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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
statt, nur daß man durch die Elimination wie (IV.)
auf Differenzialgleichungen von noch höhern Gra-
den, und in (VII.) auf noch mehr Hülfsgleichun-
gen zwischen den Größen, a, b, c etc. gelangt,
welches denn in der Abhandlung des Verf. mit
mehrern nachgesehen werden kann.

XI. Es wird also bey diesem Verfahren des
Verf. vorausgesetzt, daß man die Integration von
gewöhnlichen Differenzialgleichungen, aber höherer
Grade, in seiner Gewalt habe. Sind solche nicht
integrabel, so können auch die Integrale der vor-
gegebenen Gleichungen mit partiellen Differenzialen,
nicht weiter dargestellt und entwickelt werden. Es
verhält sich hier im allgemeinen wie (§. 240. 1.)
mit den Gleichungen
M d z -- N d y = o; M d x -- K d y = o
Oder
[Formel 1] ; [Formel 2]
Oder auch
[Formel 3] [Formel 4] welche eine Aehnlichkeit mit denen (II.) haben.

Läßt
L l 2

Integralrechnung.
ſtatt, nur daß man durch die Elimination wie (IV.)
auf Differenzialgleichungen von noch hoͤhern Gra-
den, und in (VII.) auf noch mehr Huͤlfsgleichun-
gen zwiſchen den Groͤßen, a, b, c ꝛc. gelangt,
welches denn in der Abhandlung des Verf. mit
mehrern nachgeſehen werden kann.

XI. Es wird alſo bey dieſem Verfahren des
Verf. vorausgeſetzt, daß man die Integration von
gewoͤhnlichen Differenzialgleichungen, aber hoͤherer
Grade, in ſeiner Gewalt habe. Sind ſolche nicht
integrabel, ſo koͤnnen auch die Integrale der vor-
gegebenen Gleichungen mit partiellen Differenzialen,
nicht weiter dargeſtellt und entwickelt werden. Es
verhaͤlt ſich hier im allgemeinen wie (§. 240. 1.)
mit den Gleichungen
M d z — N d y = o; M d x — K d y = o
Oder
[Formel 1] ; [Formel 2]
Oder auch
[Formel 3] [Formel 4] welche eine Aehnlichkeit mit denen (II.) haben.

Laͤßt
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[523/0539] Integralrechnung. ſtatt, nur daß man durch die Elimination wie (IV.) auf Differenzialgleichungen von noch hoͤhern Gra- den, und in (VII.) auf noch mehr Huͤlfsgleichun- gen zwiſchen den Groͤßen, a, b, c ꝛc. gelangt, welches denn in der Abhandlung des Verf. mit mehrern nachgeſehen werden kann. XI. Es wird alſo bey dieſem Verfahren des Verf. vorausgeſetzt, daß man die Integration von gewoͤhnlichen Differenzialgleichungen, aber hoͤherer Grade, in ſeiner Gewalt habe. Sind ſolche nicht integrabel, ſo koͤnnen auch die Integrale der vor- gegebenen Gleichungen mit partiellen Differenzialen, nicht weiter dargeſtellt und entwickelt werden. Es verhaͤlt ſich hier im allgemeinen wie (§. 240. 1.) mit den Gleichungen M d z — N d y = o; M d x — K d y = o Oder [FORMEL]; [FORMEL] Oder auch [FORMEL] [FORMEL] welche eine Aehnlichkeit mit denen (II.) haben. Laͤßt L l 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 523. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/539>, abgerufen am 27.04.2024.