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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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[Formel 1] [Formel 2] [Formel 3] [Formel 4] (157) [Formel 5] .

Allgemein darf gesetzt werden:
[Formel 6] ,
wobei b eine von der Gestalt des Querschnittes abhängige Zahl bedeutet.
Für das Rechteck ist b = [Formel 7] und für den Kreis: b = [Formel 8] .

2) Arbeitsgleichung zur Berechnung statisch nicht bestimm-
barer Grössen. Ermittelung von Verschiebungen d. Die auf
Seite 71 mit Hilfe des Satzes
(158) [Formel 9]
abgeleitete Bedingung
[Formel 10] geht, wenn der Einfluss der durch die Querkräfte Q erzeugten Schub-
spannungen berücksichtigt werden soll, über in
(159) [Formel 11] .

An Stelle der zur Berechnung von Verschiebungen abgeleiteten
Gleich. (55) tritt die Beziehung
(160) [Formel 12] .

Der Einfluss der Schubkräfte Q auf die Ergebnisse der Gleich. (159)
und (160) ist ein so geringfügiger, dass er stets vernachlässigt werden
darf. Ein Beispiel möge dies zeigen.

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[Formel 1] [Formel 2] [Formel 3] [Formel 4] (157) [Formel 5] .

Allgemein darf gesetzt werden:
[Formel 6] ,
wobei β eine von der Gestalt des Querschnittes abhängige Zahl bedeutet.
Für das Rechteck ist β = [Formel 7] und für den Kreis: β = [Formel 8] .

2) Arbeitsgleichung zur Berechnung statisch nicht bestimm-
barer Grössen. Ermittelung von Verschiebungen δ. Die auf
Seite 71 mit Hilfe des Satzes
(158) [Formel 9]
abgeleitete Bedingung
[Formel 10] geht, wenn der Einfluss der durch die Querkräfte Q erzeugten Schub-
spannungen berücksichtigt werden soll, über in
(159) [Formel 11] .

An Stelle der zur Berechnung von Verschiebungen abgeleiteten
Gleich. (55) tritt die Beziehung
(160) [Formel 12] .

Der Einfluss der Schubkräfte Q auf die Ergebnisse der Gleich. (159)
und (160) ist ein so geringfügiger, dass er stets vernachlässigt werden
darf. Ein Beispiel möge dies zeigen.

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[179/0191] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] (157) [FORMEL]. Allgemein darf gesetzt werden: [FORMEL], wobei β eine von der Gestalt des Querschnittes abhängige Zahl bedeutet. Für das Rechteck ist β = [FORMEL] und für den Kreis: β = [FORMEL]. 2) Arbeitsgleichung zur Berechnung statisch nicht bestimm- barer Grössen. Ermittelung von Verschiebungen δ. Die auf Seite 71 mit Hilfe des Satzes (158) [FORMEL] abgeleitete Bedingung [FORMEL] geht, wenn der Einfluss der durch die Querkräfte Q erzeugten Schub- spannungen berücksichtigt werden soll, über in (159) [FORMEL]. An Stelle der zur Berechnung von Verschiebungen abgeleiteten Gleich. (55) tritt die Beziehung (160) [FORMEL]. Der Einfluss der Schubkräfte Q auf die Ergebnisse der Gleich. (159) und (160) ist ein so geringfügiger, dass er stets vernachlässigt werden darf. Ein Beispiel möge dies zeigen. 12*

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 179. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/191>, abgerufen am 28.04.2024.