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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
[Formel 1] welches Integral rechter Hand des Gleichheitszei-
chens nach (§. 110. Zus. II.) gefunden werden kann,
wenn man die dortigen x; A; B; a; b; g
hier w; d; g; a; b + g; d
bedeuten läßt.

2. Dies Integral wird logarithmisch, wenn
(b + g)2 -- 4 a d eine bejahte Größe ist, hinge-
gen ein Kreisbogen nebst einem Logarithmen, wenn
(b + g)2 -- 4 a d verneint ist. (§. 109. 13.).

3. Im erstern Falle sey das dortige X oder hier
a + (b + g) w + d w2 = W', so ist das dortige
[Formel 2] (§. 110. Zus. II.) oder hier
[Formel 3] ,
wo [Formel 4]
und man hat die Integralgleichung (1.)
[Formel 5] .
in welcher alle Theile logarithmisch sind, weil man

statt

Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
[Formel 1] welches Integral rechter Hand des Gleichheitszei-
chens nach (§. 110. Zuſ. II.) gefunden werden kann,
wenn man die dortigen x; A; B; α; β; γ
hier w; δ; γ; α; β + γ; δ
bedeuten laͤßt.

2. Dies Integral wird logarithmiſch, wenn
(β + γ)2 — 4 α δ eine bejahte Groͤße iſt, hinge-
gen ein Kreisbogen nebſt einem Logarithmen, wenn
(β + γ)2 — 4 α δ verneint iſt. (§. 109. 13.).

3. Im erſtern Falle ſey das dortige X oder hier
α + (β + γ) w + δ w2 = W', ſo iſt das dortige
[Formel 2] (§. 110. Zuſ. II.) oder hier
[Formel 3] ,
wo [Formel 4]
und man hat die Integralgleichung (1.)
[Formel 5] .
in welcher alle Theile logarithmiſch ſind, weil man

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[198/0214] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. [FORMEL] welches Integral rechter Hand des Gleichheitszei- chens nach (§. 110. Zuſ. II.) gefunden werden kann, wenn man die dortigen x; A; B; α; β; γ hier w; δ; γ; α; β + γ; δ bedeuten laͤßt. 2. Dies Integral wird logarithmiſch, wenn (β + γ)2 — 4 α δ eine bejahte Groͤße iſt, hinge- gen ein Kreisbogen nebſt einem Logarithmen, wenn (β + γ)2 — 4 α δ verneint iſt. (§. 109. 13.). 3. Im erſtern Falle ſey das dortige X oder hier α + (β + γ) w + δ w2 = W', ſo iſt das dortige [FORMEL] (§. 110. Zuſ. II.) oder hier [FORMEL], wo [FORMEL] und man hat die Integralgleichung (1.) [FORMEL]. in welcher alle Theile logarithmiſch ſind, weil man ſtatt

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 198. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/214>, abgerufen am 29.04.2024.