Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812.

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Quantität.

der Begriff des wahrhaften Unendlichen zu Grunde liegt
und weil es viel höher steht, als das gewöhnlich soge-
nannte metaphysische Unendliche, von dem aus
die Einwürfe gegen ersteres gemacht werden. Gegen
diese Einwürfe weiß sich die Wissenschaft der Mathema-
tik gewöhnlich nur dadurch zu retten, daß sie die Kom-
petenz der Metaphysik verwirft, indem sie behauptet,
daß sie mit dieser Wissenschaft nichts zu schaffen und sich
um ihren Begriff nicht zu bekümmern habe, wenn sie
nur auf ihrem eigenen Boden consequent verfahre. Sie
habe nicht zu betrachten, was an sich, sondern was auf
ihrem Felde das Wahre sey. Die Metaphysik weiß die
glänzenden Resultate des Gebrauchs des mathematischen
Unendlichen nicht zu leugnen oder umzustossen, und die
Mathematik weiß mit der Metaphysik ihres eigenen Be-
griffs und daher auch mit der Ableitung der Verfahrungs-
weisen, die der Gebrauch des Unendlichen nöthig macht,
nicht ins Reine zu kommen.

Wenn es die einzige Schwierigkeit des Begriffs
überhaupt wäre, von der die Mathematik gedrückt wür-
de, so könnte sie diesen ohne Umstände auf der Seite lie-
gen lassen, insofern nemlich der Begriff mehr ist, als
nur die Angabe der wesentlichen Bestimmtheit einer Sa-
che; denn sie ist nicht eine Wissenschaft, die es mit den
Begriffen ihrer Gegenstände zu thun, und durch die Ent-
wicklung des Begriffs, wenn auch nur durch Räsonne-
ment, ihren Inhalt zu erzeugen hat. Allein bey der
Methode ihres Unendlichen findet sie den Hauptwi-
derspruch an der eigenthümlichen Methode,
worauf sie überhaupt als Wissenschaft beruht. Denn
die Rechnung des Unendlichen erlaubt und erfodert Ver-
fahrungsweisen, welche die Mathematik sonst bey Ope-
rationen mit endlichen Größen durchaus verwerfen muß,
und zugleich behandelt sie ihre unendlichen Größen, wie

endliche

Quantitaͤt.

der Begriff des wahrhaften Unendlichen zu Grunde liegt
und weil es viel hoͤher ſteht, als das gewoͤhnlich ſoge-
nannte metaphyſiſche Unendliche, von dem aus
die Einwuͤrfe gegen erſteres gemacht werden. Gegen
dieſe Einwuͤrfe weiß ſich die Wiſſenſchaft der Mathema-
tik gewoͤhnlich nur dadurch zu retten, daß ſie die Kom-
petenz der Metaphyſik verwirft, indem ſie behauptet,
daß ſie mit dieſer Wiſſenſchaft nichts zu ſchaffen und ſich
um ihren Begriff nicht zu bekuͤmmern habe, wenn ſie
nur auf ihrem eigenen Boden conſequent verfahre. Sie
habe nicht zu betrachten, was an ſich, ſondern was auf
ihrem Felde das Wahre ſey. Die Metaphyſik weiß die
glaͤnzenden Reſultate des Gebrauchs des mathematiſchen
Unendlichen nicht zu leugnen oder umzuſtoſſen, und die
Mathematik weiß mit der Metaphyſik ihres eigenen Be-
griffs und daher auch mit der Ableitung der Verfahrungs-
weiſen, die der Gebrauch des Unendlichen noͤthig macht,
nicht ins Reine zu kommen.

Wenn es die einzige Schwierigkeit des Begriffs
uͤberhaupt waͤre, von der die Mathematik gedruͤckt wuͤr-
de, ſo koͤnnte ſie dieſen ohne Umſtaͤnde auf der Seite lie-
gen laſſen, inſofern nemlich der Begriff mehr iſt, als
nur die Angabe der weſentlichen Beſtimmtheit einer Sa-
che; denn ſie iſt nicht eine Wiſſenſchaft, die es mit den
Begriffen ihrer Gegenſtaͤnde zu thun, und durch die Ent-
wicklung des Begriffs, wenn auch nur durch Raͤſonne-
ment, ihren Inhalt zu erzeugen hat. Allein bey der
Methode ihres Unendlichen findet ſie den Hauptwi-
derſpruch an der eigenthuͤmlichen Methode,
worauf ſie uͤberhaupt als Wiſſenſchaft beruht. Denn
die Rechnung des Unendlichen erlaubt und erfodert Ver-
fahrungsweiſen, welche die Mathematik ſonſt bey Ope-
rationen mit endlichen Groͤßen durchaus verwerfen muß,
und zugleich behandelt ſie ihre unendlichen Groͤßen, wie

endliche

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[207/0255] Quantitaͤt. der Begriff des wahrhaften Unendlichen zu Grunde liegt und weil es viel hoͤher ſteht, als das gewoͤhnlich ſoge- nannte metaphyſiſche Unendliche, von dem aus die Einwuͤrfe gegen erſteres gemacht werden. Gegen dieſe Einwuͤrfe weiß ſich die Wiſſenſchaft der Mathema- tik gewoͤhnlich nur dadurch zu retten, daß ſie die Kom- petenz der Metaphyſik verwirft, indem ſie behauptet, daß ſie mit dieſer Wiſſenſchaft nichts zu ſchaffen und ſich um ihren Begriff nicht zu bekuͤmmern habe, wenn ſie nur auf ihrem eigenen Boden conſequent verfahre. Sie habe nicht zu betrachten, was an ſich, ſondern was auf ihrem Felde das Wahre ſey. Die Metaphyſik weiß die glaͤnzenden Reſultate des Gebrauchs des mathematiſchen Unendlichen nicht zu leugnen oder umzuſtoſſen, und die Mathematik weiß mit der Metaphyſik ihres eigenen Be- griffs und daher auch mit der Ableitung der Verfahrungs- weiſen, die der Gebrauch des Unendlichen noͤthig macht, nicht ins Reine zu kommen. Wenn es die einzige Schwierigkeit des Begriffs uͤberhaupt waͤre, von der die Mathematik gedruͤckt wuͤr- de, ſo koͤnnte ſie dieſen ohne Umſtaͤnde auf der Seite lie- gen laſſen, inſofern nemlich der Begriff mehr iſt, als nur die Angabe der weſentlichen Beſtimmtheit einer Sa- che; denn ſie iſt nicht eine Wiſſenſchaft, die es mit den Begriffen ihrer Gegenſtaͤnde zu thun, und durch die Ent- wicklung des Begriffs, wenn auch nur durch Raͤſonne- ment, ihren Inhalt zu erzeugen hat. Allein bey der Methode ihres Unendlichen findet ſie den Hauptwi- derſpruch an der eigenthuͤmlichen Methode, worauf ſie uͤberhaupt als Wiſſenſchaft beruht. Denn die Rechnung des Unendlichen erlaubt und erfodert Ver- fahrungsweiſen, welche die Mathematik ſonſt bey Ope- rationen mit endlichen Groͤßen durchaus verwerfen muß, und zugleich behandelt ſie ihre unendlichen Groͤßen, wie endliche

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Zitationshilfe:	Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812, S. 207. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/hegel_logik0101_1812/255>, abgerufen am 27.04.2024.

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