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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Zähne bei einem innern Getriebe.
[Formel 1] ; weil aber b . l = a . m, folglich l : m = a : b, so ist auch derFig.
3.
Tab.
75.
Abrundungshalbmesser [Formel 2] .

Die nöthige Höhe der Zähne war oben [Formel 3] . Nun ist aber
[Formel 4] und [Formel 5] , dann ist [Formel 6] und [Formel 7] , daraus folgt
[Formel 8] und [Formel 9] , also ist [Formel 10] und [Formel 11] , folglich
[Formel 12] und die Höhe
[Formel 13] . Setzen wir zur Abkürzung wie Seite 54 angenom-
men wurde s = 2/7 r, so ist [Formel 14]
die nöthige Höhe der Zähne, wie selbe für den richtigen Eingriff erfordert
wird.

Die obere Breite der Zähne ohne Rücksicht auf den Spielraum ist
[Formel 15] . Weil aber der Krümmungshalbmesser [Formel 16] , so ist auch
[Formel 17] , demnach die obere Breite der Zähne [Formel 18] .

Nach diesen Gleichungen wurde folgende Tabelle über die Dimensionen und die
Abrundung der Zähne für den Fall berechnet, wo sich die Zähne an der Peripherie
des grössern Rades befinden und das kleinere Rad mit Triebstöcken oder kreisförmig
abgerundeten Zähnen versehen ist.

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Zähne bei einem innern Getriebe.
[Formel 1] ; weil aber b . λ = a . μ, folglich λ : μ = a : b, so ist auch derFig.
3.
Tab.
75.
Abrundungshalbmesser [Formel 2] .

Die nöthige Höhe der Zähne war oben [Formel 3] . Nun ist aber
[Formel 4] und [Formel 5] , dann ist [Formel 6] und [Formel 7] , daraus folgt
[Formel 8] und [Formel 9] , also ist [Formel 10] und [Formel 11] , folglich
[Formel 12] und die Höhe
[Formel 13] . Setzen wir zur Abkürzung wie Seite 54 angenom-
men wurde s = 2/7 r, so ist [Formel 14]
die nöthige Höhe der Zähne, wie selbe für den richtigen Eingriff erfordert
wird.

Die obere Breite der Zähne ohne Rücksicht auf den Spielraum ist
[Formel 15] . Weil aber der Krümmungshalbmesser [Formel 16] , so ist auch
[Formel 17] , demnach die obere Breite der Zähne [Formel 18] .

Nach diesen Gleichungen wurde folgende Tabelle über die Dimensionen und die
Abrundung der Zähne für den Fall berechnet, wo sich die Zähne an der Peripherie
des grössern Rades befinden und das kleinere Rad mit Triebstöcken oder kreisförmig
abgerundeten Zähnen versehen ist.

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[67/0103] Zähne bei einem innern Getriebe. [FORMEL]; weil aber b . λ = a . μ, folglich λ : μ = a : b, so ist auch der Abrundungshalbmesser [FORMEL]. Fig. 3. Tab. 75. Die nöthige Höhe der Zähne war oben [FORMEL]. Nun ist aber [FORMEL] und [FORMEL], dann ist [FORMEL] und [FORMEL], daraus folgt [FORMEL] und [FORMEL], also ist [FORMEL] und [FORMEL], folglich [FORMEL] und die Höhe [FORMEL]. Setzen wir zur Abkürzung wie Seite 54 angenom- men wurde s = 2/7 r, so ist [FORMEL] die nöthige Höhe der Zähne, wie selbe für den richtigen Eingriff erfordert wird. Die obere Breite der Zähne ohne Rücksicht auf den Spielraum ist [FORMEL]. Weil aber der Krümmungshalbmesser [FORMEL], so ist auch [FORMEL], demnach die obere Breite der Zähne [FORMEL]. Nach diesen Gleichungen wurde folgende Tabelle über die Dimensionen und die Abrundung der Zähne für den Fall berechnet, wo sich die Zähne an der Peripherie des grössern Rades befinden und das kleinere Rad mit Triebstöcken oder kreisförmig abgerundeten Zähnen versehen ist. 9*

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 67. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/103>, abgerufen am 29.04.2024.