Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
z [Formel 1] + [Formel 2] = x
ein Genüge leistet. Indessen würde statt f (z2 -- x2)
eine jede andere Function von z2 -- x2 gesetzt
werden können.

XIV. Um zu zeigen, wie man auf unterschie-
dene Art, durch Verbindung der beyden Gleichun-
gen (IX.), zu demselben Resultate gelangen kann,
so wollen wir einmahl aus den erwähnten zwey
Gleichungen, die Größe x eliminiren, um eine
zwischen z und y zu erhalten.

XV. Aus der erstern (IX.) hat man nemlich
x = [Formel 3] , also d x = [Formel 4] , wenn man das Dif-
ferenzial d y constant annimmt.

XVI. Diesen Werth von d x setze man in die
zweyte Gleichung (IX.), so hat man
[Formel 5] -- z d y = o
Oder d d z -- z d y2 = o
eine Differenzialgleichung vom zweyten Grade, de-
ren Integral nach (§. 219. Beysp. I.) gefunden
wird, wenn man

die

Integralrechnung.
z [Formel 1] + [Formel 2] = x
ein Genuͤge leiſtet. Indeſſen wuͤrde ſtatt f (z2 — x2)
eine jede andere Function von z2 — x2 geſetzt
werden koͤnnen.

XIV. Um zu zeigen, wie man auf unterſchie-
dene Art, durch Verbindung der beyden Gleichun-
gen (IX.), zu demſelben Reſultate gelangen kann,
ſo wollen wir einmahl aus den erwaͤhnten zwey
Gleichungen, die Groͤße x eliminiren, um eine
zwiſchen z und y zu erhalten.

XV. Aus der erſtern (IX.) hat man nemlich
x = [Formel 3] , alſo d x = [Formel 4] , wenn man das Dif-
ferenzial d y conſtant annimmt.

XVI. Dieſen Werth von d x ſetze man in die
zweyte Gleichung (IX.), ſo hat man
[Formel 5] — z d y = o
Oder d d z — z d y2 = o
eine Differenzialgleichung vom zweyten Grade, de-
ren Integral nach (§. 219. Beyſp. I.) gefunden
wird, wenn man

die
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0491" n="475"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">z</hi><formula/> + <formula/> = <hi rendition="#aq">x</hi></hi><lb/>
ein Genu&#x0364;ge lei&#x017F;tet. Inde&#x017F;&#x017F;en wu&#x0364;rde &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">f (z<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi><lb/>
eine jede andere Function von <hi rendition="#aq">z<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi></hi> ge&#x017F;etzt<lb/>
werden ko&#x0364;nnen.</p><lb/>
                <p><hi rendition="#aq">XIV.</hi> Um zu zeigen, wie man auf unter&#x017F;chie-<lb/>
dene Art, durch Verbindung der beyden Gleichun-<lb/>
gen (<hi rendition="#aq">IX.</hi>), zu dem&#x017F;elben Re&#x017F;ultate gelangen kann,<lb/>
&#x017F;o wollen wir einmahl aus den erwa&#x0364;hnten zwey<lb/>
Gleichungen, die Gro&#x0364;ße <hi rendition="#aq">x</hi> eliminiren, um eine<lb/>
zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq">z</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> zu erhalten.</p><lb/>
                <p><hi rendition="#aq">XV.</hi> Aus der er&#x017F;tern (<hi rendition="#aq">IX.</hi>) hat man nemlich<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = <formula/>, al&#x017F;o <hi rendition="#aq">d x</hi> = <formula/>, wenn man das Dif-<lb/>
ferenzial <hi rendition="#aq">d y</hi> con&#x017F;tant annimmt.</p><lb/>
                <p><hi rendition="#aq">XVI.</hi> Die&#x017F;en Werth von <hi rendition="#aq">d x</hi> &#x017F;etze man in die<lb/>
zweyte Gleichung (<hi rendition="#aq">IX.</hi>), &#x017F;o hat man<lb/><hi rendition="#et"><formula/> &#x2014; <hi rendition="#aq">z d y = o</hi></hi><lb/>
Oder <hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d d z &#x2014; z d y<hi rendition="#sup">2</hi> = o</hi></hi><lb/>
eine Differenzialgleichung vom zweyten Grade, de-<lb/>
ren Integral nach (§. 219. Bey&#x017F;p. <hi rendition="#aq">I.</hi>) gefunden<lb/>
wird, wenn man<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">die</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[475/0491] Integralrechnung. z [FORMEL] + [FORMEL] = x ein Genuͤge leiſtet. Indeſſen wuͤrde ſtatt f (z2 — x2) eine jede andere Function von z2 — x2 geſetzt werden koͤnnen. XIV. Um zu zeigen, wie man auf unterſchie- dene Art, durch Verbindung der beyden Gleichun- gen (IX.), zu demſelben Reſultate gelangen kann, ſo wollen wir einmahl aus den erwaͤhnten zwey Gleichungen, die Groͤße x eliminiren, um eine zwiſchen z und y zu erhalten. XV. Aus der erſtern (IX.) hat man nemlich x = [FORMEL], alſo d x = [FORMEL], wenn man das Dif- ferenzial d y conſtant annimmt. XVI. Dieſen Werth von d x ſetze man in die zweyte Gleichung (IX.), ſo hat man [FORMEL] — z d y = o Oder d d z — z d y2 = o eine Differenzialgleichung vom zweyten Grade, de- ren Integral nach (§. 219. Beyſp. I.) gefunden wird, wenn man die

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/491
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 475. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/491>, abgerufen am 03.05.2024.