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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Allgemeine Folgerungen.
wiegend mit den Bedingungen des stabilen Gleichgewichts be-
schäftigen, wie sie aus der Bedingung (76) folgen.

Diese Gleichung lässt sich unter gewissen Umständen als
Maximum- oder Minimum-Bedingung aussprechen, nämlich immer,
aber auch nur dann, wenn die äusseren Bedingungen, unter
denen das System gehalten wird, derart sind, dass die linke
Gleichungsseite als Variation einer einzigen Funktion dargestellt
werden kann. Im Folgenden sind die wichtigsten derartigen
Fälle hervorgehoben; sie entsprechen ganz den oben für gewisse
spezielle Veränderungen abgeleiteten Sätzen, aus deren Inhalt
auch unmittelbar zu erkennen ist, ob es sich hier um ein Maximum
oder um ein Minimum handelt.

§ 150. Erster Fall (§ 141). Bei Ausschluss des Wärme-
austausches mit der Umgebung ist nach dem ersten Hauptsatz:
d U = A
und daher aus (76)
d S = 0. (77)
D. h. unter allen Zuständen des Systems, die bei verhinderter
äusserer Wärmezufuhr auseinander hervorgehen können, ist der
Gleichgewichtszustand durch ein Maximum der Entropie aus-
gezeichnet. Wenn es mehrere Zustände gibt, in welchen die
Entropie ihren Maximalwerth besitzt, so stellt jeder derselben
einen Gleichgewichtszustand dar. Wenn aber der Werth der
Entropie in einem bestimmten Zustand grösser ist als in allen
übrigen in Betracht kommenden, so bezeichnet dieser Zustand
das absolut stabile Gleichgewicht. Denn von ihm aus ist über-
haupt keine Veränderung mehr möglich.

§ 151. Zweiter Fall (§ 142). Bei constant gehaltener Tem-
peratur geht (76) über in:
[Formel 1] oder nach (71):
-- d F = -- A
d. h. unter allen Zuständen, die das System bei constant ge-
haltener Temperatur annehmen kann, ist ein Gleichgewichts-
zustand dadurch ausgezeichnet, dass die freie Energie des Systems
nicht abnehmen kann, ohne dass das System gleichzeitig eine
äquivalente Arbeit nach aussen hin leistet.

Allgemeine Folgerungen.
wiegend mit den Bedingungen des stabilen Gleichgewichts be-
schäftigen, wie sie aus der Bedingung (76) folgen.

Diese Gleichung lässt sich unter gewissen Umständen als
Maximum- oder Minimum-Bedingung aussprechen, nämlich immer,
aber auch nur dann, wenn die äusseren Bedingungen, unter
denen das System gehalten wird, derart sind, dass die linke
Gleichungsseite als Variation einer einzigen Funktion dargestellt
werden kann. Im Folgenden sind die wichtigsten derartigen
Fälle hervorgehoben; sie entsprechen ganz den oben für gewisse
spezielle Veränderungen abgeleiteten Sätzen, aus deren Inhalt
auch unmittelbar zu erkennen ist, ob es sich hier um ein Maximum
oder um ein Minimum handelt.

§ 150. Erster Fall (§ 141). Bei Ausschluss des Wärme-
austausches mit der Umgebung ist nach dem ersten Hauptsatz:
δ U = A
und daher aus (76)
δ S = 0. (77)
D. h. unter allen Zuständen des Systems, die bei verhinderter
äusserer Wärmezufuhr auseinander hervorgehen können, ist der
Gleichgewichtszustand durch ein Maximum der Entropie aus-
gezeichnet. Wenn es mehrere Zustände gibt, in welchen die
Entropie ihren Maximalwerth besitzt, so stellt jeder derselben
einen Gleichgewichtszustand dar. Wenn aber der Werth der
Entropie in einem bestimmten Zustand grösser ist als in allen
übrigen in Betracht kommenden, so bezeichnet dieser Zustand
das absolut stabile Gleichgewicht. Denn von ihm aus ist über-
haupt keine Veränderung mehr möglich.

§ 151. Zweiter Fall (§ 142). Bei constant gehaltener Tem-
peratur geht (76) über in:
[Formel 1] oder nach (71):
— δ F = — A
d. h. unter allen Zuständen, die das System bei constant ge-
haltener Temperatur annehmen kann, ist ein Gleichgewichts-
zustand dadurch ausgezeichnet, dass die freie Energie des Systems
nicht abnehmen kann, ohne dass das System gleichzeitig eine
äquivalente Arbeit nach aussen hin leistet.

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[109/0125] Allgemeine Folgerungen. wiegend mit den Bedingungen des stabilen Gleichgewichts be- schäftigen, wie sie aus der Bedingung (76) folgen. Diese Gleichung lässt sich unter gewissen Umständen als Maximum- oder Minimum-Bedingung aussprechen, nämlich immer, aber auch nur dann, wenn die äusseren Bedingungen, unter denen das System gehalten wird, derart sind, dass die linke Gleichungsseite als Variation einer einzigen Funktion dargestellt werden kann. Im Folgenden sind die wichtigsten derartigen Fälle hervorgehoben; sie entsprechen ganz den oben für gewisse spezielle Veränderungen abgeleiteten Sätzen, aus deren Inhalt auch unmittelbar zu erkennen ist, ob es sich hier um ein Maximum oder um ein Minimum handelt. § 150. Erster Fall (§ 141). Bei Ausschluss des Wärme- austausches mit der Umgebung ist nach dem ersten Hauptsatz: δ U = A und daher aus (76) δ S = 0. (77) D. h. unter allen Zuständen des Systems, die bei verhinderter äusserer Wärmezufuhr auseinander hervorgehen können, ist der Gleichgewichtszustand durch ein Maximum der Entropie aus- gezeichnet. Wenn es mehrere Zustände gibt, in welchen die Entropie ihren Maximalwerth besitzt, so stellt jeder derselben einen Gleichgewichtszustand dar. Wenn aber der Werth der Entropie in einem bestimmten Zustand grösser ist als in allen übrigen in Betracht kommenden, so bezeichnet dieser Zustand das absolut stabile Gleichgewicht. Denn von ihm aus ist über- haupt keine Veränderung mehr möglich. § 151. Zweiter Fall (§ 142). Bei constant gehaltener Tem- peratur geht (76) über in: [FORMEL] oder nach (71): — δ F = — A d. h. unter allen Zuständen, die das System bei constant ge- haltener Temperatur annehmen kann, ist ein Gleichgewichts- zustand dadurch ausgezeichnet, dass die freie Energie des Systems nicht abnehmen kann, ohne dass das System gleichzeitig eine äquivalente Arbeit nach aussen hin leistet.

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 109. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/125>, abgerufen am 27.04.2024.