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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
so hätte man erstlich aus §. 130. 7. (die dortigen
a = a2; b = o; und g = 1 gesetzt)
[Formel 1] [Formel 2] Demnach
[Formel 3] [Formel 4] Folglich die gesuchte Integralgleichung
[Formel 5]

5. Man sieht leicht, wie auf eine ähnliche
Art zu verfahren wäre, wenn integral X d x; integral Y d y
durch Bogen gegeben wären, deren Tangenten
Functioneu von x und y seyn würden.

6. Die bisherigen Betrachtungen lassen sich
leicht noch allgemeiner darstellen. Hätte man nem-
lich von P d x + Q d y = o, wo P, Q vermischte
Functionen von x und y bedeuten mögen, eine In-
tegralgleichung von der Form

log

Integralrechnung.
ſo haͤtte man erſtlich aus §. 130. 7. (die dortigen
α = a2; β = o; und γ = 1 geſetzt)
[Formel 1] [Formel 2] Demnach
[Formel 3] [Formel 4] Folglich die geſuchte Integralgleichung
[Formel 5]

5. Man ſieht leicht, wie auf eine aͤhnliche
Art zu verfahren waͤre, wenn ∫ X d x; ∫ Y d y
durch Bogen gegeben waͤren, deren Tangenten
Functioneu von x und y ſeyn wuͤrden.

6. Die bisherigen Betrachtungen laſſen ſich
leicht noch allgemeiner darſtellen. Haͤtte man nem-
lich von P d x + Q d y = o, wo P, Q vermiſchte
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[255/0271] Integralrechnung. ſo haͤtte man erſtlich aus §. 130. 7. (die dortigen α = a2; β = o; und γ = 1 geſetzt) [FORMEL] [FORMEL] Demnach [FORMEL] [FORMEL] Folglich die geſuchte Integralgleichung [FORMEL] 5. Man ſieht leicht, wie auf eine aͤhnliche Art zu verfahren waͤre, wenn ∫ X d x; ∫ Y d y durch Bogen gegeben waͤren, deren Tangenten Functioneu von x und y ſeyn wuͤrden. 6. Die bisherigen Betrachtungen laſſen ſich leicht noch allgemeiner darſtellen. Haͤtte man nem- lich von P d x + Q d y = o, wo P, Q vermiſchte Functionen von x und y bedeuten moͤgen, eine In- tegralgleichung von der Form log

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 255. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/271>, abgerufen am 29.04.2024.