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Lange, Max: Lehrbuch des Schachspiels. Halle (Saale), 1856.

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mässig zu- oder abnehmen. Das Gesetz der Veränderung
liegt hier, wenn C eine beliebige Constante und d die Diffe-
renz der neuen Coordinatenwerthe und der ursprünglichen
bezeichnet, in folgenden Gleichungen:
[Formel 1] [Formel 2]

Daraus ergiebt sich unmittelbar als Verhältniss der Ver-
änderung die Einheit d. h. [Formel 3] . Nun ist [Formel 4] als erster
Differenzialquotient der veränderlichen Coordinaten gleich der
trigonometrischen Tangente des Winkels, welchen die Be-
wegungsgerade mit der Abscissenachse einschliesst. Der-
jenige Winkel, dessen Tangente der Einheit gleich ist, ist
aber die Hälfte des rechten Winkels und daraus folgt wieder,
dass die Bewegungsgerade als Diagonale eines Quadrates
aufzufassen ist. Diejenige Bewegungskraft, welche in der
Diagonale eines Quadrats geht, ist aber der Laufer, und
daraus folgt umgekehrt, dass bei der Bewegung des Laufers
beide Coordinaten sich gleichmässig der Zahl nach ändern.
Für den Laufer gelten daher speciell die Gleichungen 1)
und 2) und sie geben die Möglichkeit, aus ihrer Discussion
mehrere Eigenschaften des Laufers sofort zu ermitteln. Spe-
ciellere Untersuchungen dieser Art sind von uns in der Ber-
liner Schachzeitung des Jahres 1854 veröffentlicht worden.

§. 147. Wenn sich die Coordinaten der Zahl nach un-
gleichmässig ändern, so erhält man im allgemeinsten Falle
eine solche Bewegungskraft, welche von jedem Felde auf
jedes andere in einem einzigen Zuge gelangen kann. Bei
Annahme einer Beschränkung ergiebt sich hier die Gang-
weise des Springers, für dessen Bewegung sich die Coordi-
naten nach dem Verhältnisse 1 : 2 ändern. Auch hieraus
lassen sich mannichfach interessante Grundsätze entwickeln,
welche zum Theil an der oben bezeichneten Stelle zu finden
sind. Am schwierigsten hält aber die Begründung allgemei-
ner Gleichungen für König und Dame, welche bei doppelter
Bewegungsrichtung für jedes Tempo entweder die eine oder
andere äussern dürfen.

mässig zu- oder abnehmen. Das Gesetz der Veränderung
liegt hier, wenn C eine beliebige Constante und δ die Diffe-
renz der neuen Coordinatenwerthe und der ursprünglichen
bezeichnet, in folgenden Gleichungen:
[Formel 1] [Formel 2]

Daraus ergiebt sich unmittelbar als Verhältniss der Ver-
änderung die Einheit d. h. [Formel 3] . Nun ist [Formel 4] als erster
Differenzialquotient der veränderlichen Coordinaten gleich der
trigonometrischen Tangente des Winkels, welchen die Be-
wegungsgerade mit der Abscissenachse einschliesst. Der-
jenige Winkel, dessen Tangente der Einheit gleich ist, ist
aber die Hälfte des rechten Winkels und daraus folgt wieder,
dass die Bewegungsgerade als Diagonale eines Quadrates
aufzufassen ist. Diejenige Bewegungskraft, welche in der
Diagonale eines Quadrats geht, ist aber der Laufer, und
daraus folgt umgekehrt, dass bei der Bewegung des Laufers
beide Coordinaten sich gleichmässig der Zahl nach ändern.
Für den Laufer gelten daher speciell die Gleichungen 1)
und 2) und sie geben die Möglichkeit, aus ihrer Discussion
mehrere Eigenschaften des Laufers sofort zu ermitteln. Spe-
ciellere Untersuchungen dieser Art sind von uns in der Ber-
liner Schachzeitung des Jahres 1854 veröffentlicht worden.

§. 147. Wenn sich die Coordinaten der Zahl nach un-
gleichmässig ändern, so erhält man im allgemeinsten Falle
eine solche Bewegungskraft, welche von jedem Felde auf
jedes andere in einem einzigen Zuge gelangen kann. Bei
Annahme einer Beschränkung ergiebt sich hier die Gang-
weise des Springers, für dessen Bewegung sich die Coordi-
naten nach dem Verhältnisse 1 : 2 ändern. Auch hieraus
lassen sich mannichfach interessante Grundsätze entwickeln,
welche zum Theil an der oben bezeichneten Stelle zu finden
sind. Am schwierigsten hält aber die Begründung allgemei-
ner Gleichungen für König und Dame, welche bei doppelter
Bewegungsrichtung für jedes Tempo entweder die eine oder
andere äussern dürfen.

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[96/0108] mässig zu- oder abnehmen. Das Gesetz der Veränderung liegt hier, wenn C eine beliebige Constante und δ die Diffe- renz der neuen Coordinatenwerthe und der ursprünglichen bezeichnet, in folgenden Gleichungen: [FORMEL] [FORMEL] Daraus ergiebt sich unmittelbar als Verhältniss der Ver- änderung die Einheit d. h. [FORMEL]. Nun ist [FORMEL] als erster Differenzialquotient der veränderlichen Coordinaten gleich der trigonometrischen Tangente des Winkels, welchen die Be- wegungsgerade mit der Abscissenachse einschliesst. Der- jenige Winkel, dessen Tangente der Einheit gleich ist, ist aber die Hälfte des rechten Winkels und daraus folgt wieder, dass die Bewegungsgerade als Diagonale eines Quadrates aufzufassen ist. Diejenige Bewegungskraft, welche in der Diagonale eines Quadrats geht, ist aber der Laufer, und daraus folgt umgekehrt, dass bei der Bewegung des Laufers beide Coordinaten sich gleichmässig der Zahl nach ändern. Für den Laufer gelten daher speciell die Gleichungen 1) und 2) und sie geben die Möglichkeit, aus ihrer Discussion mehrere Eigenschaften des Laufers sofort zu ermitteln. Spe- ciellere Untersuchungen dieser Art sind von uns in der Ber- liner Schachzeitung des Jahres 1854 veröffentlicht worden. §. 147. Wenn sich die Coordinaten der Zahl nach un- gleichmässig ändern, so erhält man im allgemeinsten Falle eine solche Bewegungskraft, welche von jedem Felde auf jedes andere in einem einzigen Zuge gelangen kann. Bei Annahme einer Beschränkung ergiebt sich hier die Gang- weise des Springers, für dessen Bewegung sich die Coordi- naten nach dem Verhältnisse 1 : 2 ändern. Auch hieraus lassen sich mannichfach interessante Grundsätze entwickeln, welche zum Theil an der oben bezeichneten Stelle zu finden sind. Am schwierigsten hält aber die Begründung allgemei- ner Gleichungen für König und Dame, welche bei doppelter Bewegungsrichtung für jedes Tempo entweder die eine oder andere äussern dürfen.

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Zitationshilfe: Lange, Max: Lehrbuch des Schachspiels. Halle (Saale), 1856, S. 96. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lange_schachspiel_1856/108>, abgerufen am 01.05.2024.