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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. III.

lar-Sechs Eck/ ist gleich dem Radius A F.
des Circkels/ worinnen er beschrieben wird.

Dann d. n. 226. die drey winckel des ^
AFB. haben eine halbe Circumferentz für ihr
Maaß/ aber der im Centro hat für sein
Maaß das sechste Theil der Circumferentz
oder das Drittel der halben Circumferentz/
Ergo die zwey andere A. und B. des ^ ha-
ben die zwey andere Drittel für ihr Maaß/
und weil sie e nander gleich seynd/ so hat
ein jeder das Drittel für sein Maaß/ wo-
raus folget d. n. 285. daß alle die Seiten
auch einander gleich seynd/ weil alle die
gleich seynd.

335

IV. Der quadrat der Seiten eines Re-
gular Fünff-Ecks ist gleich dem Quadrat des
Radius mit dem Quadrat der Seiten des
Regular Zehen-Ecks.

Fig. 57 Machet einen Circkel/ und gesetzt/ daß
in demselben ein vollkommenes Regular
Fünff-Eck beschrieben ist/ dessen Seite
ist M N. ziehet auch die Radius O M.
ON. theilet den Bogen MN. d. n. 150. in zwey
gleiche Theile in P. ziehet die Chordae MP.
PN. die da seyn werden die Seiten des Ze-
hen-Ecks/ theilet die Linie NP. d. n. 149. in
der Mitte in Q. ziehet QO. welche MN. in
R. wird durchschneiden/ ziehet PR.

Der Bogen MPS. ist drey mahl so groß/
als S N. und der Bogen N C B. ist 6.
mahl so groß als der Bogen SN. daraus
folget d. n. 219. daß der M O S.
BMN. oder O N M.

Also

Elementa Geometriæ Lib. III.

lar-Sechs Eck/ iſt gleich dem Radius A F.
des Circkels/ worinnen er beſchrieben wird.

Dann d. n. 226. die drey winckel des △
AFB. haben eine halbe Circumferentz fuͤr ihr
Maaß/ aber der ∠ im Centro hat fuͤr ſein
Maaß das ſechſte Theil der Circumferentz
oder das Drittel der halben Circumferentz/
Ergo die zwey andere A. und B. des △ ha-
ben die zwey andere Drittel fuͤr ihr Maaß/
und weil ſie e nander gleich ſeynd/ ſo hat
ein jeder das Drittel fuͤr ſein Maaß/ wo-
raus folget d. n. 285. daß alle die Seiten
auch einander gleich ſeynd/ weil alle die ∠
gleich ſeynd.

335

IV. Der quadrat der Seiten eines Re-
gular Fuͤnff-Ecks iſt gleich dem Quadrat des
Radius mit dem Quadrat der Seiten des
Regular Zehen-Ecks.

Fig. 57 Machet einen Circkel/ uñ geſetzt/ daß
in demſelben ein vollkommenes Regular
Fuͤnff-Eck beſchrieben iſt/ deſſen Seite
iſt M N. ziehet auch die Radius O M.
ON. theilet den Bogen MN. d. n. 150. in zwey
gleiche Theile in P. ziehet die Chordæ MP.
PN. die da ſeyn werden die Seiten des Ze-
hen-Ecks/ theilet die Linie NP. d. n. 149. in
der Mitte in Q. ziehet QO. welche MN. in
R. wird durchſchneiden/ ziehet PR.

Der Bogen MPS. iſt drey mahl ſo groß/
als S N. und der Bogen N C B. iſt 6.
mahl ſo groß als der Bogen SN. daraus
folget d. n. 219. daß der ∠ M O S. ∝ ∠
BMN. oder O N M.

Alſo

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[118/0138] Elementa Geometriæ Lib. III. lar-Sechs Eck/ iſt gleich dem Radius A F. des Circkels/ worinnen er beſchrieben wird. Dann d. n. 226. die drey winckel des △ AFB. haben eine halbe Circumferentz fuͤr ihr Maaß/ aber der ∠ im Centro hat fuͤr ſein Maaß das ſechſte Theil der Circumferentz oder das Drittel der halben Circumferentz/ Ergo die zwey andere A. und B. des △ ha- ben die zwey andere Drittel fuͤr ihr Maaß/ und weil ſie e nander gleich ſeynd/ ſo hat ein jeder das Drittel fuͤr ſein Maaß/ wo- raus folget d. n. 285. daß alle die Seiten auch einander gleich ſeynd/ weil alle die ∠ gleich ſeynd. IV. Der quadrat der Seiten eines Re- gular Fuͤnff-Ecks iſt gleich dem Quadrat des Radius mit dem Quadrat der Seiten des Regular Zehen-Ecks. Fig. 57 Machet einen Circkel/ uñ geſetzt/ daß in demſelben ein vollkommenes Regular Fuͤnff-Eck beſchrieben iſt/ deſſen Seite iſt M N. ziehet auch die Radius O M. ON. theilet den Bogen MN. d. n. 150. in zwey gleiche Theile in P. ziehet die Chordæ MP. PN. die da ſeyn werden die Seiten des Ze- hen-Ecks/ theilet die Linie NP. d. n. 149. in der Mitte in Q. ziehet QO. welche MN. in R. wird durchſchneiden/ ziehet PR. Der Bogen MPS. iſt drey mahl ſo groß/ als S N. und der Bogen N C B. iſt 6. mahl ſo groß als der Bogen SN. daraus folget d. n. 219. daß der ∠ M O S. ∝ ∠ BMN. oder O N M. Alſo

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 118. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/138>, abgerufen am 11.05.2024.

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