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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. II.

gegeben werden/ und man soll-ihnen eine
dritte proportional finden? Machet b. gleich
B. und so habt ihr drey Linien A. B. b. de-
nen ihr eine 4te proportional suchet/ wie im
vorigen Problema.

255

III. Fig. 118. Zwischen zwo gegebene Li-
nien A. und C. soll man eine mittel-pro-
portional finden? Ziehet eine ungeendete
Linie/ auf welcher nehmet DE. gleich der
Linie A und EF. gleich C. theilet DF. in der
Mitten in O. aus O. als Centrum mit dem
Radius OD. oder OF. beschreibet einen Cir-
ckel/ und auf E. machet die CE. biß an
die Circumferentz und machet B gleich EC.
dieselbe wird die gesuchte Mittel-proportio-
nal seyn. Dann/ DE. EC EC. FE. und
darum auch A. B B. C.

256

IV. Fig. 119. Eine gegebene Linie AB. in
media & extrema ratione zu theilen?

An einem Ende B. der gegebenen AB.
machet die BO. gleich der Hälffte von
AB. Aus O. als Centrum mit dem Radius
OB. beschreibet einen Circkel/ aus dem an-
dern Ende A. durch das Centrum O. zie-
het die Linie AD. welche die Circumferentz
in E. schneiden wird/ machet AC. gleich AE.
und so wird AB. in media & extrema ratio-
ne getheilet seyn. Das ist/ AB. AC
AC. CB.

Dann ED. ist gleich AB. weil sie der
Diameter des Circkels ist/ dessen Radius BO.
gleich ist der halben AB. und weil AB. Tan-

gens

Elementa Geometriæ Lib. II.

gegeben werden/ und man ſoll-ihnen eine
dritte proportional finden? Machet b. gleich
B. und ſo habt ihr drey Linien A. B. b. de-
nen ihr eine 4te proportional ſuchet/ wie im
vorigen Problema.

255

III. Fig. 118. Zwiſchen zwo gegebene Li-
nien A. und C. ſoll man eine mittel-pro-
portional finden? Ziehet eine ungeendete
Linie/ auf welcher nehmet DE. gleich der
Linie A und EF. gleich C. theilet DF. in der
Mitten in O. aus O. als Centrum mit dem
Radius OD. oder OF. beſchreibet einen Cir-
ckel/ und auf E. machet die ⊥ CE. biß an
die Circumferentz und machet B gleich EC.
dieſelbe wird die geſuchte Mittel-proportio-
nal ſeyn. Dann/ DE. EC ∷ EC. FE. und
darum auch A. B ∷ B. C.

256

IV. Fig. 119. Eine gegebene Linie AB. in
media & extrema ratione zu theilen?

An einem Ende B. der gegebenen AB.
machet die ⊥ BO. gleich der Haͤlffte von
AB. Aus O. als Centrum mit dem Radius
OB. beſchreibet einen Circkel/ aus dem an-
dern Ende A. durch das Centrum O. zie-
het die Linie AD. welche die Circumferentz
in E. ſchneiden wird/ machet AC. gleich AE.
und ſo wird AB. in media & extrema ratio-
ne getheilet ſeyn. Das iſt/ AB. AC ∷
AC. CB.

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gens

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[94/0114] Elementa Geometriæ Lib. II. gegeben werden/ und man ſoll-ihnen eine dritte proportional finden? Machet b. gleich B. und ſo habt ihr drey Linien A. B. b. de- nen ihr eine 4te proportional ſuchet/ wie im vorigen Problema. III. Fig. 118. Zwiſchen zwo gegebene Li- nien A. und C. ſoll man eine mittel-pro- portional finden? Ziehet eine ungeendete Linie/ auf welcher nehmet DE. gleich der Linie A und EF. gleich C. theilet DF. in der Mitten in O. aus O. als Centrum mit dem Radius OD. oder OF. beſchreibet einen Cir- ckel/ und auf E. machet die ⊥ CE. biß an die Circumferentz und machet B gleich EC. dieſelbe wird die geſuchte Mittel-proportio- nal ſeyn. Dann/ DE. EC ∷ EC. FE. und darum auch A. B ∷ B. C. IV. Fig. 119. Eine gegebene Linie AB. in media & extrema ratione zu theilen? An einem Ende B. der gegebenen AB. machet die ⊥ BO. gleich der Haͤlffte von AB. Aus O. als Centrum mit dem Radius OB. beſchreibet einen Circkel/ aus dem an- dern Ende A. durch das Centrum O. zie- het die Linie AD. welche die Circumferentz in E. ſchneiden wird/ machet AC. gleich AE. und ſo wird AB. in media & extrema ratio- ne getheilet ſeyn. Das iſt/ AB. AC ∷ AC. CB. Dann ED. iſt gleich AB. weil ſie der Diameter des Circkels iſt/ deſſen Radius BO. gleich iſt der halben AB. und weil AB. Tan- gens

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 94. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/114>, abgerufen am 29.04.2024.

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