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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
renz D x, folglich y um die Differenz
D y wächst, die Gränze des Verhältnis-
ses D y : D x oder den Quotienten [Formel 1]
zu bestimmen, wenn D x und folglich
auch D y ohne Ende immer mehr und
mehr abnehmen, d. h. sich in die Dif-
ferenziale d y, d x verwandeln.

Aufl. I. Wenn c die Basis des loga-
rithmischen Systems ist, zu welchem log x gehört,
so hat man bekanntlich
cy = x
Mithin cy + D y = x + Dx = x [Formel 2]
d. h. cy + D y = cy [Formel 3]
Oder auf beyden Seiten mit cy dividirt
cD y = 1 + [Formel 4]
Mithin [Formel 5] .

II. Werden nun D y, D x unendlich klein,
d. h. verwandeln sie sich in die Differenziale dy, dx,

und

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
renz Δ x, folglich y um die Differenz
Δ y waͤchſt, die Graͤnze des Verhaͤltniſ-
ſes Δ y : Δ x oder den Quotienten [Formel 1]
zu beſtimmen, wenn Δ x und folglich
auch Δ y ohne Ende immer mehr und
mehr abnehmen, d. h. ſich in die Dif-
ferenziale d y, d x verwandeln.

Aufl. I. Wenn c die Baſis des loga-
rithmiſchen Syſtems iſt, zu welchem log x gehoͤrt,
ſo hat man bekanntlich
cy = x
Mithin cy + Δ y = x + Δx = x [Formel 2]
d. h. cy + Δ y = cy [Formel 3]
Oder auf beyden Seiten mit cy dividirt
cΔ y = 1 + [Formel 4]
Mithin [Formel 5] .

II. Werden nun Δ y, Δ x unendlich klein,
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[98/0116] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. renz Δ x, folglich y um die Differenz Δ y waͤchſt, die Graͤnze des Verhaͤltniſ- ſes Δ y : Δ x oder den Quotienten [FORMEL] zu beſtimmen, wenn Δ x und folglich auch Δ y ohne Ende immer mehr und mehr abnehmen, d. h. ſich in die Dif- ferenziale d y, d x verwandeln. Aufl. I. Wenn c die Baſis des loga- rithmiſchen Syſtems iſt, zu welchem log x gehoͤrt, ſo hat man bekanntlich cy = x Mithin cy + Δ y = x + Δx = x [FORMEL] d. h. cy + Δ y = cy [FORMEL] Oder auf beyden Seiten mit cy dividirt cΔ y = 1 + [FORMEL] Mithin [FORMEL]. II. Werden nun Δ y, Δ x unendlich klein, d. h. verwandeln ſie ſich in die Differenziale dy, dx, und

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 98. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/116>, abgerufen am 29.04.2024.