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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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[Formel 1] , beziehungsweise [Formel 2] .

Hat man nun mittelst der auf Seite 104 entwickelten Gleichung
[Formel 3] den Werth Dth berechnet, wobei mit Bezugnahme auf Seite 111: [Formel 4]
gesetzt werden darf, so vermag man die Verschiebung d eines
jeden Punktes der Stabachse festzustellen.

5) Nicht immer ist es bei Bögen mit Zwischengelenken nöthig, die
Aenderungen Dth zu berechnen. Ein Beispiel hierfür bietet die Lösung
der folgenden (der Aufgabe 2 auf Seite 30 gegenüber zu stellenden) Auf-
gabe: Gesucht wird die Biegungsfläche eines über 3 Oeffnungen
gespannten kontinuirlichen Bogens mit 4 Gelenken A, D, G
und L (Fig. 92). *)

Die senkrechten Verschiebungen der Stützpunkte A, B, C, D seien

[Abbildung] Fig. 92.
= 0. Es soll, wie unter 2), mit Einzellasten w an Stelle der Belastung
z gerechnet werden.

Man zeichne mit der Polentfernung [Formel 5] :

das Momentenpolygon A' N G' für den einfachen Balken A'G' mit den
Lasten w1 bis w5,

*) Bei B und C sind keine Gelenke angeordnet, die einzelnen Bögen sind
vielmehr über den Auflagern fest mit einander verbunden. Ein besonderer
Fall dieses Bogenträgers ist der bekannte Gerber'sche Balken (auch kon-
tinuirlicher Gelenkträger genannt).
Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 8

[Formel 1] , beziehungsweise [Formel 2] .

Hat man nun mittelst der auf Seite 104 entwickelten Gleichung
[Formel 3] den Werth Δϑ berechnet, wobei mit Bezugnahme auf Seite 111: [Formel 4]
gesetzt werden darf, so vermag man die Verschiebung δ eines
jeden Punktes der Stabachse festzustellen.

5) Nicht immer ist es bei Bögen mit Zwischengelenken nöthig, die
Aenderungen Δϑ zu berechnen. Ein Beispiel hierfür bietet die Lösung
der folgenden (der Aufgabe 2 auf Seite 30 gegenüber zu stellenden) Auf-
gabe: Gesucht wird die Biegungsfläche eines über 3 Oeffnungen
gespannten kontinuirlichen Bogens mit 4 Gelenken A, D, G
und L (Fig. 92). *)

Die senkrechten Verschiebungen der Stützpunkte A, B, C, D seien

[Abbildung] Fig. 92.
= 0. Es soll, wie unter 2), mit Einzellasten w an Stelle der Belastung
z gerechnet werden.

Man zeichne mit der Polentfernung [Formel 5] :

das Momentenpolygon A' N G' für den einfachen Balken A'G' mit den
Lasten w1 bis w5,

*) Bei B und C sind keine Gelenke angeordnet, die einzelnen Bögen sind
vielmehr über den Auflagern fest mit einander verbunden. Ein besonderer
Fall dieses Bogenträgers ist der bekannte Gerber’sche Balken (auch kon-
tinuirlicher Gelenkträger genannt).
Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 8
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[113/0125] [FORMEL], beziehungsweise [FORMEL]. Hat man nun mittelst der auf Seite 104 entwickelten Gleichung [FORMEL] den Werth Δϑ berechnet, wobei mit Bezugnahme auf Seite 111: [FORMEL] gesetzt werden darf, so vermag man die Verschiebung δ eines jeden Punktes der Stabachse festzustellen. 5) Nicht immer ist es bei Bögen mit Zwischengelenken nöthig, die Aenderungen Δϑ zu berechnen. Ein Beispiel hierfür bietet die Lösung der folgenden (der Aufgabe 2 auf Seite 30 gegenüber zu stellenden) Auf- gabe: Gesucht wird die Biegungsfläche eines über 3 Oeffnungen gespannten kontinuirlichen Bogens mit 4 Gelenken A, D, G und L (Fig. 92). *) Die senkrechten Verschiebungen der Stützpunkte A, B, C, D seien [Abbildung Fig. 92.] = 0. Es soll, wie unter 2), mit Einzellasten w an Stelle der Belastung z gerechnet werden. Man zeichne mit der Polentfernung [FORMEL]: das Momentenpolygon A' N G' für den einfachen Balken A'G' mit den Lasten w1 bis w5, *) Bei B und C sind keine Gelenke angeordnet, die einzelnen Bögen sind vielmehr über den Auflagern fest mit einander verbunden. Ein besonderer Fall dieses Bogenträgers ist der bekannte Gerber’sche Balken (auch kon- tinuirlicher Gelenkträger genannt). Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 8

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 113. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/125>, abgerufen am 28.04.2024.