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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] [Formel 2] [Formel 3] Demnach
P L + Q M + R N = o
folglich giebt es würklich eine Gleichung zwischen
x, y, z, durch deren Differenziation die vorgege-
bene Differenzialgleichung (Sun) entstehen kann.

27. Um also das Integral zu finden, hat
man erstlich nach (19.), z als unveränderlich be-
trachtet
U = integral (P d x + Q d y) = integral (z d x + (z -- z2) d y)
d. h. U = z x + (z -- z2) y
Auch ist hier kein integrirender Factor m (19.) nö-
thig gewesen.

28. Demnach die gesuchte Integralgleichung
U = C oder U -- C = o d. h. z x + (z -- z2) y --
C = o
, wo nunmehr C eine zu bestimmende Fun-
ction von z bedeutet (19. 20.).

29.

Integralrechnung.
[Formel 1] [Formel 2] [Formel 3] Demnach
P L + Q M + R N = o
folglich giebt es wuͤrklich eine Gleichung zwiſchen
x, y, z, durch deren Differenziation die vorgege-
bene Differenzialgleichung (☉) entſtehen kann.

27. Um alſo das Integral zu finden, hat
man erſtlich nach (19.), z als unveraͤnderlich be-
trachtet
U = (P d x + Q d y) = (z d x + (z — z2) d y)
d. h. U = z x + (z — z2) y
Auch iſt hier kein integrirender Factor μ (19.) noͤ-
thig geweſen.

28. Demnach die geſuchte Integralgleichung
U = C oder U — C = o d. h. z x + (z — z2) y —
C = o
, wo nunmehr C eine zu beſtimmende Fun-
ction von z bedeutet (19. 20.).

29.
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[437/0453] Integralrechnung. [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] Demnach P L + Q M + R N = o folglich giebt es wuͤrklich eine Gleichung zwiſchen x, y, z, durch deren Differenziation die vorgege- bene Differenzialgleichung (☉) entſtehen kann. 27. Um alſo das Integral zu finden, hat man erſtlich nach (19.), z als unveraͤnderlich be- trachtet U = ∫ (P d x + Q d y) = ∫ (z d x + (z — z2) d y) d. h. U = z x + (z — z2) y Auch iſt hier kein integrirender Factor μ (19.) noͤ- thig geweſen. 28. Demnach die geſuchte Integralgleichung U = C oder U — C = o d. h. z x + (z — z2) y — C = o, wo nunmehr C eine zu beſtimmende Fun- ction von z bedeutet (19. 20.). 29.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 437. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/453>, abgerufen am 24.02.2024.