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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. VII.

und dessen Höhe auch c, und daß die dritte
1/3 bbc die Grösse eines dritten Kegels wäre/
dessen Grundfläche bb mit eben derselben
Höhe c, darnach siehet man d n 72. daß diese
drey Grundflächen aa, ab, bb in einer gebun-
denen Ebenmäßigkeit stehen/ und d. n. 38.
daß derselben gemeine Verhaltnuß ist als
a gegen b das ist d. n. 407. wie die corre-
spondirende Seite oder wie die gleicher weise
in den beyden Grundflächen aa und bb ge-
zogene Linien/ so muß man dann endlich
schliessen d. n. 538. daß diese Summe
1/3 aac + 1/3 abc + 1/3 bbc die Grösse auswei-
set des vorgegebenen Stück-Kegels.

Die Kugel ist gleich dem dritten Theil553
des Products von ihrer Oberfläche mit ih-
rem Radius. Dann d. n. 542. sie ist gleich
einem Kegel dessen basis gleich wäre ihrer
Oberfläche und dessen Höhe ihr Radius.

Was alle andere Cörper angehet/ die554
muß man alle durch eingebildete Schnitte
in lauter Eck-Seulen oder Eck-Kegel zer-
theilen.

Dann eben wie man alle irregular ge-555
radlinichte flache Figuren/ mit Zwerch[li]-
nien in lauter ^ zertheilen kan/ nehmlich
so viel ^ als die Figur Seiten hat weniger
zwey; Eben so kan man auch alle irregulare
Cörper die mit ebenen Flächen umgeben

seynd

D d 3

Elementa Geometriæ Lib. VII.

und deſſen Hoͤhe auch c, und daß die dritte
⅓ bbc die Groͤſſe eines dritten Kegels waͤre/
deſſen Grundflaͤche bb mit eben derſelben
Hoͤhe c, darnach ſiehet man d n 72. daß dieſe
drey Grundflaͤchen aa, ab, bb in einer gebun-
denen Ebenmaͤßigkeit ſtehen/ und d. n. 38.
daß derſelben gemeine Verhaltnuß iſt als
a gegen b das iſt d. n. 407. wie die corre-
ſpondirende Seite oder wie die gleicher weiſe
in den beyden Grundflaͤchen aa und bb ge-
zogene Linien/ ſo muß man dann endlich
ſchlieſſen d. n. 538. daß dieſe Summe
⅓ aac + ⅓ abc + ⅓ bbc die Groͤſſe auswei-
ſet des vorgegebenen Stuͤck-Kegels.

Die Kugel iſt gleich dem dritten Theil553
des Products von ihrer Oberflaͤche mit ih-
rem Radius. Dann d. n. 542. ſie iſt gleich
einem Kegel deſſen baſis gleich waͤre ihrer
Oberflaͤche und deſſen Hoͤhe ihr Radius.

Was alle andere Coͤrper angehet/ die554
muß man alle durch eingebildete Schnitte
in lauter Eck-Seulen oder Eck-Kegel zer-
theilen.

Dann eben wie man alle irregular ge-555
radlinichte flache Figuren/ mit Zwerch[li]-
nien in lauter △ zertheilen kan/ nehmlich
ſo viel △ als die Figur Seiten hat weniger
zwey; Eben ſo kan man auch alle irregulare
Coͤrper die mit ebenen Flaͤchen umgeben

ſeynd

D d 3

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[213/0233] Elementa Geometriæ Lib. VII. und deſſen Hoͤhe auch c, und daß die dritte ⅓ bbc die Groͤſſe eines dritten Kegels waͤre/ deſſen Grundflaͤche bb mit eben derſelben Hoͤhe c, darnach ſiehet man d n 72. daß dieſe drey Grundflaͤchen aa, ab, bb in einer gebun- denen Ebenmaͤßigkeit ſtehen/ und d. n. 38. daß derſelben gemeine Verhaltnuß iſt als a gegen b das iſt d. n. 407. wie die corre- ſpondirende Seite oder wie die gleicher weiſe in den beyden Grundflaͤchen aa und bb ge- zogene Linien/ ſo muß man dann endlich ſchlieſſen d. n. 538. daß dieſe Summe ⅓ aac + ⅓ abc + ⅓ bbc die Groͤſſe auswei- ſet des vorgegebenen Stuͤck-Kegels. Die Kugel iſt gleich dem dritten Theil des Products von ihrer Oberflaͤche mit ih- rem Radius. Dann d. n. 542. ſie iſt gleich einem Kegel deſſen baſis gleich waͤre ihrer Oberflaͤche und deſſen Hoͤhe ihr Radius. 553 Was alle andere Coͤrper angehet/ die muß man alle durch eingebildete Schnitte in lauter Eck-Seulen oder Eck-Kegel zer- theilen. 554 Dann eben wie man alle irregular ge- radlinichte flache Figuren/ mit Zwerchli- nien in lauter △ zertheilen kan/ nehmlich ſo viel △ als die Figur Seiten hat weniger zwey; Eben ſo kan man auch alle irregulare Coͤrper die mit ebenen Flaͤchen umgeben ſeynd 555 D d 3

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 213. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/233>, abgerufen am 13.05.2024.

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