so wird man die ganze Aufgabe und jede vorangeführte Sätze dabey anwenden können. Die Punkte, so wir vor D gezeichnet, gelten, weil nicht alle in sich kehrende Linien Kegelschnitte sind. Hingegen würden sie weg- fallen, wenn wir dem D noch die Bestimmung: vom zweyten Grade, beygefügt hätten. R und die an- gehängten Punkte fallen weg, weil die Eintheilung nur drey Glieder hat, und die Linie C endet sich mit Q etc. Uebrigens führen wir dieses Beyspiel nur in so ferne an, als es hier angewandt werden kann. Denn die Eintheilung der Kegelschnitte, die wir dabey angenom- men haben, ist nur in einer besondern Absicht, und noch nicht so genau, daß was nicht allen Arten zukömmt, nur einer derselben zukomme. Denn so haben in an- dern Absichten betrachtet; Circul und Parabeln verschie- denes gemein, das den Ellipsen und Hyperbeln nicht zukömmt, und hinwiederum läßt sich von beyden letztern verschiedenes sagen, das von beyden erstern nicht kann gesagt werden.
§. 180. Wir haben den bisher (§. 177. seqq.) be- trachteten Fall nur angeführt, um dadurch zu zeigen, daß die (§. 176.) vorgelegte Frage zuweilen angehe, und auch mit Ersparung der Argumente und Jnductionen eine Gewißheit erhalten werden könne, und daß es, wenn die Argumente in der That zureichend oder gar im Ueberflusse vorhanden sind, öfters nur daran liege, daß man, an statt sie ohne Auswahl aufzuhäufen, sich bemühe, sie von der Seite zu betrachten, von welcher sie einen vollständigen Beweis angeben, der auch als ein solcher in logischer Form könne vorgetra- gen werden. Und dieses geht um desto ehender an, je mehr man sich die verschiedenen Wege und Umwege zu beweisen bekannt gemacht hat. Der hier ausführ- licher entwickelte beut uns in dieser Absicht Anläße zu
ver-
V. Hauptſtuͤck.
ſo wird man die ganze Aufgabe und jede vorangefuͤhrte Saͤtze dabey anwenden koͤnnen. Die Punkte, ſo wir vor D gezeichnet, gelten, weil nicht alle in ſich kehrende Linien Kegelſchnitte ſind. Hingegen wuͤrden ſie weg- fallen, wenn wir dem D noch die Beſtimmung: vom zweyten Grade, beygefuͤgt haͤtten. R und die an- gehaͤngten Punkte fallen weg, weil die Eintheilung nur drey Glieder hat, und die Linie C endet ſich mit Q ꝛc. Uebrigens fuͤhren wir dieſes Beyſpiel nur in ſo ferne an, als es hier angewandt werden kann. Denn die Eintheilung der Kegelſchnitte, die wir dabey angenom- men haben, iſt nur in einer beſondern Abſicht, und noch nicht ſo genau, daß was nicht allen Arten zukoͤmmt, nur einer derſelben zukomme. Denn ſo haben in an- dern Abſichten betrachtet; Circul und Parabeln verſchie- denes gemein, das den Ellipſen und Hyperbeln nicht zukoͤmmt, und hinwiederum laͤßt ſich von beyden letztern verſchiedenes ſagen, das von beyden erſtern nicht kann geſagt werden.
§. 180. Wir haben den bisher (§. 177. ſeqq.) be- trachteten Fall nur angefuͤhrt, um dadurch zu zeigen, daß die (§. 176.) vorgelegte Frage zuweilen angehe, und auch mit Erſparung der Argumente und Jnductionen eine Gewißheit erhalten werden koͤnne, und daß es, wenn die Argumente in der That zureichend oder gar im Ueberfluſſe vorhanden ſind, oͤfters nur daran liege, daß man, an ſtatt ſie ohne Auswahl aufzuhaͤufen, ſich bemuͤhe, ſie von der Seite zu betrachten, von welcher ſie einen vollſtaͤndigen Beweis angeben, der auch als ein ſolcher in logiſcher Form koͤnne vorgetra- gen werden. Und dieſes geht um deſto ehender an, je mehr man ſich die verſchiedenen Wege und Umwege zu beweiſen bekannt gemacht hat. Der hier ausfuͤhr- licher entwickelte beut uns in dieſer Abſicht Anlaͤße zu
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V. Hauptſtuͤck.
ſo wird man die ganze Aufgabe und jede vorangefuͤhrte
Saͤtze dabey anwenden koͤnnen. Die Punkte, ſo wir
vor D gezeichnet, gelten, weil nicht alle in ſich kehrende
Linien Kegelſchnitte ſind. Hingegen wuͤrden ſie weg-
fallen, wenn wir dem D noch die Beſtimmung: vom
zweyten Grade, beygefuͤgt haͤtten. R und die an-
gehaͤngten Punkte fallen weg, weil die Eintheilung nur
drey Glieder hat, und die Linie C endet ſich mit Q ꝛc.
Uebrigens fuͤhren wir dieſes Beyſpiel nur in ſo ferne
an, als es hier angewandt werden kann. Denn die
Eintheilung der Kegelſchnitte, die wir dabey angenom-
men haben, iſt nur in einer beſondern Abſicht, und noch
nicht ſo genau, daß was nicht allen Arten zukoͤmmt,
nur einer derſelben zukomme. Denn ſo haben in an-
dern Abſichten betrachtet; Circul und Parabeln verſchie-
denes gemein, das den Ellipſen und Hyperbeln nicht
zukoͤmmt, und hinwiederum laͤßt ſich von beyden letztern
verſchiedenes ſagen, das von beyden erſtern nicht kann
geſagt werden.
§. 180. Wir haben den bisher (§. 177. ſeqq.) be-
trachteten Fall nur angefuͤhrt, um dadurch zu zeigen,
daß die (§. 176.) vorgelegte Frage zuweilen angehe, und
auch mit Erſparung der Argumente und Jnductionen
eine Gewißheit erhalten werden koͤnne, und daß es,
wenn die Argumente in der That zureichend
oder gar im Ueberfluſſe vorhanden ſind, oͤfters
nur daran liege, daß man, an ſtatt ſie ohne
Auswahl aufzuhaͤufen, ſich bemuͤhe, ſie von
der Seite zu betrachten, von welcher ſie einen
vollſtaͤndigen Beweis angeben, der auch als
ein ſolcher in logiſcher Form koͤnne vorgetra-
gen werden. Und dieſes geht um deſto ehender an,
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zu beweiſen bekannt gemacht hat. Der hier ausfuͤhr-
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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 2. Leipzig, 1764, S. 350. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon02_1764/356>, abgerufen am 05.06.2024.
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