Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

man betrachte aber 4 als die Differenz zwischen 7
und 3, und soll folglich 10 durch 7 -- 3 das ist
7 weniger 3 multipliciren. Da nun 7 -- 3 so viel
ist als 4, so wird auch 2 mahl 7 weniger 2 mahl
3 so viel seyn als 2 mahl 4, und 3 mahl 7 we-
niger 3 mahl 3 so viel als 3 mahl 4 und folglich
10 mahl 7 weniger 10 mahl 3 so viel als 10 mahl
4. Hieraus erhellet nun, daß wann man 10
mit 7 und auch mit 3 multiplicirt und das klei-
nere Product von dem grösseren subtrahirt, eben
so viel herauskommen müsse, als wann man 10
mit 7 -- 3 das ist mit 4 multiplicirt hätte; in bey-
den Fällen kommt nehmlich 4 heraus. Weilen
nun auch so viel ist als 1/3 -- 1/8 , so wird man mit
multipliciren, wann man erstlich den Multi-
plicandum mit 1/3 und hernach mit 1/8 multiplicirt,
und das letztere Product von dem ersteren subtra-
hirt; wir wollen zu mehrerer Erläuterung 60
erstlich durch und hernach nach dieser Anwei-
sung durch 1/3 -- 1/8 multipliciren, um zu zeigen, daß
in beyden Fällen einerley herauskomme.
[Formel 4]


Aus
O 2

man betrachte aber 4 als die Differenz zwiſchen 7
und 3, und ſoll folglich 10 durch 7 — 3 das iſt
7 weniger 3 multipliciren. Da nun 7 — 3 ſo viel
iſt als 4, ſo wird auch 2 mahl 7 weniger 2 mahl
3 ſo viel ſeyn als 2 mahl 4, und 3 mahl 7 we-
niger 3 mahl 3 ſo viel als 3 mahl 4 und folglich
10 mahl 7 weniger 10 mahl 3 ſo viel als 10 mahl
4. Hieraus erhellet nun, daß wann man 10
mit 7 und auch mit 3 multiplicirt und das klei-
nere Product von dem groͤſſeren ſubtrahirt, eben
ſo viel herauskommen muͤſſe, als wann man 10
mit 7 — 3 das iſt mit 4 multiplicirt haͤtte; in bey-
den Faͤllen kommt nehmlich 4 heraus. Weilen
nun auch ſo viel iſt als ⅓—⅛, ſo wird man mit
multipliciren, wann man erſtlich den Multi-
plicandum mit ⅓ und hernach mit ⅛ multiplicirt,
und das letztere Product von dem erſteren ſubtra-
hirt; wir wollen zu mehrerer Erlaͤuterung 60
erſtlich durch und hernach nach dieſer Anwei-
ſung durch ⅓—⅛ multipliciren, um zu zeigen, daß
in beyden Faͤllen einerley herauskomme.
[Formel 4]


Aus
O 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0247" n="211"/>
man betrachte aber 4 als die <hi rendition="#aq">Differenz</hi> zwi&#x017F;chen 7<lb/>
und 3, und &#x017F;oll folglich 10 durch 7 &#x2014; 3 das i&#x017F;t<lb/>
7 weniger 3 <hi rendition="#aq">multiplici</hi>ren. Da nun 7 &#x2014; 3 &#x017F;o viel<lb/>
i&#x017F;t als 4, &#x017F;o wird auch 2 mahl 7 weniger 2 mahl<lb/>
3 &#x017F;o viel &#x017F;eyn als 2 mahl 4, und 3 mahl 7 we-<lb/>
niger 3 mahl 3 &#x017F;o viel als 3 mahl 4 und folglich<lb/>
10 mahl 7 weniger 10 mahl 3 &#x017F;o viel als 10 mahl<lb/>
4. Hieraus erhellet nun, daß wann man 10<lb/>
mit 7 und auch mit 3 <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt und das klei-<lb/>
nere <hi rendition="#aq">Product</hi> von dem gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;eren <hi rendition="#aq">&#x017F;ubtrahi</hi>rt, eben<lb/>
&#x017F;o viel herauskommen mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;e, als wann man 10<lb/>
mit 7 &#x2014; 3 das i&#x017F;t mit 4 <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt ha&#x0364;tte; in bey-<lb/>
den Fa&#x0364;llen kommt nehmlich 4 heraus. Weilen<lb/>
nun auch <formula notation="TeX">\frac{5}{24}</formula> &#x017F;o viel i&#x017F;t als &#x2153;&#x2014;&#x215B;, &#x017F;o wird man mit<lb/><formula notation="TeX">\frac{5}{24}</formula> <hi rendition="#aq">multiplici</hi>ren, wann man er&#x017F;tlich den <hi rendition="#aq">Multi-<lb/>
plicandum</hi> mit &#x2153; und hernach mit &#x215B; <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt,<lb/>
und das letztere <hi rendition="#aq">Product</hi> von dem er&#x017F;teren <hi rendition="#aq">&#x017F;ubtra-<lb/>
hi</hi>rt; wir wollen zu mehrerer Erla&#x0364;uterung 60<lb/>
er&#x017F;tlich durch <formula notation="TeX">\frac{5}{24}</formula> und hernach nach die&#x017F;er Anwei-<lb/>
&#x017F;ung durch &#x2153;&#x2014;&#x215B; <hi rendition="#aq">multiplici</hi>ren, um zu zeigen, daß<lb/>
in beyden Fa&#x0364;llen einerley herauskomme.<lb/><formula/></p>
            <fw place="bottom" type="sig">O 2</fw>
            <fw place="bottom" type="catch">Aus</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[211/0247] man betrachte aber 4 als die Differenz zwiſchen 7 und 3, und ſoll folglich 10 durch 7 — 3 das iſt 7 weniger 3 multipliciren. Da nun 7 — 3 ſo viel iſt als 4, ſo wird auch 2 mahl 7 weniger 2 mahl 3 ſo viel ſeyn als 2 mahl 4, und 3 mahl 7 we- niger 3 mahl 3 ſo viel als 3 mahl 4 und folglich 10 mahl 7 weniger 10 mahl 3 ſo viel als 10 mahl 4. Hieraus erhellet nun, daß wann man 10 mit 7 und auch mit 3 multiplicirt und das klei- nere Product von dem groͤſſeren ſubtrahirt, eben ſo viel herauskommen muͤſſe, als wann man 10 mit 7 — 3 das iſt mit 4 multiplicirt haͤtte; in bey- den Faͤllen kommt nehmlich 4 heraus. Weilen nun auch [FORMEL] ſo viel iſt als ⅓—⅛, ſo wird man mit [FORMEL] multipliciren, wann man erſtlich den Multi- plicandum mit ⅓ und hernach mit ⅛ multiplicirt, und das letztere Product von dem erſteren ſubtra- hirt; wir wollen zu mehrerer Erlaͤuterung 60 erſtlich durch [FORMEL] und hernach nach dieſer Anwei- ſung durch ⅓—⅛ multipliciren, um zu zeigen, daß in beyden Faͤllen einerley herauskomme. [FORMEL] Aus O 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/247
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 211. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/247>, abgerufen am 16.05.2024.