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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Geschwindigkeit der ausströmenden Luft.

In dieser Gleichung wird der Werth für a nach der Beobachtung substituirt; es ist daher
noch l auszudrücken. Das Gewicht eines Kubikfusses atmosphärischer Luft beträgt für jeden
Ort der Erdoberfläche bei der Barometerhöhe h' und den Reaumur'schen Wärmegraden t zu
Folge Seite 116, II. Band im N. Oe. Gewicht l = [Formel 1] . In diesem
Ausdrucke muss die Barometerhöhe h' in paris. Zollen bei 0 Grad Wärme, die Temperatur t
in Reaumur'schen Graden und die Höhe x über der Meeresoberfläche in paris. Toisen substi-
tuirt werden. Bezeichnet h die beobachtete Barometerhöhe, so ist die auf den Gefrierpunkt
reduzirte Barometerhöhe, nach Seite 101, II. Band, h' = [Formel 2] .

Die Höhe a wird bei den Versuchen als Wassersäule in Fussen, die Höhe h aber als
Quecksilbersäule in Zollen beobachtet. Um die Wassersäule auf eine Quecksilbersäule zu reduzi-
ren, wissen wir, dass der Druck einer 32 Fuss hohen Wassersäule eben so viel als der Druck
einer 28 Zoll hohen Quecksilbersäule beträgt, demnach ist 32 Fuss: 28 Zoll = a Fuss: Höhe
der Quecksilbersäule in Zollen, welche = 7/8 a ist.

Die Luft, deren Gewicht l nach der obigen Formel substituirt wird, ist nur von der
Quecksilbersäule h gepresst, während die aus dem Kessel ausströmende Luft nebst dem Drucke
der beobachteten Quecksilbersäule h noch von der eben berechneten Höhe 7/8 a zusammenge-
drückt wird. Wir haben sonach vermöge dem Gesetze, dass die Gewichte eines Kubikfusses
Luft den Druckhöhen proporzional sind, die Proporzion l : l = h + 7/8 a : h und l = [Formel 3] .
Werden hier die obigen Werthe für l und h' substituirt, so ergibt sich das Gewicht eines Kubik-
fusses der aus dem Kessel ausströmenden Luft l = [Formel 4]
Hiernach ergibt sich die Geschwindigkeit, womit die Luft aus dem Kessel ausströmt
[Formel 5]

In dieser Formel ist 56,4 und 0,0752585 N. Oe. Gewicht, welches sich gegen einander
aufhebt; wird also g und a im Rheinländer Maasse angenommen, so gibt die Quadratwur-
zel den Werth für v ebenfalls in diesem Maasse.

§. 336.

Zufolge mehrerer von Herrn Koch angeführten Beobachtungen kann man die Höhe des
Ortes, wo seine Versuche angestellt wurden, mit beiläufig x = 160 Toisen in Rechnung brin-
gen. Für diese Versuche ist also die Geschwindigkeit, womit die Luft aus dem Kessel aus-
strömt, wenn g = 15 5/8 Fuss gesetzt wird
v = [Formel 6] , oder nach vorgenom-

Geschwindigkeit der ausströmenden Luft.

In dieser Gleichung wird der Werth für a nach der Beobachtung substituirt; es ist daher
noch λ auszudrücken. Das Gewicht eines Kubikfusses atmosphärischer Luft beträgt für jeden
Ort der Erdoberfläche bei der Barometerhöhe h' und den Reaumur’schen Wärmegraden t zu
Folge Seite 116, II. Band im N. Oe. Gewicht l = [Formel 1] . In diesem
Ausdrucke muss die Barometerhöhe h' in paris. Zollen bei 0 Grad Wärme, die Temperatur t
in Reaumur’schen Graden und die Höhe x über der Meeresoberfläche in paris. Toisen substi-
tuirt werden. Bezeichnet h die beobachtete Barometerhöhe, so ist die auf den Gefrierpunkt
reduzirte Barometerhöhe, nach Seite 101, II. Band, h' = [Formel 2] .

Die Höhe a wird bei den Versuchen als Wassersäule in Fussen, die Höhe h aber als
Quecksilbersäule in Zollen beobachtet. Um die Wassersäule auf eine Quecksilbersäule zu reduzi-
ren, wissen wir, dass der Druck einer 32 Fuss hohen Wassersäule eben so viel als der Druck
einer 28 Zoll hohen Quecksilbersäule beträgt, demnach ist 32 Fuss: 28 Zoll = a Fuss: Höhe
der Quecksilbersäule in Zollen, welche = ⅞ a ist.

Die Luft, deren Gewicht l nach der obigen Formel substituirt wird, ist nur von der
Quecksilbersäule h gepresst, während die aus dem Kessel ausströmende Luft nebst dem Drucke
der beobachteten Quecksilbersäule h noch von der eben berechneten Höhe ⅞ a zusammenge-
drückt wird. Wir haben sonach vermöge dem Gesetze, dass die Gewichte eines Kubikfusses
Luft den Druckhöhen proporzional sind, die Proporzion λ : l = h + ⅞ a : h und λ = [Formel 3] .
Werden hier die obigen Werthe für l und h' substituirt, so ergibt sich das Gewicht eines Kubik-
fusses der aus dem Kessel ausströmenden Luft λ = [Formel 4]
Hiernach ergibt sich die Geschwindigkeit, womit die Luft aus dem Kessel ausströmt
[Formel 5]

In dieser Formel ist 56,4 und 0,0752585 N. Oe. Gewicht, welches sich gegen einander
aufhebt; wird also g und a im Rheinländer Maasse angenommen, so gibt die Quadratwur-
zel den Werth für v ebenfalls in diesem Maasse.

§. 336.

Zufolge mehrerer von Herrn Koch angeführten Beobachtungen kann man die Höhe des
Ortes, wo seine Versuche angestellt wurden, mit beiläufig x = 160 Toisen in Rechnung brin-
gen. Für diese Versuche ist also die Geschwindigkeit, womit die Luft aus dem Kessel aus-
strömt, wenn g = 15⅝ Fuss gesetzt wird
v = [Formel 6] , oder nach vorgenom-

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[476/0512] Geschwindigkeit der ausströmenden Luft. In dieser Gleichung wird der Werth für a nach der Beobachtung substituirt; es ist daher noch λ auszudrücken. Das Gewicht eines Kubikfusses atmosphärischer Luft beträgt für jeden Ort der Erdoberfläche bei der Barometerhöhe h' und den Reaumur’schen Wärmegraden t zu Folge Seite 116, II. Band im N. Oe. Gewicht l = [FORMEL]. In diesem Ausdrucke muss die Barometerhöhe h' in paris. Zollen bei 0 Grad Wärme, die Temperatur t in Reaumur’schen Graden und die Höhe x über der Meeresoberfläche in paris. Toisen substi- tuirt werden. Bezeichnet h die beobachtete Barometerhöhe, so ist die auf den Gefrierpunkt reduzirte Barometerhöhe, nach Seite 101, II. Band, h' = [FORMEL]. Die Höhe a wird bei den Versuchen als Wassersäule in Fussen, die Höhe h aber als Quecksilbersäule in Zollen beobachtet. Um die Wassersäule auf eine Quecksilbersäule zu reduzi- ren, wissen wir, dass der Druck einer 32 Fuss hohen Wassersäule eben so viel als der Druck einer 28 Zoll hohen Quecksilbersäule beträgt, demnach ist 32 Fuss: 28 Zoll = a Fuss: Höhe der Quecksilbersäule in Zollen, welche = ⅞ a ist. Die Luft, deren Gewicht l nach der obigen Formel substituirt wird, ist nur von der Quecksilbersäule h gepresst, während die aus dem Kessel ausströmende Luft nebst dem Drucke der beobachteten Quecksilbersäule h noch von der eben berechneten Höhe ⅞ a zusammenge- drückt wird. Wir haben sonach vermöge dem Gesetze, dass die Gewichte eines Kubikfusses Luft den Druckhöhen proporzional sind, die Proporzion λ : l = h + ⅞ a : h und λ = [FORMEL]. Werden hier die obigen Werthe für l und h' substituirt, so ergibt sich das Gewicht eines Kubik- fusses der aus dem Kessel ausströmenden Luft λ = [FORMEL] Hiernach ergibt sich die Geschwindigkeit, womit die Luft aus dem Kessel ausströmt [FORMEL] In dieser Formel ist 56,4 und 0,0752585 N. Oe. Gewicht, welches sich gegen einander aufhebt; wird also g und a im Rheinländer Maasse angenommen, so gibt die Quadratwur- zel den Werth für v ebenfalls in diesem Maasse. §. 336. Zufolge mehrerer von Herrn Koch angeführten Beobachtungen kann man die Höhe des Ortes, wo seine Versuche angestellt wurden, mit beiläufig x = 160 Toisen in Rechnung brin- gen. Für diese Versuche ist also die Geschwindigkeit, womit die Luft aus dem Kessel aus- strömt, wenn g = 15⅝ Fuss gesetzt wird v = [FORMEL], oder nach vorgenom-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 476. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/512>, abgerufen am 29.04.2024.