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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

14. In der gefundenen Integralgleichung ist
integral X d x der bestimmte Integraltheil, so bald
die Function X gegeben ist, und f y der unbe-
stimmte Integraltheil, wofür jede belie-
bige Function von y gesetzt werden kann.

15. Zweytes Beysp. Es sey in der all-
gemeinen Form (8) K = x; M = y; N = z.
Es soll also x [Formel 1] seyn.
Man sucht die Function z, daß dieser
Gleichung oder auch der reducirten
x p + y q = z
ein Genüge geschehe.

16. Aufl. Man setze den Werth von [Formel 2]
aus der reducirten Gleichung, in die
Differenzialgleichung d z = p d x + q d y, so
wird
y d z -- z d y = p (y d x -- x d y)

17. Nun dividire man auf beyden Seiten
mit y2, oder multiplicire mit dem integrirenden
Factor [Formel 3] so wird

y d z
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

14. In der gefundenen Integralgleichung iſt
∫ X d x der beſtimmte Integraltheil, ſo bald
die Function X gegeben iſt, und f y der unbe-
ſtimmte Integraltheil, wofuͤr jede belie-
bige Function von y geſetzt werden kann.

15. Zweytes Beyſp. Es ſey in der all-
gemeinen Form (8) K = x; M = y; N = z.
Es ſoll alſo x [Formel 1] ſeyn.
Man ſucht die Function z, daß dieſer
Gleichung oder auch der reducirten
x p + y q = z
ein Genuͤge geſchehe.

16. Aufl. Man ſetze den Werth von [Formel 2]
aus der reducirten Gleichung, in die
Differenzialgleichung d z = p d x + q d y, ſo
wird
y d z — z d y = p (y d x — x d y)

17. Nun dividire man auf beyden Seiten
mit y2, oder multiplicire mit dem integrirenden
Factor [Formel 3] ſo wird

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[448/0464] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. 14. In der gefundenen Integralgleichung iſt ∫ X d x der beſtimmte Integraltheil, ſo bald die Function X gegeben iſt, und f y der unbe- ſtimmte Integraltheil, wofuͤr jede belie- bige Function von y geſetzt werden kann. 15. Zweytes Beyſp. Es ſey in der all- gemeinen Form (8) K = x; M = y; N = z. Es ſoll alſo x [FORMEL] ſeyn. Man ſucht die Function z, daß dieſer Gleichung oder auch der reducirten x p + y q = z ein Genuͤge geſchehe. 16. Aufl. Man ſetze den Werth von [FORMEL] aus der reducirten Gleichung, in die Differenzialgleichung d z = p d x + q d y, ſo wird y d z — z d y = p (y d x — x d y) 17. Nun dividire man auf beyden Seiten mit y2, oder multiplicire mit dem integrirenden Factor [FORMEL] ſo wird y d z

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 448. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/464>, abgerufen am 24.05.2024.