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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.

III. Wäre aber z. B. m verneint und n be-
jaht, so würde die Formel (§. 119. XI. Nro. II.)
angewandt werden müssen, weil nunmehr das
Differenzial xm + n -- 1 z p d x einfacher als dasje-
nige der Aufgabe seyn würde.

IV. Und so würden denn auch die Fälle leicht
zu beurtheilen seyn, wenn [Formel 1] positiv oder ne-
gativ angenommen würde.

Beysp. I. Reductionsformel für das In-
tegral von
[Formel 2] wenn m eine ganze bejahte Zahl ist.

Hier wäre p = -- 1/2; n = 2; a = 1; b = -- 1
Und nun nach der Reductionsformel Nro. V.
[Formel 3] weil das dortige z hier = 1 -- x2.

Da nun m jede ganze Zahl also auch m + 1
bedeuten kann, so erhält man auch, m + 1 statt
m gesetzt,

integral
Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.

III. Waͤre aber z. B. m verneint und n be-
jaht, ſo wuͤrde die Formel (§. 119. XI. Nro. II.)
angewandt werden muͤſſen, weil nunmehr das
Differenzial xm + n — 1 z p d x einfacher als dasje-
nige der Aufgabe ſeyn wuͤrde.

IV. Und ſo wuͤrden denn auch die Faͤlle leicht
zu beurtheilen ſeyn, wenn [Formel 1] poſitiv oder ne-
gativ angenommen wuͤrde.

Beyſp. I. Reductionsformel fuͤr das In-
tegral von
[Formel 2] wenn m eine ganze bejahte Zahl iſt.

Hier waͤre p = — ½; n = 2; a = 1; b = — 1
Und nun nach der Reductionsformel Nro. V.
[Formel 3] weil das dortige z hier = 1 — x2.

Da nun m jede ganze Zahl alſo auch m + 1
bedeuten kann, ſo erhaͤlt man auch, m + 1 ſtatt
m geſetzt,

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[96/0112] Zweyter Theil. Zweytes Kapitel. III. Waͤre aber z. B. m verneint und n be- jaht, ſo wuͤrde die Formel (§. 119. XI. Nro. II.) angewandt werden muͤſſen, weil nunmehr das Differenzial xm + n — 1 z p d x einfacher als dasje- nige der Aufgabe ſeyn wuͤrde. IV. Und ſo wuͤrden denn auch die Faͤlle leicht zu beurtheilen ſeyn, wenn [FORMEL] poſitiv oder ne- gativ angenommen wuͤrde. Beyſp. I. Reductionsformel fuͤr das In- tegral von [FORMEL] wenn m eine ganze bejahte Zahl iſt. Hier waͤre p = — ½; n = 2; a = 1; b = — 1 Und nun nach der Reductionsformel Nro. V. [FORMEL] weil das dortige z hier = 1 — x2. Da nun m jede ganze Zahl alſo auch m + 1 bedeuten kann, ſo erhaͤlt man auch, m + 1 ſtatt m geſetzt, ∫

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 96. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/112>, abgerufen am 18.04.2024.