als das Moment (M+m+m). CE betragen, mithin
seyn muß, d. h. Der Abstand des SchwerpunktsEvonC ist gleich der Summe aller statischen Momente um C,dividirt durch die Summe aller schweren Massen. Und wenn der Schwerpunkt schon anderswoher bekannt ist, so findet man die Summe der statischen Momente umC,wenn man des Schwerpunkts Abstand vonC (oder CE) in die Summe der schweren Massen (M+m+m) multipliciret.
Ist CB eine prismatische Stange von der Masse M, und von gleichförmiger Dichte, so fällt der Schwerpunkt E in ihre Mitte, oder es ist CE=1/2 CB. Daher die Summe der statischen Momente aller Theile, oder das Moment der Stange selbst um C = 1/2 M. CB. Mehr hievon s. bey dem Worte: Schwerpunkt.
Würde der Hebel wirklich um C gedreht, so bewegten sich M, m, mit Geschwindigkeiten, C, c, die sich wie ihre Entfernungen von C, oder wie D, d verhielten. So könnte man hier, wo es doch blos auf Verhältnisse ankömmt, C für D, c für d u. s. w. setzen, und die Momente von M und m auch durch MC, mc ausdrücken. Dies ist eben derselbe Ausdruck, nach dem man sonst die Größe der Bewegung schätzt, s. Bewegung, und welchen Descartes für das Maaß der bewegenden Kraft angenommen hat, s. Kraft, bewegende.
Dieser Umstand hat veranlasset, daß sehr viele Schriftsteller die Ausdrücke: statisches Moment, Größe der Bewegung, und Maaß der bewegenden Kraft, mit einander verwechseln. So sagt Brisson:Le Moment d'un corps est la quantite de son mouvement, und definirt Moment: Nom, que l'on donne a la force d'un corps en mouvement. Solche Verwechselungen aber verdunkeln die ersten Begriffe der Wissenschaft. Statisches Moment ist nur da gedenkbar, wo von Streben nach Umdrehung um einen festen Punkt, oder um eine Axe, die Rede ist, und heißt: Das, was gleich seyn muß, wenn dieses Streben gleich seyn soll,
als das Moment (M+m+μ). CE betragen, mithin
ſeyn muß, d. h. Der Abſtand des SchwerpunktsEvonC iſt gleich der Summe aller ſtatiſchen Momente um C,dividirt durch die Summe aller ſchweren Maſſen. Und wenn der Schwerpunkt ſchon anderswoher bekannt iſt, ſo findet man die Summe der ſtatiſchen Momente umC,wenn man des Schwerpunkts Abſtand vonC (oder CE) in die Summe der ſchweren Maſſen (M+m+μ) multipliciret.
Iſt CB eine prismatiſche Stange von der Maſſe M, und von gleichfoͤrmiger Dichte, ſo faͤllt der Schwerpunkt E in ihre Mitte, oder es iſt CE=1/2 CB. Daher die Summe der ſtatiſchen Momente aller Theile, oder das Moment der Stange ſelbſt um C = 1/2 M. CB. Mehr hievon ſ. bey dem Worte: Schwerpunkt.
Wuͤrde der Hebel wirklich um C gedreht, ſo bewegten ſich M, m, mit Geſchwindigkeiten, C, c, die ſich wie ihre Entfernungen von C, oder wie D, d verhielten. So koͤnnte man hier, wo es doch blos auf Verhaͤltniſſe ankoͤmmt, C fuͤr D, c fuͤr d u. ſ. w. ſetzen, und die Momente von M und m auch durch MC, mc ausdruͤcken. Dies iſt eben derſelbe Ausdruck, nach dem man ſonſt die Groͤße der Bewegung ſchaͤtzt, ſ. Bewegung, und welchen Descartes fuͤr das Maaß der bewegenden Kraft angenommen hat, ſ. Kraft, bewegende.
Dieſer Umſtand hat veranlaſſet, daß ſehr viele Schriftſteller die Ausdruͤcke: ſtatiſches Moment, Groͤße der Bewegung, und Maaß der bewegenden Kraft, mit einander verwechſeln. So ſagt Briſſon:Le Moment d'un corps eſt la quantité de ſon mouvement, und definirt Moment: Nom, que l'on donne à la force d'un corps en mouvement. Solche Verwechſelungen aber verdunkeln die erſten Begriffe der Wiſſenſchaft. Statiſches Moment iſt nur da gedenkbar, wo von Streben nach Umdrehung um einen feſten Punkt, oder um eine Axe, die Rede iſt, und heißt: Das, was gleich ſeyn muß, wenn dieſes Streben gleich ſeyn ſoll,
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als das Moment (M+m+μ). CE betragen, mithin ſeyn muß, d. h. Der Abſtand des Schwerpunkts E von C iſt gleich der Summe aller ſtatiſchen Momente um C, dividirt durch die Summe aller ſchweren Maſſen. Und wenn der Schwerpunkt ſchon anderswoher bekannt iſt, ſo findet man die Summe der ſtatiſchen Momente um C, wenn man des Schwerpunkts Abſtand von C (oder CE) in die Summe der ſchweren Maſſen (M+m+μ) multipliciret.
Iſt CB eine prismatiſche Stange von der Maſſe M, und von gleichfoͤrmiger Dichte, ſo faͤllt der Schwerpunkt E in ihre Mitte, oder es iſt CE=1/2 CB. Daher die Summe der ſtatiſchen Momente aller Theile, oder das Moment der Stange ſelbſt um C = 1/2 M. CB. Mehr hievon ſ. bey dem Worte: Schwerpunkt.
Wuͤrde der Hebel wirklich um C gedreht, ſo bewegten ſich M, m, mit Geſchwindigkeiten, C, c, die ſich wie ihre Entfernungen von C, oder wie D, d verhielten. So koͤnnte man hier, wo es doch blos auf Verhaͤltniſſe ankoͤmmt, C fuͤr D, c fuͤr d u. ſ. w. ſetzen, und die Momente von M und m auch durch MC, mc ausdruͤcken. Dies iſt eben derſelbe Ausdruck, nach dem man ſonſt die Groͤße der Bewegung ſchaͤtzt, ſ. Bewegung, und welchen Descartes fuͤr das Maaß der bewegenden Kraft angenommen hat, ſ. Kraft, bewegende.
Dieſer Umſtand hat veranlaſſet, daß ſehr viele Schriftſteller die Ausdruͤcke: ſtatiſches Moment, Groͤße der Bewegung, und Maaß der bewegenden Kraft, mit einander verwechſeln. So ſagt Briſſon: Le Moment d'un corps eſt la quantité de ſon mouvement, und definirt Moment: Nom, que l'on donne à la force d'un corps en mouvement. Solche Verwechſelungen aber verdunkeln die erſten Begriffe der Wiſſenſchaft. Statiſches Moment iſt nur da gedenkbar, wo von Streben nach Umdrehung um einen feſten Punkt, oder um eine Axe, die Rede iſt, und heißt: Das, was gleich ſeyn muß, wenn dieſes Streben gleich ſeyn ſoll,
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 265. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/271>, abgerufen am 09.05.2024.
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