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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] etc.
haben, wo das, was rechter Hand des Gleichheits-
zeichens steht, auf bloßen Differenziationen beruht,
und also berechnet werden kann, wenn gleich die
Integralwerthe y, Y, linker Hand des Gleich-
heitszeichens, für sich allein nicht darstellbar seyn
würden.

6. Es ist nemlich wegen y = integral v d x; der
Differenzialquotient [Formel 2] ; [Formel 3] ; [Formel 4]
u. s. w. Demnach der Werth des Inte-
grals integral v d x von x = a, bis x = a + c durch die
Reihe
[Formel 5] etc.
gegeben, wo in die Function v, und ihre Diffe-
renzialquotienten [Formel 6] etc. ebenfalls a statt x gesetzt
werden muß.

7. Soll die angeführte Reihe sich nähern, so
darf o nur klein genommen werden, auch muß die
Function v so beschaffen seyn, daß die Differen-

zial-

Integralrechnung.
[Formel 1] ꝛc.
haben, wo das, was rechter Hand des Gleichheits-
zeichens ſteht, auf bloßen Differenziationen beruht,
und alſo berechnet werden kann, wenn gleich die
Integralwerthe y, Y, linker Hand des Gleich-
heitszeichens, fuͤr ſich allein nicht darſtellbar ſeyn
wuͤrden.

6. Es iſt nemlich wegen y = ∫ v d x; der
Differenzialquotient [Formel 2] ; [Formel 3] ; [Formel 4]
u. ſ. w. Demnach der Werth des Inte-
grals ∫ v d x von x = a, bis x = a + c durch die
Reihe
[Formel 5] ꝛc.
gegeben, wo in die Function v, und ihre Diffe-
renzialquotienten [Formel 6] ꝛc. ebenfalls a ſtatt x geſetzt
werden muß.

7. Soll die angefuͤhrte Reihe ſich naͤhern, ſo
darf o nur klein genommen werden, auch muß die
Function v ſo beſchaffen ſeyn, daß die Differen-

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[283/0299] Integralrechnung. [FORMEL] ꝛc. haben, wo das, was rechter Hand des Gleichheits- zeichens ſteht, auf bloßen Differenziationen beruht, und alſo berechnet werden kann, wenn gleich die Integralwerthe y, Y, linker Hand des Gleich- heitszeichens, fuͤr ſich allein nicht darſtellbar ſeyn wuͤrden. 6. Es iſt nemlich wegen y = ∫ v d x; der Differenzialquotient [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL] u. ſ. w. Demnach der Werth des Inte- grals ∫ v d x von x = a, bis x = a + c durch die Reihe [FORMEL] ꝛc. gegeben, wo in die Function v, und ihre Diffe- renzialquotienten [FORMEL] ꝛc. ebenfalls a ſtatt x geſetzt werden muß. 7. Soll die angefuͤhrte Reihe ſich naͤhern, ſo darf o nur klein genommen werden, auch muß die Function v ſo beſchaffen ſeyn, daß die Differen- zial-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 283. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/299>, abgerufen am 28.04.2024.