wir auch bei der Bestimmung von g die Secunde als Zeiteinheit zu Grunde legen.
An der Formel
[Formel 1]
sieht man unmittelbar, dass g eine Länge dividirt durch das Quadrat einer Zeit ist, wie es der Natur einer Beschleunigung entspricht.
16. Die wichtigste Leistung von Huyghens ist die Lösung der Aufgabe, den Schwingungsmittelpunkt zu bestimmen. So lange es sich um die Dynamik eines einzelnen Körpers handelt, reichen die Galilei'schen Principien vollständig aus. Bei der erwähnten Auf- gabe ist aber die Bewegung mehrerer Körper zu be- stimmen, welche sich gegenseitig beeinflussen. Das kann nicht ohne Zuhülfenahme eines neuen Princips ge- schehen. Ein solches hat Huyghens in der That gefunden.
Wir wissen, dass längere Fadenpendel langsamer, kür- zere schneller ihre Schwingung vollführen. Denken wir uns irgendeinen um eine Axe drehbaren schweren Körper, dessen Schwerpunkt ausser der Axe liegt, so stellt dieser ein zusammengesetztes Pendel vor. Jeder Massentheil würde, wenn er allein in demselben Abstand von der Axe vor- handen wäre, seine eigene Schwingungsdauer ha- ben. Wegen des Zusammenhanges der Theile kann aber der ganze Körper nur mit einer ein- zigen bestimmten Schwingungsdauer schwingen. Denken wir uns viele ungleich lange Faden-
[Abbildung]
Fig. 115.
pendel, so schwingen die kürzern rascher, die längern langsamer. Werden alle miteinander zu einem einzigen Pendel verbunden, so lässt sich vermuthen, dass die längern beschleunigt, die kürzern verzögert werden, und dass eine mittlere Schwingungsdauer zum Vorschein kommt. Es wird demnach ein einfaches Pendel geben, dessen Länge zwischen jener der kürzesten und längsten Pendel liegt, welches dieselbe Schwingungsdauer dar- bietet, wie das zusammengesetzte Pendel. Tragen wir diese Pendellänge auf dem zusammengesetzten Pendel
Mach. 11
Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
wir auch bei der Bestimmung von g die Secunde als Zeiteinheit zu Grunde legen.
An der Formel
[Formel 1]
sieht man unmittelbar, dass g eine Länge dividirt durch das Quadrat einer Zeit ist, wie es der Natur einer Beschleunigung entspricht.
16. Die wichtigste Leistung von Huyghens ist die Lösung der Aufgabe, den Schwingungsmittelpunkt zu bestimmen. So lange es sich um die Dynamik eines einzelnen Körpers handelt, reichen die Galilei’schen Principien vollständig aus. Bei der erwähnten Auf- gabe ist aber die Bewegung mehrerer Körper zu be- stimmen, welche sich gegenseitig beeinflussen. Das kann nicht ohne Zuhülfenahme eines neuen Princips ge- schehen. Ein solches hat Huyghens in der That gefunden.
Wir wissen, dass längere Fadenpendel langsamer, kür- zere schneller ihre Schwingung vollführen. Denken wir uns irgendeinen um eine Axe drehbaren schweren Körper, dessen Schwerpunkt ausser der Axe liegt, so stellt dieser ein zusammengesetztes Pendel vor. Jeder Massentheil würde, wenn er allein in demselben Abstand von der Axe vor- handen wäre, seine eigene Schwingungsdauer ha- ben. Wegen des Zusammenhanges der Theile kann aber der ganze Körper nur mit einer ein- zigen bestimmten Schwingungsdauer schwingen. Denken wir uns viele ungleich lange Faden-
[Abbildung]
Fig. 115.
pendel, so schwingen die kürzern rascher, die längern langsamer. Werden alle miteinander zu einem einzigen Pendel verbunden, so lässt sich vermuthen, dass die längern beschleunigt, die kürzern verzögert werden, und dass eine mittlere Schwingungsdauer zum Vorschein kommt. Es wird demnach ein einfaches Pendel geben, dessen Länge zwischen jener der kürzesten und längsten Pendel liegt, welches dieselbe Schwingungsdauer dar- bietet, wie das zusammengesetzte Pendel. Tragen wir diese Pendellänge auf dem zusammengesetzten Pendel
Mach. 11
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[161/0173]
Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
wir auch bei der Bestimmung von g die Secunde als
Zeiteinheit zu Grunde legen.
An der Formel [FORMEL] sieht man unmittelbar, dass
g eine Länge dividirt durch das Quadrat einer Zeit ist,
wie es der Natur einer Beschleunigung entspricht.
16. Die wichtigste Leistung von Huyghens ist die
Lösung der Aufgabe, den Schwingungsmittelpunkt zu
bestimmen. So lange es sich um die Dynamik eines
einzelnen Körpers handelt, reichen die Galilei’schen
Principien vollständig aus. Bei der erwähnten Auf-
gabe ist aber die Bewegung mehrerer Körper zu be-
stimmen, welche sich gegenseitig beeinflussen. Das
kann nicht ohne Zuhülfenahme eines neuen Princips ge-
schehen. Ein solches hat Huyghens in der That gefunden.
Wir wissen, dass längere Fadenpendel langsamer, kür-
zere schneller ihre Schwingung vollführen. Denken wir
uns irgendeinen um eine Axe drehbaren schweren
Körper, dessen Schwerpunkt ausser der Axe
liegt, so stellt dieser ein zusammengesetztes
Pendel vor. Jeder Massentheil würde, wenn er
allein in demselben Abstand von der Axe vor-
handen wäre, seine eigene Schwingungsdauer ha-
ben. Wegen des Zusammenhanges der Theile
kann aber der ganze Körper nur mit einer ein-
zigen bestimmten Schwingungsdauer schwingen.
Denken wir uns viele ungleich lange Faden-
[Abbildung Fig. 115.]
pendel, so schwingen die kürzern rascher, die längern
langsamer. Werden alle miteinander zu einem einzigen
Pendel verbunden, so lässt sich vermuthen, dass die
längern beschleunigt, die kürzern verzögert werden, und
dass eine mittlere Schwingungsdauer zum Vorschein
kommt. Es wird demnach ein einfaches Pendel geben,
dessen Länge zwischen jener der kürzesten und längsten
Pendel liegt, welches dieselbe Schwingungsdauer dar-
bietet, wie das zusammengesetzte Pendel. Tragen wir
diese Pendellänge auf dem zusammengesetzten Pendel
Mach. 11
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 161. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/173>, abgerufen am 02.05.2024.
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