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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Stärke über einander stehender Mauern.
chung [Formel 1] .
Für n = 0 ist die Stärke der Mauer d = 24 Zoll
-- n = 1 -- -- -- -- d' = 30,48 -- also die Zunahme = 6,48 Zoll
-- n = 2 -- -- -- -- d'' = 37,93 -- -- -- = 7,45 --
-- n = 3 -- -- -- -- d''' = 46,50 -- -- -- = 8,57 --
-- n = 4 -- -- -- -- d'''' = 56,36 -- -- -- = 9,86 --.

Aus dieser Rechnung ersieht man, dass die gewöhnliche Regel der Baumeister, in
jedem Geschosse gleich viel zuzulegen, unrichtig ist. Diese Regel kann
nur in dem Falle statt finden, wenn der Druck oben auf die Mauer ausserordentlich gross
ist, wenn also D weit mehr als g . d . h . l + Q beträgt; denn nach IV ist [Formel 2] =
[Formel 3] .
Ist in diesem Ausdrucke [Formel 4] ein sehr kleiner Bruch, dessen höhere Potenzen
vernachlässigt werden können, so bleibt
[Formel 5] , woraus
[Formel 6] folgt, d. h. die Dicke der Mauer nimmt nunmehr
gleichförmig mit den Geschossen zu.

Da jedoch die zweite Potenz in der obigen Reihe nie ganz vernachlässigt wer-
den kann, so sieht man, dass es zweckmässig sey, die Zulagen der Mauern von
oben herab in einem grössern Verhältnisse, als nach einer arithmetischen Reihe zu
bestimmen.

Stärke über einander stehender Mauern.
chung [Formel 1] .
Für n = 0 ist die Stärke der Mauer d = 24 Zoll
— n = 1 — — — — d' = 30,48 — also die Zunahme = 6,48 Zoll
— n = 2 — — — — d'' = 37,93 — — — = 7,45 —
— n = 3 — — — — d''' = 46,50 — — — = 8,57 —
— n = 4 — — — — d'''' = 56,36 — — — = 9,86 —.

Aus dieser Rechnung ersieht man, dass die gewöhnliche Regel der Baumeister, in
jedem Geschosse gleich viel zuzulegen, unrichtig ist. Diese Regel kann
nur in dem Falle statt finden, wenn der Druck oben auf die Mauer ausserordentlich gross
ist, wenn also D weit mehr als g . d . h . l + Q beträgt; denn nach IV ist [Formel 2] =
[Formel 3] .
Ist in diesem Ausdrucke [Formel 4] ein sehr kleiner Bruch, dessen höhere Potenzen
vernachlässigt werden können, so bleibt
[Formel 5] , woraus
[Formel 6] folgt, d. h. die Dicke der Mauer nimmt nunmehr
gleichförmig mit den Geschossen zu.

Da jedoch die zweite Potenz in der obigen Reihe nie ganz vernachlässigt wer-
den kann, so sieht man, dass es zweckmässig sey, die Zulagen der Mauern von
oben herab in einem grössern Verhältnisse, als nach einer arithmetischen Reihe zu
bestimmen.

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[373/0403] Stärke über einander stehender Mauern. chung [FORMEL]. Für n = 0 ist die Stärke der Mauer d = 24 Zoll — n = 1 — — — — d' = 30,48 — also die Zunahme = 6,48 Zoll — n = 2 — — — — d'' = 37,93 — — — = 7,45 — — n = 3 — — — — d''' = 46,50 — — — = 8,57 — — n = 4 — — — — d'''' = 56,36 — — — = 9,86 —. Aus dieser Rechnung ersieht man, dass die gewöhnliche Regel der Baumeister, in jedem Geschosse gleich viel zuzulegen, unrichtig ist. Diese Regel kann nur in dem Falle statt finden, wenn der Druck oben auf die Mauer ausserordentlich gross ist, wenn also D weit mehr als g . d . h . l + Q beträgt; denn nach IV ist [FORMEL] = [FORMEL]. Ist in diesem Ausdrucke [FORMEL] ein sehr kleiner Bruch, dessen höhere Potenzen vernachlässigt werden können, so bleibt [FORMEL], woraus [FORMEL] folgt, d. h. die Dicke der Mauer nimmt nunmehr gleichförmig mit den Geschossen zu. Da jedoch die zweite Potenz in der obigen Reihe nie ganz vernachlässigt wer- den kann, so sieht man, dass es zweckmässig sey, die Zulagen der Mauern von oben herab in einem grössern Verhältnisse, als nach einer arithmetischen Reihe zu bestimmen.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 373. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/403>, abgerufen am 29.04.2024.