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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweiter Theil. Zweytes Kapitel.
(§. 128. Beysp. II.) verwandelt, und wenn nun
[Formel 1] eine ganze Zahl ist, wie a. a. O. inte-
grirt werden können.

VI. Da ein Differenzial von der Form
d y = tk d t (a + b tm) [Formel 2]
sehr häufig vorkömmt, so kann hier auch noch be-
merkt werden, daß es rational gemacht,
und folglich integrirt werden kann,
wenn [Formel 3] einer ganzen Zahl gleich
ist
.

Denn man darf nur a + b tm = tm zn, also
[Formel 4] oder [Formel 5] setzen,
so verwandelt sich das vorgegebene Differenzial in
eines von der Form
[Formel 6] welches offenbar rational ist, so bald [Formel 7]
eine ganze Zahl wird, sie sey nun bejaht oder
verneint.

§. 132.

Zweiter Theil. Zweytes Kapitel.
(§. 128. Beyſp. II.) verwandelt, und wenn nun
[Formel 1] eine ganze Zahl iſt, wie a. a. O. inte-
grirt werden koͤnnen.

VI. Da ein Differenzial von der Form
d y = tk d t (a + b tm) [Formel 2]
ſehr haͤufig vorkoͤmmt, ſo kann hier auch noch be-
merkt werden, daß es rational gemacht,
und folglich integrirt werden kann,
wenn [Formel 3] einer ganzen Zahl gleich
iſt
.

Denn man darf nur a + b tm = tm zν, alſo
[Formel 4] oder [Formel 5] ſetzen,
ſo verwandelt ſich das vorgegebene Differenzial in
eines von der Form
[Formel 6] welches offenbar rational iſt, ſo bald [Formel 7]
eine ganze Zahl wird, ſie ſey nun bejaht oder
verneint.

§. 132.
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[94/0110] Zweiter Theil. Zweytes Kapitel. (§. 128. Beyſp. II.) verwandelt, und wenn nun [FORMEL] eine ganze Zahl iſt, wie a. a. O. inte- grirt werden koͤnnen. VI. Da ein Differenzial von der Form d y = tk d t (a + b tm)[FORMEL] ſehr haͤufig vorkoͤmmt, ſo kann hier auch noch be- merkt werden, daß es rational gemacht, und folglich integrirt werden kann, wenn [FORMEL] einer ganzen Zahl gleich iſt. Denn man darf nur a + b tm = tm zν, alſo [FORMEL] oder [FORMEL] ſetzen, ſo verwandelt ſich das vorgegebene Differenzial in eines von der Form [FORMEL] welches offenbar rational iſt, ſo bald [FORMEL] eine ganze Zahl wird, ſie ſey nun bejaht oder verneint. §. 132.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 94. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/110>, abgerufen am 21.02.2024.