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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.
grals imaginär werden, so verwandelt man solche
wie aus (§. 130. Beysp. II.) zu ersehen ist, in
Kreisbogen.

7. Man setze m n -- 1 = k, also [Formel 1] ,
so hat man das Differenzial
[Formel 2] welches durch die angeführte Substitution sich in
[Formel 3] verwandelt, worinn nunmehr [Formel 4] ge-
dacht werden muß.

Sind demnach k und n in dem vorgegebe-
nen Differenziale so beschaffen, daß [Formel 5] eine
ganze Zahl ist, wie auch k, n, bejaht, ver-
neint, oder auch Brüche seyn mögen, so läßt sich
das Differenzial allemahl in ein rationales ver-
wandeln, weil alsdann auch m -- 1 und m + 1
ganze Zahlen sind.

8. Dies gilt überhaupt auch für das allge-
meinere Differenzial

d y

Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.
grals imaginaͤr werden, ſo verwandelt man ſolche
wie aus (§. 130. Beyſp. II.) zu erſehen iſt, in
Kreisbogen.

7. Man ſetze m n — 1 = k, alſo [Formel 1] ,
ſo hat man das Differenzial
[Formel 2] welches durch die angefuͤhrte Subſtitution ſich in
[Formel 3] verwandelt, worinn nunmehr [Formel 4] ge-
dacht werden muß.

Sind demnach k und n in dem vorgegebe-
nen Differenziale ſo beſchaffen, daß [Formel 5] eine
ganze Zahl iſt, wie auch k, n, bejaht, ver-
neint, oder auch Bruͤche ſeyn moͤgen, ſo laͤßt ſich
das Differenzial allemahl in ein rationales ver-
wandeln, weil alsdann auch m — 1 und m + 1
ganze Zahlen ſind.

8. Dies gilt uͤberhaupt auch fuͤr das allge-
meinere Differenzial

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[102/0118] Zweyter Theil. Zweytes Kapitel. grals imaginaͤr werden, ſo verwandelt man ſolche wie aus (§. 130. Beyſp. II.) zu erſehen iſt, in Kreisbogen. 7. Man ſetze m n — 1 = k, alſo [FORMEL], ſo hat man das Differenzial [FORMEL] welches durch die angefuͤhrte Subſtitution ſich in [FORMEL] verwandelt, worinn nunmehr [FORMEL] ge- dacht werden muß. Sind demnach k und n in dem vorgegebe- nen Differenziale ſo beſchaffen, daß [FORMEL] eine ganze Zahl iſt, wie auch k, n, bejaht, ver- neint, oder auch Bruͤche ſeyn moͤgen, ſo laͤßt ſich das Differenzial allemahl in ein rationales ver- wandeln, weil alsdann auch m — 1 und m + 1 ganze Zahlen ſind. 8. Dies gilt uͤberhaupt auch fuͤr das allge- meinere Differenzial d y

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 102. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/118>, abgerufen am 29.04.2024.