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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Inhalt.
Anwendung einer ähnlichen Methode um in einer Glei-
chung wie y = funct. x, wo funct. x jede alge-
braische oder transcendentische gegebene Function von
x bedeutet, für einen gegebenen numerischen Werth
von y, den zugehörigen Werth von x zu finden.
§. 203.
Zehntes Kapitel.
Integration der Differenzialgleichungen vom zweyten
Grade. [Formel 1] , wo
Q, R, S, T Functionen von x, y, und [Formel 2] , be-
deuten. Es muß hiebey irgend ein Differenzial als
constant angenommen werden. §. 204. 6.
Reducirte Gleichungen für diese Fälle. §. 204. 7. etc.
Wenn die vorgegebene Differenzialgleichung so beschaffen
ist, daß die aus ihr entstehende reducirte, keine
andern Größen als [Formel 3] und [Formel 4] enthält,
die Integration zu bewerkstelligen. §. 205-210.
Wenn die reducirte bloß die Größen x, p, q, oder y,
p, q, enthält, die Integration zu bewerkstelligen.
§. 211-214.
Wenn alle vier Größen x, y, p, q, darin vorkommen.
§. 215-217.
Differenzialgleichungen vom zweyten Grade, in andere
von einer ähnlichen Form zu verwandeln, welche so
beschaffen sind, daß wenn ihre Integrale gefunden
werden können, dadurch auch die Integrale der vor-
gegebenen bekannt werden. §. 218.
Rutzen der Particulärintegrale, um die vollständigen zu
finden. §. 218-221. (Bey dieser Gelegenheit noch
über die Riccatische Gleichung, ebendas. §. 221.)
Nutzen den Reihen unterweilen hiebey gewähren.
§. 222.
Eilf-
Inhalt.
Anwendung einer aͤhnlichen Methode um in einer Glei-
chung wie y = funct. x, wo funct. x jede alge-
braiſche oder tranſcendentiſche gegebene Function von
x bedeutet, fuͤr einen gegebenen numeriſchen Werth
von y, den zugehoͤrigen Werth von x zu finden.
§. 203.
Zehntes Kapitel.
Integration der Differenzialgleichungen vom zweyten
Grade. [Formel 1] , wo
Q, R, S, T Functionen von x, y, und [Formel 2] , be-
deuten. Es muß hiebey irgend ein Differenzial als
conſtant angenommen werden. §. 204. 6.
Reducirte Gleichungen fuͤr dieſe Faͤlle. §. 204. 7. ꝛc.
Wenn die vorgegebene Differenzialgleichung ſo beſchaffen
iſt, daß die aus ihr entſtehende reducirte, keine
andern Groͤßen als [Formel 3] und [Formel 4] enthaͤlt,
die Integration zu bewerkſtelligen. §. 205-210.
Wenn die reducirte bloß die Groͤßen x, p, q, oder y,
p, q, enthaͤlt, die Integration zu bewerkſtelligen.
§. 211-214.
Wenn alle vier Groͤßen x, y, p, q, darin vorkommen.
§. 215-217.
Differenzialgleichungen vom zweyten Grade, in andere
von einer aͤhnlichen Form zu verwandeln, welche ſo
beſchaffen ſind, daß wenn ihre Integrale gefunden
werden koͤnnen, dadurch auch die Integrale der vor-
gegebenen bekannt werden. §. 218.
Rutzen der Particulaͤrintegrale, um die vollſtaͤndigen zu
finden. §. 218-221. (Bey dieſer Gelegenheit noch
uͤber die Riccatiſche Gleichung, ebendaſ. §. 221.)
Nutzen den Reihen unterweilen hiebey gewaͤhren.
§. 222.
Eilf-
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[VI/0014] Inhalt. Anwendung einer aͤhnlichen Methode um in einer Glei- chung wie y = funct. x, wo funct. x jede alge- braiſche oder tranſcendentiſche gegebene Function von x bedeutet, fuͤr einen gegebenen numeriſchen Werth von y, den zugehoͤrigen Werth von x zu finden. §. 203. Zehntes Kapitel. Integration der Differenzialgleichungen vom zweyten Grade. [FORMEL], wo Q, R, S, T Functionen von x, y, und [FORMEL], be- deuten. Es muß hiebey irgend ein Differenzial als conſtant angenommen werden. §. 204. 6. Reducirte Gleichungen fuͤr dieſe Faͤlle. §. 204. 7. ꝛc. Wenn die vorgegebene Differenzialgleichung ſo beſchaffen iſt, daß die aus ihr entſtehende reducirte, keine andern Groͤßen als [FORMEL] und [FORMEL] enthaͤlt, die Integration zu bewerkſtelligen. §. 205-210. Wenn die reducirte bloß die Groͤßen x, p, q, oder y, p, q, enthaͤlt, die Integration zu bewerkſtelligen. §. 211-214. Wenn alle vier Groͤßen x, y, p, q, darin vorkommen. §. 215-217. Differenzialgleichungen vom zweyten Grade, in andere von einer aͤhnlichen Form zu verwandeln, welche ſo beſchaffen ſind, daß wenn ihre Integrale gefunden werden koͤnnen, dadurch auch die Integrale der vor- gegebenen bekannt werden. §. 218. Rutzen der Particulaͤrintegrale, um die vollſtaͤndigen zu finden. §. 218-221. (Bey dieſer Gelegenheit noch uͤber die Riccatiſche Gleichung, ebendaſ. §. 221.) Nutzen den Reihen unterweilen hiebey gewaͤhren. §. 222. Eilf-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. VI. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/14>, abgerufen am 20.05.2024.