diesen Bruch wiederum umkehren, den Zehler und Nenner nehmlich unter sich verwechseln, so erhalten wir einen Bruch dessen Zehler der Dividendus, der Nenner aber der Divisor seyn wird; und ist folglich dieser Bruch der wahre Quotus, welcher herauskommt, wann man den Dividendum durch den Divisorem dividirt. Der Vortheil, welcher aus dieser Betrachtung ent- springt, bestehet darinn, daß wann man mit ge- ringerer Mühe den Divisorem durch den Divi- dendum dividiren kan, man diese Division ver- richte, und alsdann den gefundenen Quotum nach der gegebenen Vorschrifft umkehre. Als wann man sollte 3 durch 15 dividiren, so divi- dire ich 15 durch 3 und kehre den Quotum 5 oder in Bruchs Form um, und bekomme also 1/5 , welches der Quotus ist, wann 3 durch 15 dividirt wird. Wann man ferner 6 durch 9 dividiren sollte, so kan man 9 durch 6 divi- diren, und den Quotum 11/2 in Form eines ein- zelen Bruchs umkehren, da dann 2/3 den gesuch- ten Quotum gibt. Weilen nun aus dem vori- gen Satze zur Gnüge erhellet, wie der Divisor beschaffen seyn müsse, damit die Division auf die dort beschriebene Art erleichteret werde, so wird man auch daraus leicht erkennen, wann der Di- videndus diejenige Eigenschaft hat, welche wir dorten an dem Divisore erfordert haben. So oft sich nun solches findet, so darf man nur die Division umkehren, und nach denselbigen Regeln
den
L
dieſen Bruch wiederum umkehren, den Zehler und Nenner nehmlich unter ſich verwechſeln, ſo erhalten wir einen Bruch deſſen Zehler der Dividendus, der Nenner aber der Diviſor ſeyn wird; und iſt folglich dieſer Bruch der wahre Quotus, welcher herauskommt, wann man den Dividendum durch den Diviſorem dividirt. Der Vortheil, welcher aus dieſer Betrachtung ent- ſpringt, beſtehet darinn, daß wann man mit ge- ringerer Muͤhe den Diviſorem durch den Divi- dendum dividiren kan, man dieſe Diviſion ver- richte, und alsdann den gefundenen Quotum nach der gegebenen Vorſchrifft umkehre. Als wann man ſollte 3 durch 15 dividiren, ſo divi- dire ich 15 durch 3 und kehre den Quotum 5 oder in Bruchs Form um, und bekomme alſo ⅕, welches der Quotus iſt, wann 3 durch 15 dividirt wird. Wann man ferner 6 durch 9 dividiren ſollte, ſo kan man 9 durch 6 divi- diren, und den Quotum 1½ in Form eines ein- zelen Bruchs umkehren, da dann ⅔ den geſuch- ten Quotum gibt. Weilen nun aus dem vori- gen Satze zur Gnuͤge erhellet, wie der Diviſor beſchaffen ſeyn muͤſſe, damit die Diviſion auf die dort beſchriebene Art erleichteret werde, ſo wird man auch daraus leicht erkennen, wann der Di- videndus diejenige Eigenſchaft hat, welche wir dorten an dem Diviſore erfordert haben. So oft ſich nun ſolches findet, ſo darf man nur die Diviſion umkehren, und nach denſelbigen Regeln
den
L
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0197"n="161"/>
dieſen Bruch wiederum umkehren, den Zehler<lb/>
und Nenner nehmlich unter ſich verwechſeln,<lb/>ſo erhalten wir einen Bruch deſſen Zehler der<lb/><hirendition="#aq">Dividendus,</hi> der Nenner aber der <hirendition="#aq">Diviſor</hi>ſeyn<lb/>
wird; und iſt folglich dieſer Bruch der wahre<lb/><hirendition="#aq">Quotus,</hi> welcher herauskommt, wann man den<lb/><hirendition="#aq">Dividendum</hi> durch den <hirendition="#aq">Diviſorem dividi</hi>rt. Der<lb/>
Vortheil, welcher aus dieſer Betrachtung ent-<lb/>ſpringt, beſtehet darinn, daß wann man mit ge-<lb/>
ringerer Muͤhe den <hirendition="#aq">Diviſorem</hi> durch den <hirendition="#aq">Divi-<lb/>
dendum dividi</hi>ren kan, man dieſe <hirendition="#aq">Diviſion</hi> ver-<lb/>
richte, und alsdann den gefundenen <hirendition="#aq">Quotum</hi><lb/>
nach der gegebenen Vorſchrifft umkehre. Als<lb/>
wann man ſollte 3 durch 15 <hirendition="#aq">dividi</hi>ren, ſo <hirendition="#aq">divi-<lb/>
di</hi>re ich 15 durch 3 und kehre den <hirendition="#aq">Quotum</hi> 5<lb/>
oder in Bruchs Form <formulanotation="TeX">\frac{5}{1}</formula> um, und bekomme<lb/>
alſo ⅕, welches der <hirendition="#aq">Quotus</hi> iſt, wann 3 durch<lb/>
15 <hirendition="#aq">dividi</hi>rt wird. Wann man ferner 6 durch<lb/>
9 <hirendition="#aq">dividi</hi>ren ſollte, ſo kan man 9 durch 6 <hirendition="#aq">divi-<lb/>
di</hi>ren, und den <hirendition="#aq">Quotum</hi> 1½ in Form eines ein-<lb/>
zelen Bruchs <formulanotation="TeX">\frac{3}{2}</formula> umkehren, da dann ⅔ den geſuch-<lb/>
ten <hirendition="#aq">Quotum</hi> gibt. Weilen nun aus dem vori-<lb/>
gen Satze zur Gnuͤge erhellet, wie der <hirendition="#aq">Diviſor</hi><lb/>
beſchaffen ſeyn muͤſſe, damit die <hirendition="#aq">Diviſion</hi> auf die<lb/>
dort beſchriebene Art erleichteret werde, ſo wird<lb/>
man auch daraus leicht erkennen, wann der <hirendition="#aq">Di-<lb/>
videndus</hi> diejenige Eigenſchaft hat, welche wir<lb/>
dorten an dem <hirendition="#aq">Diviſore</hi> erfordert haben. So<lb/>
oft ſich nun ſolches findet, ſo darf man nur die<lb/><hirendition="#aq">Diviſion</hi> umkehren, und nach denſelbigen Regeln<lb/><fwplace="bottom"type="sig">L</fw><fwplace="bottom"type="catch">den</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[161/0197]
dieſen Bruch wiederum umkehren, den Zehler
und Nenner nehmlich unter ſich verwechſeln,
ſo erhalten wir einen Bruch deſſen Zehler der
Dividendus, der Nenner aber der Diviſor ſeyn
wird; und iſt folglich dieſer Bruch der wahre
Quotus, welcher herauskommt, wann man den
Dividendum durch den Diviſorem dividirt. Der
Vortheil, welcher aus dieſer Betrachtung ent-
ſpringt, beſtehet darinn, daß wann man mit ge-
ringerer Muͤhe den Diviſorem durch den Divi-
dendum dividiren kan, man dieſe Diviſion ver-
richte, und alsdann den gefundenen Quotum
nach der gegebenen Vorſchrifft umkehre. Als
wann man ſollte 3 durch 15 dividiren, ſo divi-
dire ich 15 durch 3 und kehre den Quotum 5
oder in Bruchs Form [FORMEL] um, und bekomme
alſo ⅕, welches der Quotus iſt, wann 3 durch
15 dividirt wird. Wann man ferner 6 durch
9 dividiren ſollte, ſo kan man 9 durch 6 divi-
diren, und den Quotum 1½ in Form eines ein-
zelen Bruchs [FORMEL] umkehren, da dann ⅔ den geſuch-
ten Quotum gibt. Weilen nun aus dem vori-
gen Satze zur Gnuͤge erhellet, wie der Diviſor
beſchaffen ſeyn muͤſſe, damit die Diviſion auf die
dort beſchriebene Art erleichteret werde, ſo wird
man auch daraus leicht erkennen, wann der Di-
videndus diejenige Eigenſchaft hat, welche wir
dorten an dem Diviſore erfordert haben. So
oft ſich nun ſolches findet, ſo darf man nur die
Diviſion umkehren, und nach denſelbigen Regeln
den
L
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 161. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/197>, abgerufen am 27.04.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
