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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Untersuchung der einarmigen Kurbel.
stimmt. Die Resultate unserer Untersuchung lassen sich sonach bei allen Krummzapfen,
es mögen was immer für Maschinen damit betrieben werden, anwenden. Da wir in die-
sem Kapitel von Druckwerken handeln, so müssen die Ungleichförmigkeiten, welche in
dem Betriebe dieser Maschinen bei Anwendung von Krummzapfen entstehen, noch näher
untersucht werden. Wir wollen daher die Bewegung bei Druckwerken näher be-
trachten, wenn dieselben mit 1, 2, 3 . . . . armigen Kurbeln betrieben werden, und
für einen jeden dieser Fälle die Unterschiede in den statischen Momenten,
den mittlern Halbmesser der Last, die Höhe des Ansaugens für die ver-
schiedenen Umdrehungswinkel, auf gleiche Art die Höhe des Hinaufdrückens des
Wassers, endlich auch die Kolbenreibung bestimmen.

Betrachten wir zuerst eine einarmige Kurbel; der Widerstand oder die Last,
welche die ganze Bewegung des Druckwerkes verursacht, sey an jenem Punkte des
Druckbalkens (Balancier), wo die Kurbel angebracht ist = Q, und die Einrichtung
durch Zulagsgewichte so gemacht, dass die Kurbel während dem Aufziehen nur die
halbe Last 1/2 Q und während dem Herabgehen die andere halbe Last 1/2 Q zu überwäl-
tigen hat. Da nun die Produkte der Kraft und Last in ihre gleichzeitigen Räume
für jede Umdrehung einander gleich seyn müssen, wenn dieselbe Geschwindigkeit nach
jeder Umdrehung zurückkehren soll, so haben wir 1/2 Q . 2 a + 1/2 Q . 2 a = K . p . 2 A oder
1/2 Q . 7/11 a = K . A, oder der mittlere Halbmesser der Last ist 7/11 a. Das statische Moment
oder der Widerstand der Last ist in jedem Punkte = [Formel 1] · Sin ph = [Formel 2] · Sin m c p. Die HöheFig.
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des Ansaugens während der Bewegung durch die ersten 30 Grad oder während der Bo-
gen mp beschrieben wird, ist = m n · [Formel 3] = (1 -- Cos 30°) [Formel 4] = 0,134 a · [Formel 5] , wo nämlich L : l
das Verhältniss der Entfernung der Kolbenstange zur Entfernung der Hubsstange des Kurbel-
armes am Balancier bezeichnet. Auf gleiche Art ist die Höhe, auf welche der Kolben im
Stiefel sich während der zweiten 30 Grad erhebt, oder die Höhe des Ansaugens, während
der Bogen pq beschrieben wird = on · [Formel 6] = (cn -- co) [Formel 7] = (Cos30 -- Cos60) a · [Formel 8] = 0,366 a · [Formel 9] ,
u. s. w. Die einzelnen statischen Momente, welche für die verschiedenen Umdrehungs-
winkel eintreten, so wie die angesaugte und die hinaufgedrückte Höhe des Wassers sind
in der folgenden Tabelle zusammengestellt:

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Untersuchung der einarmigen Kurbel.
stimmt. Die Resultate unserer Untersuchung lassen sich sonach bei allen Krummzapfen,
es mögen was immer für Maschinen damit betrieben werden, anwenden. Da wir in die-
sem Kapitel von Druckwerken handeln, so müssen die Ungleichförmigkeiten, welche in
dem Betriebe dieser Maschinen bei Anwendung von Krummzapfen entstehen, noch näher
untersucht werden. Wir wollen daher die Bewegung bei Druckwerken näher be-
trachten, wenn dieselben mit 1, 2, 3 . . . . armigen Kurbeln betrieben werden, und
für einen jeden dieser Fälle die Unterschiede in den statischen Momenten,
den mittlern Halbmesser der Last, die Höhe des Ansaugens für die ver-
schiedenen Umdrehungswinkel, auf gleiche Art die Höhe des Hinaufdrückens des
Wassers, endlich auch die Kolbenreibung bestimmen.

Betrachten wir zuerst eine einarmige Kurbel; der Widerstand oder die Last,
welche die ganze Bewegung des Druckwerkes verursacht, sey an jenem Punkte des
Druckbalkens (Balancier), wo die Kurbel angebracht ist = Q, und die Einrichtung
durch Zulagsgewichte so gemacht, dass die Kurbel während dem Aufziehen nur die
halbe Last ½ Q und während dem Herabgehen die andere halbe Last ½ Q zu überwäl-
tigen hat. Da nun die Produkte der Kraft und Last in ihre gleichzeitigen Räume
für jede Umdrehung einander gleich seyn müssen, wenn dieselbe Geschwindigkeit nach
jeder Umdrehung zurückkehren soll, so haben wir ½ Q . 2 a + ½ Q . 2 a = K . π . 2 A oder
½ Q . 7/11 a = K . A, oder der mittlere Halbmesser der Last ist 7/11 a. Das statische Moment
oder der Widerstand der Last ist in jedem Punkte = [Formel 1] · Sin φ = [Formel 2] · Sin m c p. Die HöheFig.
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des Ansaugens während der Bewegung durch die ersten 30 Grad oder während der Bo-
gen mp beschrieben wird, ist = m n · [Formel 3] = (1 — Cos 30°) [Formel 4] = 0,134 a · [Formel 5] , wo nämlich L : l
das Verhältniss der Entfernung der Kolbenstange zur Entfernung der Hubsstange des Kurbel-
armes am Balancier bezeichnet. Auf gleiche Art ist die Höhe, auf welche der Kolben im
Stiefel sich während der zweiten 30 Grad erhebt, oder die Höhe des Ansaugens, während
der Bogen pq beschrieben wird = on · [Formel 6] = (cn — co) [Formel 7] = (Cos30 — Cos60) a · [Formel 8] = 0,366 a · [Formel 9] ,
u. s. w. Die einzelnen statischen Momente, welche für die verschiedenen Umdrehungs-
winkel eintreten, so wie die angesaugte und die hinaufgedrückte Höhe des Wassers sind
in der folgenden Tabelle zusammengestellt:

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[331/0367] Untersuchung der einarmigen Kurbel. stimmt. Die Resultate unserer Untersuchung lassen sich sonach bei allen Krummzapfen, es mögen was immer für Maschinen damit betrieben werden, anwenden. Da wir in die- sem Kapitel von Druckwerken handeln, so müssen die Ungleichförmigkeiten, welche in dem Betriebe dieser Maschinen bei Anwendung von Krummzapfen entstehen, noch näher untersucht werden. Wir wollen daher die Bewegung bei Druckwerken näher be- trachten, wenn dieselben mit 1, 2, 3 . . . . armigen Kurbeln betrieben werden, und für einen jeden dieser Fälle die Unterschiede in den statischen Momenten, den mittlern Halbmesser der Last, die Höhe des Ansaugens für die ver- schiedenen Umdrehungswinkel, auf gleiche Art die Höhe des Hinaufdrückens des Wassers, endlich auch die Kolbenreibung bestimmen. Betrachten wir zuerst eine einarmige Kurbel; der Widerstand oder die Last, welche die ganze Bewegung des Druckwerkes verursacht, sey an jenem Punkte des Druckbalkens (Balancier), wo die Kurbel angebracht ist = Q, und die Einrichtung durch Zulagsgewichte so gemacht, dass die Kurbel während dem Aufziehen nur die halbe Last ½ Q und während dem Herabgehen die andere halbe Last ½ Q zu überwäl- tigen hat. Da nun die Produkte der Kraft und Last in ihre gleichzeitigen Räume für jede Umdrehung einander gleich seyn müssen, wenn dieselbe Geschwindigkeit nach jeder Umdrehung zurückkehren soll, so haben wir ½ Q . 2 a + ½ Q . 2 a = K . π . 2 A oder ½ Q . 7/11 a = K . A, oder der mittlere Halbmesser der Last ist 7/11 a. Das statische Moment oder der Widerstand der Last ist in jedem Punkte = [FORMEL] · Sin φ = [FORMEL] · Sin m c p. Die Höhe des Ansaugens während der Bewegung durch die ersten 30 Grad oder während der Bo- gen mp beschrieben wird, ist = m n · [FORMEL] = (1 — Cos 30°) [FORMEL] = 0,134 a · [FORMEL], wo nämlich L : l das Verhältniss der Entfernung der Kolbenstange zur Entfernung der Hubsstange des Kurbel- armes am Balancier bezeichnet. Auf gleiche Art ist die Höhe, auf welche der Kolben im Stiefel sich während der zweiten 30 Grad erhebt, oder die Höhe des Ansaugens, während der Bogen pq beschrieben wird = on · [FORMEL] = (cn — co) [FORMEL] = (Cos30 — Cos60) a · [FORMEL] = 0,366 a · [FORMEL], u. s. w. Die einzelnen statischen Momente, welche für die verschiedenen Umdrehungs- winkel eintreten, so wie die angesaugte und die hinaufgedrückte Höhe des Wassers sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt: Fig. 6. Tab. 94. 42*

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 331. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/367>, abgerufen am 29.04.2024.