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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Erstes Kapitel.
n = 5, also das Differenzial [Formel 1] zu
integriren
.
Nach (§. 48. XVIII.) hat x5 -- a5 die Factoren
x -- a
x2 -- 2 a x cos
2/5 p + a2
x2 -- 2 a x cos 4/5 p + a2

und x -- a giebt nach dem Verfahren (§. 82. VI.)
den einfachen Bruch [Formel 2] =
= [Formel 3] welcher in d x multiplicirt und
integrirt, das Integral [Formel 4] log [Formel 5] giebt, wenn
die Constante so bestimmt wird, daß das Inte-
gral für x = o verschwinden soll, wie (§. 109. 4).

Für den Trinomialfactor x2 -- 2 a x cos 2/5 p
+ a2 ist in dem daraus entstehenden Integrale
(9) ph = [Formel 6] = 2/5 p und z oder [Formel 7]
ebenfalls = 2/5 p zu setzen.

Für das aus dem Trinomialfactor x2 -- 2 a x
cos
4/5 p + a2 entstehende Integral hat man in
(9) ph = [Formel 8] = 4/5 p und auch z = 4/5 p. Ad-

dirt

Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
n = 5, alſo das Differenzial [Formel 1] zu
integriren
.
Nach (§. 48. XVIII.) hat x5 — a5 die Factoren
x — a
x2 — 2 a x coſ
π + a2
x2 — 2 a x coſπ + a2

und x — a giebt nach dem Verfahren (§. 82. VI.)
den einfachen Bruch [Formel 2] =
= [Formel 3] welcher in d x multiplicirt und
integrirt, das Integral [Formel 4] log [Formel 5] giebt, wenn
die Conſtante ſo beſtimmt wird, daß das Inte-
gral fuͤr x = o verſchwinden ſoll, wie (§. 109. 4).

Fuͤr den Trinomialfactor x2 — 2 a x coſπ
+ a2 iſt in dem daraus entſtehenden Integrale
(9) φ = [Formel 6] = ⅖ π und ζ oder [Formel 7]
ebenfalls = ⅖ π zu ſetzen.

Fuͤr das aus dem Trinomialfactor x2 — 2 a x
coſ
π + a2 entſtehende Integral hat man in
(9) φ = [Formel 8] = ⅘ π und auch ζ = ⅘ π. Ad-

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[38/0054] Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. n = 5, alſo das Differenzial [FORMEL] zu integriren. Nach (§. 48. XVIII.) hat x5 — a5 die Factoren x — a x2 — 2 a x coſ ⅖ π + a2 x2 — 2 a x coſ ⅘ π + a2 und x — a giebt nach dem Verfahren (§. 82. VI.) den einfachen Bruch [FORMEL] = = [FORMEL] welcher in d x multiplicirt und integrirt, das Integral [FORMEL] log [FORMEL] giebt, wenn die Conſtante ſo beſtimmt wird, daß das Inte- gral fuͤr x = o verſchwinden ſoll, wie (§. 109. 4). Fuͤr den Trinomialfactor x2 — 2 a x coſ ⅖ π + a2 iſt in dem daraus entſtehenden Integrale (9) φ = [FORMEL] = ⅖ π und ζ oder [FORMEL] ebenfalls = ⅖ π zu ſetzen. Fuͤr das aus dem Trinomialfactor x2 — 2 a x coſ ⅘ π + a2 entſtehende Integral hat man in (9) φ = [FORMEL] = ⅘ π und auch ζ = ⅘ π. Ad- dirt

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 38. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/54>, abgerufen am 04.03.2024.