Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Zweyter Theil. Erstes Kapitel.
x2 -- 2 a x cos [Formel 1] p + a2
haben (§. 48. XIX.) eben so wie im Beyspiel I.
so wird sich nach einer Rechnung die jeder leicht
selbst vollführen kann, finden, daß jeder solcher
Factor ein Integral
= -- [Formel 2] log [Formel 3]
+ [Formel 4] Arc tang [Formel 5]
geben wird, in welcher Formel aber jetzt
ph = [Formel 6] p
und z = [Formel 7]

sind.

Statt 2 k + 1 kann jede ungerade Zahl,
welche < n ist, gesetzt werden. Ist n ungerade,
so hat aber xn + an auch den einfachen Factor
x + a; aus welchem das Integral
[Formel 8] · 1/2 log [Formel 9] entspringt, welches
denn noch zu denjenigen hinzugesetzt werden muß,
welche aus den Trinomialfactoren entstehen.

§. 114.

Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
x2 — 2 a x coſ [Formel 1] π + a2
haben (§. 48. XIX.) eben ſo wie im Beyſpiel I.
ſo wird ſich nach einer Rechnung die jeder leicht
ſelbſt vollfuͤhren kann, finden, daß jeder ſolcher
Factor ein Integral
= — [Formel 2] log [Formel 3]
+ [Formel 4] Arc tang [Formel 5]
geben wird, in welcher Formel aber jetzt
φ = [Formel 6] π
und ζ = [Formel 7]

ſind.

Statt 2 k + 1 kann jede ungerade Zahl,
welche < n iſt, geſetzt werden. Iſt n ungerade,
ſo hat aber xn + an auch den einfachen Factor
x + a; aus welchem das Integral
[Formel 8] · ½ log [Formel 9] entſpringt, welches
denn noch zu denjenigen hinzugeſetzt werden muß,
welche aus den Trinomialfactoren entſtehen.

§. 114.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0056" n="40"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Er&#x017F;tes Kapitel.</fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; 2 a x co&#x017F;</hi><formula/><hi rendition="#i">&#x03C0;</hi> + <hi rendition="#aq">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/>
haben (§. 48. <hi rendition="#aq">XIX.</hi>) eben &#x017F;o wie im Bey&#x017F;piel <hi rendition="#aq">I.</hi><lb/>
&#x017F;o wird &#x017F;ich nach einer Rechnung die jeder leicht<lb/>
&#x017F;elb&#x017F;t vollfu&#x0364;hren kann, finden, daß jeder &#x017F;olcher<lb/>
Factor ein Integral<lb/>
= &#x2014; <formula/> <hi rendition="#aq">log</hi> <formula/><lb/>
+ <formula/> <hi rendition="#aq">Arc tang</hi> <formula/><lb/>
geben wird, in welcher Formel aber jetzt<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> = <formula/> <hi rendition="#i">&#x03C0;</hi><lb/>
und <hi rendition="#i">&#x03B6;</hi> = <formula/></hi><lb/>
&#x017F;ind.</p><lb/>
                <p>Statt 2 <hi rendition="#aq">k</hi> + 1 kann jede ungerade Zahl,<lb/>
welche &lt; <hi rendition="#aq">n</hi> i&#x017F;t, ge&#x017F;etzt werden. I&#x017F;t <hi rendition="#aq">n</hi> ungerade,<lb/>
&#x017F;o hat aber <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">n</hi> + a<hi rendition="#sup">n</hi></hi> auch den einfachen Factor<lb/><hi rendition="#aq">x + a;</hi> aus welchem das Integral<lb/><hi rendition="#et"><formula/> · ½ <hi rendition="#aq">log</hi> <formula/> ent&#x017F;pringt, welches</hi><lb/>
denn noch zu denjenigen hinzuge&#x017F;etzt werden muß,<lb/>
welche aus den Trinomialfactoren ent&#x017F;tehen.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">§. 114.</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[40/0056] Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. x2 — 2 a x coſ [FORMEL] π + a2 haben (§. 48. XIX.) eben ſo wie im Beyſpiel I. ſo wird ſich nach einer Rechnung die jeder leicht ſelbſt vollfuͤhren kann, finden, daß jeder ſolcher Factor ein Integral = — [FORMEL] log [FORMEL] + [FORMEL] Arc tang [FORMEL] geben wird, in welcher Formel aber jetzt φ = [FORMEL] π und ζ = [FORMEL] ſind. Statt 2 k + 1 kann jede ungerade Zahl, welche < n iſt, geſetzt werden. Iſt n ungerade, ſo hat aber xn + an auch den einfachen Factor x + a; aus welchem das Integral [FORMEL] · ½ log [FORMEL] entſpringt, welches denn noch zu denjenigen hinzugeſetzt werden muß, welche aus den Trinomialfactoren entſtehen. §. 114.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/56
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 40. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/56>, abgerufen am 28.02.2024.