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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Stärke gusseiserner Zähne.
demnach ein jedes Bewegungsmoment der Kraft oder Last, oder auch des Widerstandes
(P . c) an irgend einem andern Punkte der betreffenden Maschine setzen, und weil v jetzt
die Geschwindigkeit des angegriffenen Punktes ist, so ist [Formel 1] der Druck, welchem die
Zähne zu widerstehen haben. Die Gleichung [Formel 2] gewährt den Vortheil,
dass man immer 2 Dimensionen der Zähne annehmen und die dritte daraus berechnen
kann.

Beispiel. Bei einem Kraniche sollen Werkstücke von 30 Zentnern durch 2 Men-
schen aufgezogen werden; die Geschwindigkeit der letztern sey = 3 Fuss und ihre mitt-
lere Kraft = 30 Lb. Das Bewegungsmoment der 2 Menschen ist daher = 2 . 30 . 3 = 180
und dieses Moment ist in einem jeden Theile des Räderwerkes der Maschine enthalten.
Wir wollen nun annehmen, dass diese Menschen an einer Kurbel von 15 Zoll im Halb-
messer arbeiten und dass hiedurch ein Getriebe von 2 Zoll im Halbmesser bewegt
wird. Demnach ist die Geschwindigkeit des Getriebes v = 2/5 Fuss und
[Formel 3] = 450 = [Formel 4] Nehmen wir D = 1 Zoll und L = 1,2 Zoll, so ist B = 2,4 Zoll.
Dieselben Dimensionen müssen nun auch die Zähne des Stirnrades erhalten, welches
in das Getriebe eingreift. Ist an demselben Stirnrade noch ein zweites Getriebe an-
gebracht, welches abermals in ein Stirnrad eingreift, so muss die Geschwindigkeit die-
ses Getriebes ausgemittelt und hiernach wieder seine Stärke und jene des eingreifen-
den Stirnrades berechnet werden. Nach diesen Grundsätzen kann man nun allenfalls
eine Tabelle berechnen, welche wir aber als überflüssig nicht mehr beisetzen.

§. 58.

Nebst den hölzernen Rädern, deren Konstrukzion wir umständlich beschrieben und
auf den Kupfertafeln Nr. 70 und 71 dargestellt haben, bedient man sich auch, und
zwar in neuern Zeiten immer mehr der metallenen Räder und Getriebe. Die-
selben werden gewöhnlich von Gusseisen, bei kleinern und schwächern Maschinen von
Messing, Stahl oder einer Metallkomposizion hergestellt. Welche Form den Zähnen
solcher Räder gegeben werden müsse, haben wir bereits in den vorigen §§. umständ-
lich behandelt, und haben daher nur noch von der Bauart metallener Räderwerke zu
sprechen.

Die Zähne metallener Räder werden entweder durch eigene Maschinen einge-
schnitten, oder nach Modellen gegossen. Im letztern Falle müssen diese Modelle ge-
nau nach den Lehren ausgeführt und die Regeln für die Abrundung und die übrigen
Dimensionen der Zähne gehörig beobachtet werden. Die Modelle, deren man sich
in den Giessereien zum Formen der Räder bedient, sind bei kleinern Rädern von Mes-
sing, bei grössern von Gusseisen oder Holz. Dass diese Modelle mit aller möglichen
Genauigkeit ausgefertigt werden müssen, damit der Abguss nicht viele Nacharbeit er-
fordert und unnöthige Kosten verursacht werden, leuchtet von selbst ein. Man findet
desshalb in jeder Giesserei eine bedeutende Anzahl Modelle, welche mit der grössten
Sorgfalt ausgeführt wurden und bei jedem vorkommenden Bedarfe gebraucht werden.

Stärke gusseiserner Zähne.
demnach ein jedes Bewegungsmoment der Kraft oder Last, oder auch des Widerstandes
(P . c) an irgend einem andern Punkte der betreffenden Maschine setzen, und weil v jetzt
die Geschwindigkeit des angegriffenen Punktes ist, so ist [Formel 1] der Druck, welchem die
Zähne zu widerstehen haben. Die Gleichung [Formel 2] gewährt den Vortheil,
dass man immer 2 Dimensionen der Zähne annehmen und die dritte daraus berechnen
kann.

Beispiel. Bei einem Kraniche sollen Werkstücke von 30 Zentnern durch 2 Men-
schen aufgezogen werden; die Geschwindigkeit der letztern sey = 3 Fuss und ihre mitt-
lere Kraft = 30 ℔. Das Bewegungsmoment der 2 Menschen ist daher = 2 . 30 . 3 = 180
und dieses Moment ist in einem jeden Theile des Räderwerkes der Maschine enthalten.
Wir wollen nun annehmen, dass diese Menschen an einer Kurbel von 15 Zoll im Halb-
messer arbeiten und dass hiedurch ein Getriebe von 2 Zoll im Halbmesser bewegt
wird. Demnach ist die Geschwindigkeit des Getriebes v = ⅖ Fuss und
[Formel 3] = 450 = [Formel 4] Nehmen wir D = 1 Zoll und L = 1,2 Zoll, so ist B = 2,4 Zoll.
Dieselben Dimensionen müssen nun auch die Zähne des Stirnrades erhalten, welches
in das Getriebe eingreift. Ist an demselben Stirnrade noch ein zweites Getriebe an-
gebracht, welches abermals in ein Stirnrad eingreift, so muss die Geschwindigkeit die-
ses Getriebes ausgemittelt und hiernach wieder seine Stärke und jene des eingreifen-
den Stirnrades berechnet werden. Nach diesen Grundsätzen kann man nun allenfalls
eine Tabelle berechnen, welche wir aber als überflüssig nicht mehr beisetzen.

§. 58.

Nebst den hölzernen Rädern, deren Konstrukzion wir umständlich beschrieben und
auf den Kupfertafeln Nr. 70 und 71 dargestellt haben, bedient man sich auch, und
zwar in neuern Zeiten immer mehr der metallenen Räder und Getriebe. Die-
selben werden gewöhnlich von Gusseisen, bei kleinern und schwächern Maschinen von
Messing, Stahl oder einer Metallkomposizion hergestellt. Welche Form den Zähnen
solcher Räder gegeben werden müsse, haben wir bereits in den vorigen §§. umständ-
lich behandelt, und haben daher nur noch von der Bauart metallener Räderwerke zu
sprechen.

Die Zähne metallener Räder werden entweder durch eigene Maschinen einge-
schnitten, oder nach Modellen gegossen. Im letztern Falle müssen diese Modelle ge-
nau nach den Lehren ausgeführt und die Regeln für die Abrundung und die übrigen
Dimensionen der Zähne gehörig beobachtet werden. Die Modelle, deren man sich
in den Giessereien zum Formen der Räder bedient, sind bei kleinern Rädern von Mes-
sing, bei grössern von Gusseisen oder Holz. Dass diese Modelle mit aller möglichen
Genauigkeit ausgefertigt werden müssen, damit der Abguss nicht viele Nacharbeit er-
fordert und unnöthige Kosten verursacht werden, leuchtet von selbst ein. Man findet
desshalb in jeder Giesserei eine bedeutende Anzahl Modelle, welche mit der grössten
Sorgfalt ausgeführt wurden und bei jedem vorkommenden Bedarfe gebraucht werden.

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[82/0118] Stärke gusseiserner Zähne. demnach ein jedes Bewegungsmoment der Kraft oder Last, oder auch des Widerstandes (P . c) an irgend einem andern Punkte der betreffenden Maschine setzen, und weil v jetzt die Geschwindigkeit des angegriffenen Punktes ist, so ist [FORMEL] der Druck, welchem die Zähne zu widerstehen haben. Die Gleichung [FORMEL] gewährt den Vortheil, dass man immer 2 Dimensionen der Zähne annehmen und die dritte daraus berechnen kann. Beispiel. Bei einem Kraniche sollen Werkstücke von 30 Zentnern durch 2 Men- schen aufgezogen werden; die Geschwindigkeit der letztern sey = 3 Fuss und ihre mitt- lere Kraft = 30 ℔. Das Bewegungsmoment der 2 Menschen ist daher = 2 . 30 . 3 = 180 und dieses Moment ist in einem jeden Theile des Räderwerkes der Maschine enthalten. Wir wollen nun annehmen, dass diese Menschen an einer Kurbel von 15 Zoll im Halb- messer arbeiten und dass hiedurch ein Getriebe von 2 Zoll im Halbmesser bewegt wird. Demnach ist die Geschwindigkeit des Getriebes v = ⅖ Fuss und [FORMEL] = 450 = [FORMEL] Nehmen wir D = 1 Zoll und L = 1,2 Zoll, so ist B = 2,4 Zoll. Dieselben Dimensionen müssen nun auch die Zähne des Stirnrades erhalten, welches in das Getriebe eingreift. Ist an demselben Stirnrade noch ein zweites Getriebe an- gebracht, welches abermals in ein Stirnrad eingreift, so muss die Geschwindigkeit die- ses Getriebes ausgemittelt und hiernach wieder seine Stärke und jene des eingreifen- den Stirnrades berechnet werden. Nach diesen Grundsätzen kann man nun allenfalls eine Tabelle berechnen, welche wir aber als überflüssig nicht mehr beisetzen. §. 58. Nebst den hölzernen Rädern, deren Konstrukzion wir umständlich beschrieben und auf den Kupfertafeln Nr. 70 und 71 dargestellt haben, bedient man sich auch, und zwar in neuern Zeiten immer mehr der metallenen Räder und Getriebe. Die- selben werden gewöhnlich von Gusseisen, bei kleinern und schwächern Maschinen von Messing, Stahl oder einer Metallkomposizion hergestellt. Welche Form den Zähnen solcher Räder gegeben werden müsse, haben wir bereits in den vorigen §§. umständ- lich behandelt, und haben daher nur noch von der Bauart metallener Räderwerke zu sprechen. Die Zähne metallener Räder werden entweder durch eigene Maschinen einge- schnitten, oder nach Modellen gegossen. Im letztern Falle müssen diese Modelle ge- nau nach den Lehren ausgeführt und die Regeln für die Abrundung und die übrigen Dimensionen der Zähne gehörig beobachtet werden. Die Modelle, deren man sich in den Giessereien zum Formen der Räder bedient, sind bei kleinern Rädern von Mes- sing, bei grössern von Gusseisen oder Holz. Dass diese Modelle mit aller möglichen Genauigkeit ausgefertigt werden müssen, damit der Abguss nicht viele Nacharbeit er- fordert und unnöthige Kosten verursacht werden, leuchtet von selbst ein. Man findet desshalb in jeder Giesserei eine bedeutende Anzahl Modelle, welche mit der grössten Sorgfalt ausgeführt wurden und bei jedem vorkommenden Bedarfe gebraucht werden.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 82. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/118>, abgerufen am 07.05.2024.