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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
man dieses Verfahren fortsetzen, bis man ein x er-
hält, für welches y = b wird, mit einem so gerin-
gen Fehler als man will.

VIII. Einige Beyspiele werden die Sache am
besten erläutern.

Beyspiel I. Es sey y = x -- sin x.

Man verlangt den Werth des Bogens x für
welchen der Bogen y = b = 120° seyn soll. Eine
leichte Ueberrechnung wird zeigen, daß wenn man
x = a = 150° setzt, an dem Werthe von y nicht
viel gefehlt wird. Es versteht sich, daß hier die
Bogen bey der Berechnung, in Decimaltheilen des
Halbmessers = 1 ausgedrückt werden müssen, weil
sin x in solchen Decimaltheilen genommen wird.

Aus hieher gehörigen Tafeln ist nemlich in
Decimaltheilen des Halbmessers der Bogen b =
2,09439.

Ferner a = 2,61799
sin a = 0,50000 = sin 150° = sin 30°
also a -- sin a = 2,11799 = b' = dem Werthe
von y für x = a (III.), welcher von dem gegebenen
y oder b = 2,09439 nicht viel unterschieden ist.

Man hat nemlich b -- b' = -- 0,02360.

Um

Integralrechnung.
man dieſes Verfahren fortſetzen, bis man ein x er-
haͤlt, fuͤr welches y = b wird, mit einem ſo gerin-
gen Fehler als man will.

VIII. Einige Beyſpiele werden die Sache am
beſten erlaͤutern.

Beyſpiel I. Es ſey y = x — ſin x.

Man verlangt den Werth des Bogens x fuͤr
welchen der Bogen y = b = 120° ſeyn ſoll. Eine
leichte Ueberrechnung wird zeigen, daß wenn man
x = a = 150° ſetzt, an dem Werthe von y nicht
viel gefehlt wird. Es verſteht ſich, daß hier die
Bogen bey der Berechnung, in Decimaltheilen des
Halbmeſſers = 1 ausgedruͤckt werden muͤſſen, weil
ſin x in ſolchen Decimaltheilen genommen wird.

Aus hieher gehoͤrigen Tafeln iſt nemlich in
Decimaltheilen des Halbmeſſers der Bogen b =
2,09439.

Ferner a = 2,61799
ſin a = 0,50000 = ſin 150° = ſin 30°
alſo a — ſin a = 2,11799 = b' = dem Werthe
von y fuͤr x = a (III.), welcher von dem gegebenen
y oder b = 2,09439 nicht viel unterſchieden iſt.

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[303/0319] Integralrechnung. man dieſes Verfahren fortſetzen, bis man ein x er- haͤlt, fuͤr welches y = b wird, mit einem ſo gerin- gen Fehler als man will. VIII. Einige Beyſpiele werden die Sache am beſten erlaͤutern. Beyſpiel I. Es ſey y = x — ſin x. Man verlangt den Werth des Bogens x fuͤr welchen der Bogen y = b = 120° ſeyn ſoll. Eine leichte Ueberrechnung wird zeigen, daß wenn man x = a = 150° ſetzt, an dem Werthe von y nicht viel gefehlt wird. Es verſteht ſich, daß hier die Bogen bey der Berechnung, in Decimaltheilen des Halbmeſſers = 1 ausgedruͤckt werden muͤſſen, weil ſin x in ſolchen Decimaltheilen genommen wird. Aus hieher gehoͤrigen Tafeln iſt nemlich in Decimaltheilen des Halbmeſſers der Bogen b = 2,09439. Ferner a = 2,61799 ſin a = 0,50000 = ſin 150° = ſin 30° alſo a — ſin a = 2,11799 = b' = dem Werthe von y fuͤr x = a (III.), welcher von dem gegebenen y oder b = 2,09439 nicht viel unterſchieden iſt. Man hat nemlich b — b' = — 0,02360. Um

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 303. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/319>, abgerufen am 28.04.2024.