Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zweyter Theil. Erstes Kapitel.
Aufgabe bey der man auf ein Integral wie (8)
gekommen ist, einen andern Werth bekommen.
In vielen Fällen ist das Integral so beschaffen,
daß es für x = o auch = o wird, welches denn
von der Natur der Aufgabe abhängt. Will man
die Const. nach dieser Voraussetzung bestimmen,
so setze man das (8) gefundene Integral = o für
x = o, so erhält man
[Formel 1] Arc tang [Formel 2] .
Also die Constante
[Formel 3] Arc tang [Formel 4]
Setzt man nun der Kürze halber
Arc tang [Formel 5] ; Arc tang [Formel 6]
so ist das Integral (8) wenn es für x = o ver-
schwinden soll
[Formel 7] Wenn K, K1, die obigen Factoren [Formel 8] ;
[Formel 9] bedeuten.

Nun

Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
Aufgabe bey der man auf ein Integral wie (8)
gekommen iſt, einen andern Werth bekommen.
In vielen Faͤllen iſt das Integral ſo beſchaffen,
daß es fuͤr x = o auch = o wird, welches denn
von der Natur der Aufgabe abhaͤngt. Will man
die Conſt. nach dieſer Vorausſetzung beſtimmen,
ſo ſetze man das (8) gefundene Integral = o fuͤr
x = o, ſo erhaͤlt man
[Formel 1] Arc tang [Formel 2] .
Alſo die Conſtante
[Formel 3] Arc tang [Formel 4]
Setzt man nun der Kuͤrze halber
Arc tang [Formel 5] ; Arc tang [Formel 6]
ſo iſt das Integral (8) wenn es fuͤr x = o ver-
ſchwinden ſoll
[Formel 7] Wenn K, K1, die obigen Factoren [Formel 8] ;
[Formel 9] bedeuten.

Nun
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0052" n="36"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Er&#x017F;tes Kapitel.</fw><lb/>
Aufgabe bey der man auf ein Integral wie (8)<lb/>
gekommen i&#x017F;t, einen andern Werth bekommen.<lb/>
In vielen Fa&#x0364;llen i&#x017F;t das Integral &#x017F;o be&#x017F;chaffen,<lb/>
daß es fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x = o</hi> auch = <hi rendition="#aq">o</hi> wird, welches denn<lb/>
von der Natur der Aufgabe abha&#x0364;ngt. Will man<lb/>
die <hi rendition="#aq">Con&#x017F;t.</hi> nach die&#x017F;er Voraus&#x017F;etzung be&#x017F;timmen,<lb/>
&#x017F;o &#x017F;etze man das (8) gefundene Integral = <hi rendition="#aq">o</hi> fu&#x0364;r<lb/><hi rendition="#aq">x = o</hi>, &#x017F;o erha&#x0364;lt man<lb/><formula/> <hi rendition="#aq">Arc tang</hi> <formula/>.<lb/>
Al&#x017F;o die Con&#x017F;tante<lb/><formula/> <hi rendition="#aq">Arc tang</hi> <formula/><lb/>
Setzt man nun der Ku&#x0364;rze halber<lb/><hi rendition="#aq">Arc tang</hi> <formula/>; <hi rendition="#aq">Arc tang</hi> <formula/><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t das Integral (8) wenn es fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x = o</hi> ver-<lb/>
&#x017F;chwinden &#x017F;oll<lb/><formula/> Wenn <hi rendition="#aq">K</hi>, <hi rendition="#aq">K</hi><hi rendition="#sup">1</hi>, die obigen Factoren <formula/>;<lb/><formula/> bedeuten.</p><lb/>
                <fw place="bottom" type="catch">Nun</fw><lb/>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[36/0052] Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. Aufgabe bey der man auf ein Integral wie (8) gekommen iſt, einen andern Werth bekommen. In vielen Faͤllen iſt das Integral ſo beſchaffen, daß es fuͤr x = o auch = o wird, welches denn von der Natur der Aufgabe abhaͤngt. Will man die Conſt. nach dieſer Vorausſetzung beſtimmen, ſo ſetze man das (8) gefundene Integral = o fuͤr x = o, ſo erhaͤlt man [FORMEL] Arc tang [FORMEL]. Alſo die Conſtante [FORMEL] Arc tang [FORMEL] Setzt man nun der Kuͤrze halber Arc tang [FORMEL]; Arc tang [FORMEL] ſo iſt das Integral (8) wenn es fuͤr x = o ver- ſchwinden ſoll [FORMEL] Wenn K, K1, die obigen Factoren [FORMEL]; [FORMEL] bedeuten. Nun

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/52
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 36. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/52>, abgerufen am 29.04.2024.