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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835.

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Kometen.
zweite ist doppelt so groß, als die erste. Und eben so muß auch
die elliptische Fläche zwischen dem zweiten und dritten Radius
doppelt so groß seyn, als die Fläche zwischen dem ersten und zwei-
ten Radius, wenn jene Annahme richtig gewesen ist. Ist dieß
nicht, so wird man jene Distanzen TP so lange ändern, bis diese
Flächen sich genau so, wie jene Zwischenzeiten verhalten, und wenn
man dieß erreicht hat, so wird man auch überzeugt seyn, daß die
letzten drei Distanzen des Kometen von der Sonne und die Win-
kel, welche zwischen ihnen enthalten sind, mit der Wahrheit genau
übereinstimmen. Kennt man aber einmal diese Distanzen und
ihre Winkel, so ist die daraus folgende Bestimmung der eigentli-
chen Elemente ein reines, geometrisches Problem, das sich direct
und zwar auf mehr als eine Weise auflösen läßt.

Man wird ohne meine Erinnerung bemerken, daß dieses Ver-
fahren nicht ohne etwas umständliche Rechnungen angewendet wer-
den kann, und daß es zu manchen scharfsinnigen Bemerkungen
und Kunstgriffen Gelegenheit geben wird, die wir hier übergehen
müssen.

Dasselbe Verfahren muß man im Grunde auch bei der Be-
stimmung der Elemente der Planetenbahnen anwenden und es ist
auch in der That bei den vier neuen Planeten angewendet worden,
ja diese sind es eigentlich, welche die erste Gelegenheit zur Aus-
bildung dieser Methode gegeben haben. Bei den älteren Planeten
aber konnte man sich diese Mühe ersparen, weil von denselben
eines jener sechs Elemente, nämlich die Umlaufszeit oder, was
dasselbe ist, die große Axe ihrer Bahnen durch die Beobachtungen
der Alten bereits auf das genaueste bekannt war (I. S. 257), ein
Vortheil, der bei den neueren, den Alten unbekannten Planeten,
ganz wegfiel.

Auch bei den Kometen hat man sich eines ähnlichen Vortheils
zu bedienen gesucht, um die hieher gehörenden Rechnungen zu er-
leichtern. Nachdem man nämlich bemerkt hatte, daß sie beinahe
alle in sehr excentrischen Ellipsen um die Sonne laufen, so
erlaubte man sich die Voraussetzung, daß sie sich, nicht in Ellip-
sen, wie dieß in der That der Fall ist, sondern daß sie sich in
Parabeln um die Sonne bewegen. Auch ist die Parabel nichts

Kometen.
zweite iſt doppelt ſo groß, als die erſte. Und eben ſo muß auch
die elliptiſche Fläche zwiſchen dem zweiten und dritten Radius
doppelt ſo groß ſeyn, als die Fläche zwiſchen dem erſten und zwei-
ten Radius, wenn jene Annahme richtig geweſen iſt. Iſt dieß
nicht, ſo wird man jene Diſtanzen TP ſo lange ändern, bis dieſe
Flächen ſich genau ſo, wie jene Zwiſchenzeiten verhalten, und wenn
man dieß erreicht hat, ſo wird man auch überzeugt ſeyn, daß die
letzten drei Diſtanzen des Kometen von der Sonne und die Win-
kel, welche zwiſchen ihnen enthalten ſind, mit der Wahrheit genau
übereinſtimmen. Kennt man aber einmal dieſe Diſtanzen und
ihre Winkel, ſo iſt die daraus folgende Beſtimmung der eigentli-
chen Elemente ein reines, geometriſches Problem, das ſich direct
und zwar auf mehr als eine Weiſe auflöſen läßt.

Man wird ohne meine Erinnerung bemerken, daß dieſes Ver-
fahren nicht ohne etwas umſtändliche Rechnungen angewendet wer-
den kann, und daß es zu manchen ſcharfſinnigen Bemerkungen
und Kunſtgriffen Gelegenheit geben wird, die wir hier übergehen
müſſen.

Daſſelbe Verfahren muß man im Grunde auch bei der Be-
ſtimmung der Elemente der Planetenbahnen anwenden und es iſt
auch in der That bei den vier neuen Planeten angewendet worden,
ja dieſe ſind es eigentlich, welche die erſte Gelegenheit zur Aus-
bildung dieſer Methode gegeben haben. Bei den älteren Planeten
aber konnte man ſich dieſe Mühe erſparen, weil von denſelben
eines jener ſechs Elemente, nämlich die Umlaufszeit oder, was
daſſelbe iſt, die große Axe ihrer Bahnen durch die Beobachtungen
der Alten bereits auf das genaueſte bekannt war (I. S. 257), ein
Vortheil, der bei den neueren, den Alten unbekannten Planeten,
ganz wegfiel.

Auch bei den Kometen hat man ſich eines ähnlichen Vortheils
zu bedienen geſucht, um die hieher gehörenden Rechnungen zu er-
leichtern. Nachdem man nämlich bemerkt hatte, daß ſie beinahe
alle in ſehr excentriſchen Ellipſen um die Sonne laufen, ſo
erlaubte man ſich die Vorausſetzung, daß ſie ſich, nicht in Ellip-
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Parabeln um die Sonne bewegen. Auch iſt die Parabel nichts

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[249/0259] Kometen. zweite iſt doppelt ſo groß, als die erſte. Und eben ſo muß auch die elliptiſche Fläche zwiſchen dem zweiten und dritten Radius doppelt ſo groß ſeyn, als die Fläche zwiſchen dem erſten und zwei- ten Radius, wenn jene Annahme richtig geweſen iſt. Iſt dieß nicht, ſo wird man jene Diſtanzen TP ſo lange ändern, bis dieſe Flächen ſich genau ſo, wie jene Zwiſchenzeiten verhalten, und wenn man dieß erreicht hat, ſo wird man auch überzeugt ſeyn, daß die letzten drei Diſtanzen des Kometen von der Sonne und die Win- kel, welche zwiſchen ihnen enthalten ſind, mit der Wahrheit genau übereinſtimmen. Kennt man aber einmal dieſe Diſtanzen und ihre Winkel, ſo iſt die daraus folgende Beſtimmung der eigentli- chen Elemente ein reines, geometriſches Problem, das ſich direct und zwar auf mehr als eine Weiſe auflöſen läßt. Man wird ohne meine Erinnerung bemerken, daß dieſes Ver- fahren nicht ohne etwas umſtändliche Rechnungen angewendet wer- den kann, und daß es zu manchen ſcharfſinnigen Bemerkungen und Kunſtgriffen Gelegenheit geben wird, die wir hier übergehen müſſen. Daſſelbe Verfahren muß man im Grunde auch bei der Be- ſtimmung der Elemente der Planetenbahnen anwenden und es iſt auch in der That bei den vier neuen Planeten angewendet worden, ja dieſe ſind es eigentlich, welche die erſte Gelegenheit zur Aus- bildung dieſer Methode gegeben haben. Bei den älteren Planeten aber konnte man ſich dieſe Mühe erſparen, weil von denſelben eines jener ſechs Elemente, nämlich die Umlaufszeit oder, was daſſelbe iſt, die große Axe ihrer Bahnen durch die Beobachtungen der Alten bereits auf das genaueſte bekannt war (I. S. 257), ein Vortheil, der bei den neueren, den Alten unbekannten Planeten, ganz wegfiel. Auch bei den Kometen hat man ſich eines ähnlichen Vortheils zu bedienen geſucht, um die hieher gehörenden Rechnungen zu er- leichtern. Nachdem man nämlich bemerkt hatte, daß ſie beinahe alle in ſehr excentriſchen Ellipſen um die Sonne laufen, ſo erlaubte man ſich die Vorausſetzung, daß ſie ſich, nicht in Ellip- ſen, wie dieß in der That der Fall iſt, ſondern daß ſie ſich in Parabeln um die Sonne bewegen. Auch iſt die Parabel nichts

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835, S. 249. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem02_1835/259>, abgerufen am 14.05.2024.