Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

nigstens in so fern, als nöthig ist, um den Anfang die-
ser Wieder-Erhebung kennen zu lernen, der sich nach
§. 82. verhält wie das Quadrat der Zeit. Die dortige
Formel (x--y)dt=dy wird uns auch hier leiten; jedoch
ohne Rücksicht auf die im §. 84. erwogene, schwer zu
berechnende, aber ziemlich unbedeutend gefundene, Wir-
kung der Verschmelzungshülfe. Auch werde eine gleich-
förmig beharrende Stärke der Wahrnehmung vorausge-
setzt, also die Rechnung an jene des §. 95. angeknüpft.

Hier nun würden wir auf jeden Fall die Formel für
Z viel zu verwickelt finden, um sie in einen fernern Cal-
cül einzuführen, böte sich nicht ein Abkürzungsmittel dar.
Man habe nämlich eine Reihe berechneter Werthe von
Z vor sich, etwa wie das Täfelchen jenes §. sie angiebt.
Alsdann ist leicht zu erkennen, dass Z sich nahe durch
z ausdrücken lässt; wenn man die Zeit t nicht zu gross
nimmt; hier aber kommt es uns bloss auf den Anfang
der Zeit an. Es sey Z=C+`az+`bz2. So ist gewiss
C=0, denn Z und z sind zugleich =0. Man braucht
also nur eine paar berechnete Werthe von Z nebst den
zugehörigen z, um hieraus die nöthigen Constanten `a
und `b zu bestimmen, so wird die Formel sehr nahe auch
die zwischenfallenden Werthe von Z aus den ohne Mühe
zu findenden z herleiten helfen.

Dies vorausgesetzt, so ist nun integralndt--`az--b`z2 an
die Stelle jenes x im §. 82. zu setzen, das die Entfer-
nung desjenigen Punctes, wohin y strebt, von der
Schwelle des Bewusstseyns, bezeichnete; indem y, das
Hervortretende der älteren Vorstellung, sich gleichsam
in dem Raume auszudehnen strebt, welcher frey wird
durch das Zurückweichen der Kräfte von denen es ge-
hemmt war. Und so haben wir nun anstatt (x--y)dt=dy
folgende Gleichung:
[Formel 1]

Zuerst folgt hieraus
[Formel 2]

nigstens in so fern, als nöthig ist, um den Anfang die-
ser Wieder-Erhebung kennen zu lernen, der sich nach
§. 82. verhält wie das Quadrat der Zeit. Die dortige
Formel (x—y)dt=dy wird uns auch hier leiten; jedoch
ohne Rücksicht auf die im §. 84. erwogene, schwer zu
berechnende, aber ziemlich unbedeutend gefundene, Wir-
kung der Verschmelzungshülfe. Auch werde eine gleich-
förmig beharrende Stärke der Wahrnehmung vorausge-
setzt, also die Rechnung an jene des §. 95. angeknüpft.

Hier nun würden wir auf jeden Fall die Formel für
Z viel zu verwickelt finden, um sie in einen fernern Cal-
cül einzuführen, böte sich nicht ein Abkürzungsmittel dar.
Man habe nämlich eine Reihe berechneter Werthe von
Z vor sich, etwa wie das Täfelchen jenes §. sie angiebt.
Alsdann ist leicht zu erkennen, daſs Z sich nahe durch
z ausdrücken läſst; wenn man die Zeit t nicht zu groſs
nimmt; hier aber kommt es uns bloſs auf den Anfang
der Zeit an. Es sey Z=C+‵az+‵bz2. So ist gewiſs
C=0, denn Z und z sind zugleich =0. Man braucht
also nur eine paar berechnete Werthe von Z nebst den
zugehörigen z, um hieraus die nöthigen Constanten ‵a
und ‵b zu bestimmen, so wird die Formel sehr nahe auch
die zwischenfallenden Werthe von Z aus den ohne Mühe
zu findenden z herleiten helfen.

Dies vorausgesetzt, so ist nun ∫νdt—‵az—b‵z2 an
die Stelle jenes x im §. 82. zu setzen, das die Entfer-
nung desjenigen Punctes, wohin y strebt, von der
Schwelle des Bewuſstseyns, bezeichnete; indem y, das
Hervortretende der älteren Vorstellung, sich gleichsam
in dem Raume auszudehnen strebt, welcher frey wird
durch das Zurückweichen der Kräfte von denen es ge-
hemmt war. Und so haben wir nun anstatt (x—y)dt=dy
folgende Gleichung:
[Formel 1]

Zuerst folgt hieraus
[Formel 2] 

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0354" n="334"/>
nigstens in so fern, als nöthig ist, um den Anfang die-<lb/>
ser Wieder-Erhebung kennen zu lernen, der sich nach<lb/>
§. 82. verhält wie das Quadrat der Zeit. Die dortige<lb/>
Formel (<hi rendition="#i">x&#x2014;y</hi>)<hi rendition="#i">dt</hi>=<hi rendition="#i">dy</hi> wird uns auch hier leiten; jedoch<lb/>
ohne Rücksicht auf die im §. 84. erwogene, schwer zu<lb/>
berechnende, aber ziemlich unbedeutend gefundene, Wir-<lb/>
kung der Verschmelzungshülfe. Auch werde eine gleich-<lb/>
förmig beharrende Stärke der Wahrnehmung vorausge-<lb/>
setzt, also die Rechnung an jene des §. 95. angeknüpft.</p><lb/>
              <p>Hier nun würden wir auf jeden Fall die Formel für<lb/><hi rendition="#i">Z</hi> viel zu verwickelt finden, um sie in einen fernern Cal-<lb/>
cül einzuführen, böte sich nicht ein Abkürzungsmittel dar.<lb/>
Man habe nämlich eine Reihe berechneter Werthe von<lb/><hi rendition="#i">Z</hi> vor sich, etwa wie das Täfelchen jenes §. sie angiebt.<lb/>
Alsdann ist leicht zu erkennen, da&#x017F;s <hi rendition="#i">Z</hi> sich nahe durch<lb/><hi rendition="#i">z</hi> ausdrücken lä&#x017F;st; wenn man die Zeit <hi rendition="#i">t</hi> nicht zu gro&#x017F;s<lb/>
nimmt; hier aber kommt es uns blo&#x017F;s auf den Anfang<lb/>
der Zeit an. Es sey <hi rendition="#i">Z</hi>=<hi rendition="#i">C</hi>+<hi rendition="#i">&#x2035;az</hi>+<hi rendition="#i">&#x2035;bz</hi><hi rendition="#sup">2</hi>. So ist gewi&#x017F;s<lb/><hi rendition="#i">C</hi>=0, denn <hi rendition="#i">Z</hi> und <hi rendition="#i">z</hi> sind zugleich =0. Man braucht<lb/>
also nur eine paar berechnete Werthe von <hi rendition="#i">Z</hi> nebst den<lb/>
zugehörigen <hi rendition="#i">z</hi>, um hieraus die nöthigen Constanten <hi rendition="#i">&#x2035;a</hi><lb/>
und <hi rendition="#i">&#x2035;b</hi> zu bestimmen, so wird die Formel sehr nahe auch<lb/>
die zwischenfallenden Werthe von <hi rendition="#i">Z</hi> aus den ohne Mühe<lb/>
zu findenden <hi rendition="#i">z</hi> herleiten helfen.</p><lb/>
              <p>Dies vorausgesetzt, so ist nun <hi rendition="#i">&#x222B;&#x03BD;dt&#x2014;&#x2035;az&#x2014;b&#x2035;z</hi><hi rendition="#sup">2</hi> an<lb/>
die Stelle jenes <hi rendition="#i">x</hi> im §. 82. zu setzen, das die Entfer-<lb/>
nung desjenigen Punctes, wohin <hi rendition="#i">y</hi> strebt, von der<lb/>
Schwelle des Bewu&#x017F;stseyns, bezeichnete; indem <hi rendition="#i">y</hi>, das<lb/>
Hervortretende der älteren Vorstellung, sich gleichsam<lb/>
in dem Raume auszudehnen strebt, welcher frey wird<lb/>
durch das Zurückweichen der Kräfte von denen es ge-<lb/>
hemmt war. Und so haben wir nun anstatt (<hi rendition="#i">x&#x2014;y</hi>)<hi rendition="#i">dt</hi>=<hi rendition="#i">dy</hi><lb/>
folgende Gleichung:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/></p>
              <p>Zuerst folgt hieraus<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[334/0354] nigstens in so fern, als nöthig ist, um den Anfang die- ser Wieder-Erhebung kennen zu lernen, der sich nach §. 82. verhält wie das Quadrat der Zeit. Die dortige Formel (x—y)dt=dy wird uns auch hier leiten; jedoch ohne Rücksicht auf die im §. 84. erwogene, schwer zu berechnende, aber ziemlich unbedeutend gefundene, Wir- kung der Verschmelzungshülfe. Auch werde eine gleich- förmig beharrende Stärke der Wahrnehmung vorausge- setzt, also die Rechnung an jene des §. 95. angeknüpft. Hier nun würden wir auf jeden Fall die Formel für Z viel zu verwickelt finden, um sie in einen fernern Cal- cül einzuführen, böte sich nicht ein Abkürzungsmittel dar. Man habe nämlich eine Reihe berechneter Werthe von Z vor sich, etwa wie das Täfelchen jenes §. sie angiebt. Alsdann ist leicht zu erkennen, daſs Z sich nahe durch z ausdrücken läſst; wenn man die Zeit t nicht zu groſs nimmt; hier aber kommt es uns bloſs auf den Anfang der Zeit an. Es sey Z=C+‵az+‵bz2. So ist gewiſs C=0, denn Z und z sind zugleich =0. Man braucht also nur eine paar berechnete Werthe von Z nebst den zugehörigen z, um hieraus die nöthigen Constanten ‵a und ‵b zu bestimmen, so wird die Formel sehr nahe auch die zwischenfallenden Werthe von Z aus den ohne Mühe zu findenden z herleiten helfen. Dies vorausgesetzt, so ist nun ∫νdt—‵az—b‵z2 an die Stelle jenes x im §. 82. zu setzen, das die Entfer- nung desjenigen Punctes, wohin y strebt, von der Schwelle des Bewuſstseyns, bezeichnete; indem y, das Hervortretende der älteren Vorstellung, sich gleichsam in dem Raume auszudehnen strebt, welcher frey wird durch das Zurückweichen der Kräfte von denen es ge- hemmt war. Und so haben wir nun anstatt (x—y)dt=dy folgende Gleichung: [FORMEL] Zuerst folgt hieraus [FORMEL]

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/354
Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 334. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/354>, abgerufen am 28.04.2024.