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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Staulinie des Wassers.
für die Werthe des eben betrachteten Falles nach den hierfür oben gegebenen Glei-
chungen bestimmen. Setzt man hierin nach dem vorliegenden Falle a = 6 und c = 6 Fuss,
so findet man [Formel 1] ; m = 0,006052; r = 0,800399; g = 0,993948; M = 1,616162 und
P = -- 0,532669; diese Werthe und z = 9,2 Fuss in die allgemeine Gleichung für die Stau-
weite substituirt gibt nach gehöriger Redukzion
[Formel 2] .

Nach dieser Gleichung findet man, wenn x zugleich auf Klafter reduzirt wird;
für die gestaute Höhe
h' = 9,2; 8,5; 8 ; 7,5; 7 ; 6,5; 6,1; 6,05 · · · Fuss
die zugehörige Stauweite
x = 0 ; 316,0; 564,6; 844,9; 1183,5; 1664,9; 2575,0; 2933,8 · · · Klafter.

Diese drei berechneten Beispiele über die Stauweiten dürften über die krumme
Linie, welche die Oberfläche des Wassers nach dem Längenprofil annimmt, die deut-
lichste Vorstellung geben, und zugleich zeigen, dass die grösste Stauweite, so weit ihre
genaue Kenntniss für die Anwendung wichtig ist, durch die aufgestellte allgemeine
Gleichung ziemlich genau begränzt ist, obwohl die Staulinie ihrer Gleichung zu Folge
eine Asymptote hat, der sie sich in unendlicher Entfernung nähert, wornach also die
grösste oder ganze Stauweite mathematisch unendlich gross wäre.

Staulinie des Wassers.
für die Werthe des eben betrachteten Falles nach den hierfür oben gegebenen Glei-
chungen bestimmen. Setzt man hierin nach dem vorliegenden Falle a = 6 und c = 6 Fuss,
so findet man [Formel 1] ; μ = 0,006052; ρ = 0,800399; γ = 0,993948; M = 1,616162 und
P = — 0,532669; diese Werthe und z = 9,2 Fuss in die allgemeine Gleichung für die Stau-
weite substituirt gibt nach gehöriger Redukzion
[Formel 2] .

Nach dieser Gleichung findet man, wenn x zugleich auf Klafter reduzirt wird;
für die gestaute Höhe
h' = 9,2; 8,5; 8 ; 7,5; 7 ; 6,5; 6,1; 6,05 · · · Fuss
die zugehörige Stauweite
x = 0 ; 316,0; 564,6; 844,9; 1183,5; 1664,9; 2575,0; 2933,8 · · · Klafter.

Diese drei berechneten Beispiele über die Stauweiten dürften über die krumme
Linie, welche die Oberfläche des Wassers nach dem Längenprofil annimmt, die deut-
lichste Vorstellung geben, und zugleich zeigen, dass die grösste Stauweite, so weit ihre
genaue Kenntniss für die Anwendung wichtig ist, durch die aufgestellte allgemeine
Gleichung ziemlich genau begränzt ist, obwohl die Staulinie ihrer Gleichung zu Folge
eine Asymptote hat, der sie sich in unendlicher Entfernung nähert, wornach also die
grösste oder ganze Stauweite mathematisch unendlich gross wäre.

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[341/0359] Staulinie des Wassers. für die Werthe des eben betrachteten Falles nach den hierfür oben gegebenen Glei- chungen bestimmen. Setzt man hierin nach dem vorliegenden Falle a = 6 und c = 6 Fuss, so findet man [FORMEL]; μ = 0,006052; ρ = 0,800399; γ = 0,993948; M = 1,616162 und P = — 0,532669; diese Werthe und z = 9,2 Fuss in die allgemeine Gleichung für die Stau- weite substituirt gibt nach gehöriger Redukzion [FORMEL]. Nach dieser Gleichung findet man, wenn x zugleich auf Klafter reduzirt wird; für die gestaute Höhe h' = 9,2; 8,5; 8 ; 7,5; 7 ; 6,5; 6,1; 6,05 · · · Fuss die zugehörige Stauweite x = 0 ; 316,0; 564,6; 844,9; 1183,5; 1664,9; 2575,0; 2933,8 · · · Klafter. Diese drei berechneten Beispiele über die Stauweiten dürften über die krumme Linie, welche die Oberfläche des Wassers nach dem Längenprofil annimmt, die deut- lichste Vorstellung geben, und zugleich zeigen, dass die grösste Stauweite, so weit ihre genaue Kenntniss für die Anwendung wichtig ist, durch die aufgestellte allgemeine Gleichung ziemlich genau begränzt ist, obwohl die Staulinie ihrer Gleichung zu Folge eine Asymptote hat, der sie sich in unendlicher Entfernung nähert, wornach also die grösste oder ganze Stauweite mathematisch unendlich gross wäre.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 341. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/359>, abgerufen am 28.04.2024.