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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
giebt sich die reducirte Gleichung Z' = o oder
[Formel 1] + S p + T = o.

10. Vierter Fall. Wenn überhaupt wel-
ches Differenzial d t man will, constant gesetzt
wird, wo t eine beliebige Function von x und y
seyn mag. Man setze [Formel 2] = u, so wird weil t
eine Function von x und y seyn soll, die durch
Differenziation entstehende Größe u einer Function
von x, y und [Formel 3] oder p, gleich seyn.

11. Ist nun d t constant, so hat man wegen
d x = d t . [Formel 4] = [Formel 5] und wegen d y = d t [Formel 6] =
d t . [Formel 7] = d t [Formel 8] durch Differenziation
d d x = d t . d [Formel 9] = -- d t . [Formel 10]
d d y = d t . [Formel 11]

12. Weil nun u durch x, y und p gegeben
ist, so wird seyn (10)

d u

Integralrechnung.
giebt ſich die reducirte Gleichung Z' = o oder
[Formel 1] + S p + T = o.

10. Vierter Fall. Wenn uͤberhaupt wel-
ches Differenzial d t man will, conſtant geſetzt
wird, wo t eine beliebige Function von x und y
ſeyn mag. Man ſetze [Formel 2] = u, ſo wird weil t
eine Function von x und y ſeyn ſoll, die durch
Differenziation entſtehende Groͤße u einer Function
von x, y und [Formel 3] oder p, gleich ſeyn.

11. Iſt nun d t conſtant, ſo hat man wegen
d x = d t . [Formel 4] = [Formel 5] und wegen d y = d t [Formel 6] =
d t . [Formel 7] = d t [Formel 8] durch Differenziation
d d x = d t . d [Formel 9] = — d t . [Formel 10]
d d y = d t . [Formel 11]

12. Weil nun u durch x, y und p gegeben
iſt, ſo wird ſeyn (10)

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[315/0331] Integralrechnung. giebt ſich die reducirte Gleichung Z' = o oder [FORMEL] + S p + T = o. 10. Vierter Fall. Wenn uͤberhaupt wel- ches Differenzial d t man will, conſtant geſetzt wird, wo t eine beliebige Function von x und y ſeyn mag. Man ſetze [FORMEL] = u, ſo wird weil t eine Function von x und y ſeyn ſoll, die durch Differenziation entſtehende Groͤße u einer Function von x, y und [FORMEL] oder p, gleich ſeyn. 11. Iſt nun d t conſtant, ſo hat man wegen d x = d t . [FORMEL] = [FORMEL] und wegen d y = d t [FORMEL] = d t . [FORMEL] = d t [FORMEL] durch Differenziation d d x = d t . d [FORMEL] = — d t . [FORMEL] d d y = d t . [FORMEL] 12. Weil nun u durch x, y und p gegeben iſt, ſo wird ſeyn (10) d u

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 315. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/331>, abgerufen am 02.05.2024.