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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
tegrale noch eine zweyte in der Differenzialglei-
chung selbst nicht vorkommende Constante, weil die
folgenden Coefficienten B, C, D etc. sämmtlich
nur durch A selbst bestimmt werden.

11. Man könnte indessen aus dem gefunde-
nen Particulärintegrale (10.) wie in (§. 220.) auch
das vollständige ableiten, aber durch folgende Be-
trachtung wird sich dasselbe noch leichter ergeben.

12. Wir hatten nemlich oben (4.) die Glei-
chung
[Formel 1] woraus wir durch Ausziehung der Quadratwurzel
[Formel 2] ableiteten.

13. Es ist aber klar, daß, da diese Qua-
dratwurzel zugleich negativ seyn darf, auch [Formel 3]
hätte gesetzt werden können, wo
also der letztere Werth von d u herauskömmt, wenn
man in dem erstern nur c als negativ betrachtet.

14. Hieraus ergeben sich also eigentlich zwey
Particulärintegrale, eines wenn man so wohl in
dem Werthe von u, als auch in der obigen Reihe

z,

Integralrechnung.
tegrale noch eine zweyte in der Differenzialglei-
chung ſelbſt nicht vorkommende Conſtante, weil die
folgenden Coefficienten B, C, D ꝛc. ſaͤmmtlich
nur durch A ſelbſt beſtimmt werden.

11. Man koͤnnte indeſſen aus dem gefunde-
nen Particulaͤrintegrale (10.) wie in (§. 220.) auch
das vollſtaͤndige ableiten, aber durch folgende Be-
trachtung wird ſich daſſelbe noch leichter ergeben.

12. Wir hatten nemlich oben (4.) die Glei-
chung
[Formel 1] woraus wir durch Ausziehung der Quadratwurzel
[Formel 2] ableiteten.

13. Es iſt aber klar, daß, da dieſe Qua-
dratwurzel zugleich negativ ſeyn darf, auch [Formel 3]
haͤtte geſetzt werden koͤnnen, wo
alſo der letztere Werth von d u herauskoͤmmt, wenn
man in dem erſtern nur c als negativ betrachtet.

14. Hieraus ergeben ſich alſo eigentlich zwey
Particulaͤrintegrale, eines wenn man ſo wohl in
dem Werthe von u, als auch in der obigen Reihe

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[381/0397] Integralrechnung. tegrale noch eine zweyte in der Differenzialglei- chung ſelbſt nicht vorkommende Conſtante, weil die folgenden Coefficienten B, C, D ꝛc. ſaͤmmtlich nur durch A ſelbſt beſtimmt werden. 11. Man koͤnnte indeſſen aus dem gefunde- nen Particulaͤrintegrale (10.) wie in (§. 220.) auch das vollſtaͤndige ableiten, aber durch folgende Be- trachtung wird ſich daſſelbe noch leichter ergeben. 12. Wir hatten nemlich oben (4.) die Glei- chung [FORMEL] woraus wir durch Ausziehung der Quadratwurzel [FORMEL] ableiteten. 13. Es iſt aber klar, daß, da dieſe Qua- dratwurzel zugleich negativ ſeyn darf, auch [FORMEL] haͤtte geſetzt werden koͤnnen, wo alſo der letztere Werth von d u herauskoͤmmt, wenn man in dem erſtern nur c als negativ betrachtet. 14. Hieraus ergeben ſich alſo eigentlich zwey Particulaͤrintegrale, eines wenn man ſo wohl in dem Werthe von u, als auch in der obigen Reihe z,

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 381. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/397>, abgerufen am 30.04.2024.