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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
R d y2 -- S d y d x + T d x2 = o
Und R d p d y + T d q d x -- V d x d y = o
setzt, weil sich dann s in [Formel 1] verwandelt, welches
unbestimmt ist, und jeden Werth haben kann.

Aus diesen zwey Gleichungen muß man nun
eine endliche Relation zwischen den Größen p, q,
y und x abzuleiten suchen, woraus denn weiter
nach (§. 247.) die Gleichung zwischen z, y und
x sich ergiebt. Dieses Verhalten zwischen p, q,
y, x kann nun durch folgende Betrachtungen auf-
gefunden werden.

IX. Die erstere von den Gleichungen (VIII.)
ist, wenn man sie mit R d x2 dividirt, eine qua-
dratische, nemlich
[Formel 2] woraus für [Formel 3] folgende zwey mit m und n be-
zeichneten Werthe sich ergeben
[Formel 4] [Formel 5]

wo

Integralrechnung.
R d y2 — S d y d x + T d x2 = o
Und R d p d y + T d q d x — V d x d y = o
ſetzt, weil ſich dann s in [Formel 1] verwandelt, welches
unbeſtimmt iſt, und jeden Werth haben kann.

Aus dieſen zwey Gleichungen muß man nun
eine endliche Relation zwiſchen den Groͤßen p, q,
y und x abzuleiten ſuchen, woraus denn weiter
nach (§. 247.) die Gleichung zwiſchen z, y und
x ſich ergiebt. Dieſes Verhalten zwiſchen p, q,
y, x kann nun durch folgende Betrachtungen auf-
gefunden werden.

IX. Die erſtere von den Gleichungen (VIII.)
iſt, wenn man ſie mit R d x2 dividirt, eine qua-
dratiſche, nemlich
[Formel 2] woraus fuͤr [Formel 3] folgende zwey mit m und n be-
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[Formel 4] [Formel 5]

wo
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[501/0517] Integralrechnung. R d y2 — S d y d x + T d x2 = o Und R d p d y + T d q d x — V d x d y = o ſetzt, weil ſich dann s in [FORMEL] verwandelt, welches unbeſtimmt iſt, und jeden Werth haben kann. Aus dieſen zwey Gleichungen muß man nun eine endliche Relation zwiſchen den Groͤßen p, q, y und x abzuleiten ſuchen, woraus denn weiter nach (§. 247.) die Gleichung zwiſchen z, y und x ſich ergiebt. Dieſes Verhalten zwiſchen p, q, y, x kann nun durch folgende Betrachtungen auf- gefunden werden. IX. Die erſtere von den Gleichungen (VIII.) iſt, wenn man ſie mit R d x2 dividirt, eine qua- dratiſche, nemlich [FORMEL] woraus fuͤr [FORMEL] folgende zwey mit m und n be- zeichneten Werthe ſich ergeben [FORMEL] [FORMEL] wo

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 501. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/517>, abgerufen am 05.05.2024.