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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Einfluss der Förderungs- und Einfallshöhe auf die Zeit.
Bergmaasse ist, so erhalten wir, wenn alle diese Werthe zuerst in den Zähler von t sub-
stituirt werden, denselben =
[Formel 1] Auf gleiche Art erhalten wir den Nenner des Ausdruckes für t, nämlich
[Formel 2] Hiernach ergibt sich nun die Zeit, welche der Aufzug oder auch der Niedergang eines
Kolbens erfordert [Formel 3] Sekunden; die Anzahl Hübe beträgt also in der
Minute 7,2, wogegen nach Poda 71/2 Hübe geschahen; es mag also das Schachtgestänge
etwas leichter gewesen seyn.

Betrachten wir nun den zweiten Fall, wo dieselbe Wassersäulenmaschine n = 12 Sä-
tze, jeden von 18 Lachter = 108 Fuss = H zu betreiben hat. Da diess nur mit Annahme
eines kleinern Durchmessers der Kolbenröhren der Saugsätze möglich ist, so wollen wir
D = 4,5 Zoll und wieder d = 2/3 D = 3 Zoll, dann das Schachtgestänge doppelt so schwer
oder K = 14000 Lb und S = 20000 Lb annehmen, die übrigen Dimensionen aber ungeändert
lassen. Die Substituzion in unsere Formel gibt nun, wenn wieder mit [Formel 4] im Zähler und
Nenner dividirt wird, [Formel 5]
Sekunden, oder in einer Minute können 2,8 Hübe oder Kolbenspiele Statt finden.
Die Maschine arbeitet daher bei der doppelten Förderungshöhe mehr als 2 mal so langsam.

2tens. Je grösser die Einfallshöhe des Aufschlagwassers ist, desto kleiner ist t. Was-
sersäulenmaschinen können also einen desto rascheren Gang an-
nehmen, je höher das Aufschlagwasser einfällt. Um diess wieder in einem
Beispiele zu zeigen, betrachten wir die zuerst angenommene Wassersäulenmaschine, wo-
bei die Einfallshöhe = 261 Fuss und die Hubshöhe n . H = 6 . 108 Fuss ist. Bleiben hier
alle Dimensionen ungeändert, und wird bloss die Einfallshöhe doppelt so gross,
oder = 2 . 261 Fuss, dann die Länge des Zuleitungs- und Abflussrohres + = 2 . 48
Lachter = 576 Fuss angenommen, so ist, wenn wieder in den obigen Ausdruck für t sub-
stituirt, und Zähler und Nenner mit [Formel 6] dividirt wird
[Formel 7] Sekunden; es
werden also in einer Minute 14,3 Hübe oder Kolbenspiele Statt finden. Dagegen macht diesel-
be Maschine bei der einfachen Einfallshöhe von 261 Fuss nur 7,2 Kolbenspiele in der Minute.

Einfluss der Förderungs- und Einfallshöhe auf die Zeit.
Bergmaasse ist, so erhalten wir, wenn alle diese Werthe zuerst in den Zähler von t sub-
stituirt werden, denselben =
[Formel 1] Auf gleiche Art erhalten wir den Nenner des Ausdruckes für t, nämlich
[Formel 2] Hiernach ergibt sich nun die Zeit, welche der Aufzug oder auch der Niedergang eines
Kolbens erfordert [Formel 3] Sekunden; die Anzahl Hübe beträgt also in der
Minute 7,2, wogegen nach Poda 7½ Hübe geschahen; es mag also das Schachtgestänge
etwas leichter gewesen seyn.

Betrachten wir nun den zweiten Fall, wo dieselbe Wassersäulenmaschine n = 12 Sä-
tze, jeden von 18 Lachter = 108 Fuss = H zu betreiben hat. Da diess nur mit Annahme
eines kleinern Durchmessers der Kolbenröhren der Saugsätze möglich ist, so wollen wir
D = 4,5 Zoll und wieder d = ⅔ D = 3 Zoll, dann das Schachtgestänge doppelt so schwer
oder K = 14000 ℔ und S = 20000 ℔ annehmen, die übrigen Dimensionen aber ungeändert
lassen. Die Substituzion in unsere Formel gibt nun, wenn wieder mit [Formel 4] im Zähler und
Nenner dividirt wird, [Formel 5]
Sekunden, oder in einer Minute können 2,8 Hübe oder Kolbenspiele Statt finden.
Die Maschine arbeitet daher bei der doppelten Förderungshöhe mehr als 2 mal so langsam.

2tens. Je grösser die Einfallshöhe des Aufschlagwassers ist, desto kleiner ist t. Was-
sersäulenmaschinen können also einen desto rascheren Gang an-
nehmen, je höher das Aufschlagwasser einfällt. Um diess wieder in einem
Beispiele zu zeigen, betrachten wir die zuerst angenommene Wassersäulenmaschine, wo-
bei die Einfallshöhe 𝔋 = 261 Fuss und die Hubshöhe n . H = 6 . 108 Fuss ist. Bleiben hier
alle Dimensionen ungeändert, und wird bloss die Einfallshöhe doppelt so gross,
oder 𝔋 = 2 . 261 Fuss, dann die Länge des Zuleitungs- und Abflussrohres 𝔏 + 𝔩 = 2 . 48
Lachter = 576 Fuss angenommen, so ist, wenn wieder in den obigen Ausdruck für t sub-
stituirt, und Zähler und Nenner mit [Formel 6] dividirt wird
[Formel 7] Sekunden; es
werden also in einer Minute 14,3 Hübe oder Kolbenspiele Statt finden. Dagegen macht diesel-
be Maschine bei der einfachen Einfallshöhe von 261 Fuss nur 7,2 Kolbenspiele in der Minute.

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[391/0427] Einfluss der Förderungs- und Einfallshöhe auf die Zeit. Bergmaasse ist, so erhalten wir, wenn alle diese Werthe zuerst in den Zähler von t sub- stituirt werden, denselben = [FORMEL] Auf gleiche Art erhalten wir den Nenner des Ausdruckes für t, nämlich [FORMEL] Hiernach ergibt sich nun die Zeit, welche der Aufzug oder auch der Niedergang eines Kolbens erfordert [FORMEL] Sekunden; die Anzahl Hübe beträgt also in der Minute 7,2, wogegen nach Poda 7½ Hübe geschahen; es mag also das Schachtgestänge etwas leichter gewesen seyn. Betrachten wir nun den zweiten Fall, wo dieselbe Wassersäulenmaschine n = 12 Sä- tze, jeden von 18 Lachter = 108 Fuss = H zu betreiben hat. Da diess nur mit Annahme eines kleinern Durchmessers der Kolbenröhren der Saugsätze möglich ist, so wollen wir D = 4,5 Zoll und wieder d = ⅔ D = 3 Zoll, dann das Schachtgestänge doppelt so schwer oder K = 14000 ℔ und S = 20000 ℔ annehmen, die übrigen Dimensionen aber ungeändert lassen. Die Substituzion in unsere Formel gibt nun, wenn wieder mit [FORMEL] im Zähler und Nenner dividirt wird, [FORMEL] Sekunden, oder in einer Minute können 2,8 Hübe oder Kolbenspiele Statt finden. Die Maschine arbeitet daher bei der doppelten Förderungshöhe mehr als 2 mal so langsam. 2tens. Je grösser die Einfallshöhe des Aufschlagwassers ist, desto kleiner ist t. Was- sersäulenmaschinen können also einen desto rascheren Gang an- nehmen, je höher das Aufschlagwasser einfällt. Um diess wieder in einem Beispiele zu zeigen, betrachten wir die zuerst angenommene Wassersäulenmaschine, wo- bei die Einfallshöhe 𝔋 = 261 Fuss und die Hubshöhe n . H = 6 . 108 Fuss ist. Bleiben hier alle Dimensionen ungeändert, und wird bloss die Einfallshöhe doppelt so gross, oder 𝔋 = 2 . 261 Fuss, dann die Länge des Zuleitungs- und Abflussrohres 𝔏 + 𝔩 = 2 . 48 Lachter = 576 Fuss angenommen, so ist, wenn wieder in den obigen Ausdruck für t sub- stituirt, und Zähler und Nenner mit [FORMEL] dividirt wird [FORMEL] Sekunden; es werden also in einer Minute 14,3 Hübe oder Kolbenspiele Statt finden. Dagegen macht diesel- be Maschine bei der einfachen Einfallshöhe von 261 Fuss nur 7,2 Kolbenspiele in der Minute.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 391. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/427>, abgerufen am 07.05.2024.