Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Zweiter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
z = a ym + b yn (Sun)
setzen, so wird [Formel 1] oder
x = m a ym -- 1 + n b yn -- 1 ().

XXVII. Aus diesen zwey Gleichungen, (Sun. )
suche man die Constanten a, b auf eine Seite zu
schaffen; so ergeben sich sogleich die beyden gesuchten
Gleichungen u = a; und t = b; aus denen so-
dann u = F t, oder auch t = f u, die gesuchte
Integralgleichung wird. Verfährt man auf die
angezeigte Art, so wird nach gehöriger Rechnung
[Formel 2] = (m -- n) b
[Formel 3] = (n -- m) a

Läßt man also die constanten Größen (m -- n) b,
und (n -- m) a, die Werthe von a und b bedeu-
ten, so wird u = [Formel 4] ; t = [Formel 5] ;
demnach u = F t oder
[Formel 6] die gesuchte Integralgleichung seyn, aus welcher
denn freylich der Werth von z, welcher der vor-

gege-

Zweiter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
z = α yμ + β yν (☉)
ſetzen, ſo wird [Formel 1] oder
x = μ α yμ — 1 + ν β yν — 1 (☽).

XXVII. Aus dieſen zwey Gleichungen, (☉. ☽)
ſuche man die Conſtanten α, β auf eine Seite zu
ſchaffen; ſo ergeben ſich ſogleich die beyden geſuchten
Gleichungen u = a; und t = b; aus denen ſo-
dann u = F t, oder auch t = f u, die geſuchte
Integralgleichung wird. Verfaͤhrt man auf die
angezeigte Art, ſo wird nach gehoͤriger Rechnung
[Formel 2] = (μ — ν) β
[Formel 3] = (ν — μ) α

Laͤßt man alſo die conſtanten Groͤßen (μ — ν) β,
und (ν — μ) α, die Werthe von a und b bedeu-
ten, ſo wird u = [Formel 4] ; t = [Formel 5] ;
demnach u = F t oder
[Formel 6] die geſuchte Integralgleichung ſeyn, aus welcher
denn freylich der Werth von z, welcher der vor-

gege-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0496" n="480"/><fw place="top" type="header">Zweiter Theil. Dreyzehntes Kapitel.</fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">z</hi> = <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi></hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BD;</hi></hi> (&#x2609;)</hi><lb/>
&#x017F;etzen, &#x017F;o wird <formula/> oder<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">x</hi> = <hi rendition="#i">&#x03BC; &#x03B1;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> &#x2014; 1</hi> + <hi rendition="#i">&#x03BD; &#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BD;</hi> &#x2014; 1</hi> (&#x263D;).</hi></p><lb/>
                <p><hi rendition="#aq">XXVII.</hi> Aus die&#x017F;en zwey Gleichungen, (&#x2609;. &#x263D;)<lb/>
&#x017F;uche man die Con&#x017F;tanten <hi rendition="#i">&#x03B1;, &#x03B2;</hi> auf eine Seite zu<lb/>
&#x017F;chaffen; &#x017F;o ergeben &#x017F;ich &#x017F;ogleich die beyden ge&#x017F;uchten<lb/>
Gleichungen <hi rendition="#aq">u = a;</hi> und <hi rendition="#aq">t = b;</hi> aus denen &#x017F;o-<lb/>
dann <hi rendition="#aq">u = F t</hi>, oder auch <hi rendition="#aq">t = f u</hi>, die ge&#x017F;uchte<lb/>
Integralgleichung wird. Verfa&#x0364;hrt man auf die<lb/>
angezeigte Art, &#x017F;o wird nach geho&#x0364;riger Rechnung<lb/><hi rendition="#et"><formula/> = (<hi rendition="#i">&#x03BC; &#x2014; &#x03BD;</hi>) <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi><lb/><formula/> = (<hi rendition="#i">&#x03BD; &#x2014; &#x03BC;</hi>) <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi></hi><lb/>
La&#x0364;ßt man al&#x017F;o die con&#x017F;tanten Gro&#x0364;ßen (<hi rendition="#i">&#x03BC; &#x2014; &#x03BD;</hi>) <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi>,<lb/>
und (<hi rendition="#i">&#x03BD; &#x2014; &#x03BC;</hi>) <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>, die Werthe von <hi rendition="#aq">a</hi> und <hi rendition="#aq">b</hi> bedeu-<lb/>
ten, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">u</hi> = <formula/>; <hi rendition="#aq">t</hi> = <formula/>;<lb/>
demnach <hi rendition="#aq">u = F t</hi> oder<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> die ge&#x017F;uchte Integralgleichung &#x017F;eyn, aus welcher<lb/>
denn freylich der Werth von <hi rendition="#aq">z</hi>, welcher der vor-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">gege-</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[480/0496] Zweiter Theil. Dreyzehntes Kapitel. z = α yμ + β yν (☉) ſetzen, ſo wird [FORMEL] oder x = μ α yμ — 1 + ν β yν — 1 (☽). XXVII. Aus dieſen zwey Gleichungen, (☉. ☽) ſuche man die Conſtanten α, β auf eine Seite zu ſchaffen; ſo ergeben ſich ſogleich die beyden geſuchten Gleichungen u = a; und t = b; aus denen ſo- dann u = F t, oder auch t = f u, die geſuchte Integralgleichung wird. Verfaͤhrt man auf die angezeigte Art, ſo wird nach gehoͤriger Rechnung [FORMEL] = (μ — ν) β [FORMEL] = (ν — μ) α Laͤßt man alſo die conſtanten Groͤßen (μ — ν) β, und (ν — μ) α, die Werthe von a und b bedeu- ten, ſo wird u = [FORMEL]; t = [FORMEL]; demnach u = F t oder [FORMEL] die geſuchte Integralgleichung ſeyn, aus welcher denn freylich der Werth von z, welcher der vor- gege-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/496
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 480. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/496>, abgerufen am 25.02.2024.