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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.

VI. Nun könnte es aber geschehen, daß der
Quotient [Formel 1] oder [Formel 2] für x = a auch = [Formel 3]
wurde, d. h. P = o und p = o würden.

In diesem Falle ist in (IV)
[Formel 4] Folglich für c = o
[Formel 5] oder der Werth von [Formel 6] ist dem zweyten Diffe-
renzialquotienten [Formel 7] für x = a gleich.

VII. Wenn aber auch in diesem sowohl d2 f x,
als auch d2 ph x für x = a verschwinden, so siehet
man nach ähnlichen Schlüssen leicht, daß alsdann
[Formel 8] werden würde u. s. w.

Auf solche Art erhält man zuletzt den gesuchten
Werth des Quotienten [Formel 9] , der denn entweder end-
lich ist, oder auch = o, oder unendlich groß seyn
kann.


§. 80.
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

VI. Nun koͤnnte es aber geſchehen, daß der
Quotient [Formel 1] oder [Formel 2] fuͤr x = a auch = [Formel 3]
wurde, d. h. P = o und p = o wuͤrden.

In dieſem Falle iſt in (IV)
[Formel 4] Folglich fuͤr c = o
[Formel 5] oder der Werth von [Formel 6] iſt dem zweyten Diffe-
renzialquotienten [Formel 7] fuͤr x = a gleich.

VII. Wenn aber auch in dieſem ſowohl d2 f x,
als auch d2 φ x fuͤr x = a verſchwinden, ſo ſiehet
man nach aͤhnlichen Schluͤſſen leicht, daß alsdann
[Formel 8] werden wuͤrde u. ſ. w.

Auf ſolche Art erhaͤlt man zuletzt den geſuchten
Werth des Quotienten [Formel 9] , der denn entweder end-
lich iſt, oder auch = o, oder unendlich groß ſeyn
kann.


§. 80.
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[240/0258] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. VI. Nun koͤnnte es aber geſchehen, daß der Quotient [FORMEL] oder [FORMEL] fuͤr x = a auch = [FORMEL] wurde, d. h. P = o und p = o wuͤrden. In dieſem Falle iſt in (IV) [FORMEL] Folglich fuͤr c = o [FORMEL] oder der Werth von [FORMEL] iſt dem zweyten Diffe- renzialquotienten [FORMEL] fuͤr x = a gleich. VII. Wenn aber auch in dieſem ſowohl d2 f x, als auch d2 φ x fuͤr x = a verſchwinden, ſo ſiehet man nach aͤhnlichen Schluͤſſen leicht, daß alsdann [FORMEL] werden wuͤrde u. ſ. w. Auf ſolche Art erhaͤlt man zuletzt den geſuchten Werth des Quotienten [FORMEL], der denn entweder end- lich iſt, oder auch = o, oder unendlich groß ſeyn kann. §. 80.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 240. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/258>, abgerufen am 03.05.2024.