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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. V.
alsdann ist es klar/ daß diese Fläche auch
durch die gantze Linie CD. fahren wird;
sonsten/ wann solche Linie CD. einen Punct
C. in dieser Fläche hätte/ und alle ihre an-
dere Puncten ausser derselben/ so würde
sie sich je mehr und mehr von dieser Fläche
unendlich entfernen/ und darum auch von
der Linie AB. die in selbiger Fläche lieget.
Ergo so wäre sie dann/ mit AB. nicht -/
welches lauffet wider unsern ersten Satz.
Ergo &c.

424

VI. Wann zwey Puncten A. und B. Fig.
6. einer geraden Linie/ also gestellet seynd/
daß der Punct A. gleich entfernet seye von
zwey Puncten E. und F. einer andern ge-
raden Linie/ und daß auch der Punct B.
gleich entfernet seye von E. und von F. al-
le die andere Puncten der Linie AB. als
hier G. seynd auch/ ein jeder/ gleich entfernet
von E. und von F. es mag auch diese EF. in
der Fläche der vorigen AB. liegen/ oder auf
eine Fläche/ worauf AB. stehet/ oder wo
sie will.

Dann ziehet die Linien AF. BF. GF. und
AE. BE. GE. Alsdann wird der Triangel
ABF. gleich und gleichförmig seyn/ mit dem
Triangel ACB. weil die drey Seiten des ei-
nen respective gleich seynd den dreyen Sei-
ten des andern; Weil aber die zwo Linien
GF. GE. gleicher Weise von ihren Spi-
tzen E. und F. auf ihren gemeinen Grund-
strich AB. (verlängert oder nicht/) gezogen

seynd

Elementa Geometriæ Lib. V.
alsdann iſt es klar/ daß dieſe Flaͤche auch
durch die gantze Linie CD. fahren wird;
ſonſten/ wann ſolche Linie CD. einen Punct
C. in dieſer Flaͤche haͤtte/ und alle ihre an-
dere Puncten auſſer derſelben/ ſo wuͤrde
ſie ſich je mehr und mehr von dieſer Flaͤche
unendlich entfernen/ und darum auch von
der Linie AB. die in ſelbiger Flaͤche lieget.
Ergo ſo waͤre ſie dann/ mit AB. nicht ═/
welches lauffet wider unſern erſten Satz.
Ergo &c.

424

VI. Wann zwey Puncten A. und B. Fig.
6. einer geraden Linie/ alſo geſtellet ſeynd/
daß der Punct A. gleich entfernet ſeye von
zwey Puncten E. und F. einer andern ge-
raden Linie/ und daß auch der Punct B.
gleich entfernet ſeye von E. und von F. al-
le die andere Puncten der Linie AB. als
hier G. ſeynd auch/ ein jeder/ gleich entfernet
von E. und von F. es mag auch dieſe EF. in
der Flaͤche der vorigen AB. liegen/ oder auf
eine Flaͤche/ worauf AB. ⊥ ſtehet/ oder wo
ſie will.

Dann ziehet die Linien AF. BF. GF. und
AE. BE. GE. Alsdann wird der Triangel
ABF. gleich und gleichfoͤrmig ſeyn/ mit dem
Triangel ACB. weil die drey Seiten des ei-
nen reſpectivè gleich ſeynd den dreyen Sei-
ten des andern; Weil aber die zwo Linien
GF. GE. gleicher Weiſe von ihren Spi-
tzen E. und F. auf ihren gemeinen Grund-
ſtrich AB. (verlaͤngert oder nicht/) gezogen

ſeynd
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[158/0178] Elementa Geometriæ Lib. V. alsdann iſt es klar/ daß dieſe Flaͤche auch durch die gantze Linie CD. fahren wird; ſonſten/ wann ſolche Linie CD. einen Punct C. in dieſer Flaͤche haͤtte/ und alle ihre an- dere Puncten auſſer derſelben/ ſo wuͤrde ſie ſich je mehr und mehr von dieſer Flaͤche unendlich entfernen/ und darum auch von der Linie AB. die in ſelbiger Flaͤche lieget. Ergo ſo waͤre ſie dann/ mit AB. nicht ═/ welches lauffet wider unſern erſten Satz. Ergo &c. VI. Wann zwey Puncten A. und B. Fig. 6. einer geraden Linie/ alſo geſtellet ſeynd/ daß der Punct A. gleich entfernet ſeye von zwey Puncten E. und F. einer andern ge- raden Linie/ und daß auch der Punct B. gleich entfernet ſeye von E. und von F. al- le die andere Puncten der Linie AB. als hier G. ſeynd auch/ ein jeder/ gleich entfernet von E. und von F. es mag auch dieſe EF. in der Flaͤche der vorigen AB. liegen/ oder auf eine Flaͤche/ worauf AB. ⊥ ſtehet/ oder wo ſie will. Dann ziehet die Linien AF. BF. GF. und AE. BE. GE. Alsdann wird der Triangel ABF. gleich und gleichfoͤrmig ſeyn/ mit dem Triangel ACB. weil die drey Seiten des ei- nen reſpectivè gleich ſeynd den dreyen Sei- ten des andern; Weil aber die zwo Linien GF. GE. gleicher Weiſe von ihren Spi- tzen E. und F. auf ihren gemeinen Grund- ſtrich AB. (verlaͤngert oder nicht/) gezogen ſeynd

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Zitationshilfe: Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 158. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/178>, abgerufen am 14.05.2024.