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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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nicht in Betracht.) Es sey nun [Formel 1] daher
[Formel 2] so ist integraldt li. [Formel 3] Setzen
wir hier abkürzend [Formel 4] so haben wir [Formel 5] oder
-- li. y; und dem zufolge
[Formel 6] worin, wie bekannt, e=cphp, und n=m`c. Auch ist noch
mit [Formel 7] zu multipliciren, um das zweyte
Glied von integralczdZ zu haben.

Jetzt ist integral`cndt zu bestimmen. Und es findet sich
[Formel 8]

Zusammen genommen ergiebt sich
[Formel 9]

Zum Gebrauche dieser Formel bedarf es zuvörderst
einer Bemerkung über die Grösse S. Nämlich die Stärke
der Wahrnehmung, oder [Formel 10] , ist während des
grössten Theils der Zeit sehr gering, wenn m gross ist
gegen p. Allein im Anfange der Wahrnehmung, also
für t=0 ist das Gehemmte =Sdt; während das Wahr-
genommene =bphdt. Jenes darf nicht grösser seyn als
dieses, also S nicht > bph. Soll daher das Wahrge-
nommene von Anfang an zum Theil verschmelzen, und
eine endliche Grösse erlangen, so muss bey der jetzigen
Untersuchung S entweder sehr klein, oder =0 genom-
men werden. Der Kürze wegen geschehe hier das Letz-

nicht in Betracht.) Es sey nun [Formel 1] daher
[Formel 2] so ist ∫dt li. [Formel 3] Setzen
wir hier abkürzend [Formel 4] so haben wir [Formel 5] oder
— li. y; und dem zufolge
[Formel 6] worin, wie bekannt, ε=cφp, und n=m‵c. Auch ist noch
mit [Formel 7] zu multipliciren, um das zweyte
Glied von ∫czdZ zu haben.

Jetzt ist ∫‵cνdt zu bestimmen. Und es findet sich
[Formel 8]

Zusammen genommen ergiebt sich
[Formel 9]

Zum Gebrauche dieser Formel bedarf es zuvörderst
einer Bemerkung über die Gröſse S. Nämlich die Stärke
der Wahrnehmung, oder [Formel 10] , ist während des
gröſsten Theils der Zeit sehr gering, wenn m groſs ist
gegen p. Allein im Anfange der Wahrnehmung, also
für t=0 ist das Gehemmte =Sdt; während das Wahr-
genommene =βφdt. Jenes darf nicht gröſser seyn als
dieses, also S nicht > βφ. Soll daher das Wahrge-
nommene von Anfang an zum Theil verschmelzen, und
eine endliche Gröſse erlangen, so muſs bey der jetzigen
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[331/0351] nicht in Betracht.) Es sey nun [FORMEL] daher [FORMEL] so ist ∫dt li. [FORMEL] Setzen wir hier abkürzend [FORMEL] so haben wir [FORMEL] oder — li. y; und dem zufolge [FORMEL] worin, wie bekannt, ε=cφp, und n=m‵c. Auch ist noch mit [FORMEL] zu multipliciren, um das zweyte Glied von ∫czdZ zu haben. Jetzt ist ∫‵cνdt zu bestimmen. Und es findet sich [FORMEL] Zusammen genommen ergiebt sich [FORMEL] Zum Gebrauche dieser Formel bedarf es zuvörderst einer Bemerkung über die Gröſse S. Nämlich die Stärke der Wahrnehmung, oder [FORMEL], ist während des gröſsten Theils der Zeit sehr gering, wenn m groſs ist gegen p. Allein im Anfange der Wahrnehmung, also für t=0 ist das Gehemmte =Sdt; während das Wahr- genommene =βφdt. Jenes darf nicht gröſser seyn als dieses, also S nicht > βφ. Soll daher das Wahrge- nommene von Anfang an zum Theil verschmelzen, und eine endliche Gröſse erlangen, so muſs bey der jetzigen Untersuchung S entweder sehr klein, oder =0 genom- men werden. Der Kürze wegen geschehe hier das Letz-

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 331. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/351>, abgerufen am 01.05.2024.