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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie.
nämlich der Wärmebehälter th2 in Funktion ist, dehnt sich das
Gas isotherm aus, seine Energie bleibt also ungeändert, und die
von Aussen zugeführte Wärme ist der äusseren Arbeit gleich
und entgegengesetzt. Daher hat man durch Vergleich mit dem
zweiten Integral in (41):
[Formel 1] und ebenso durch Vergleich mit dem vierten Integral in (41):
[Formel 2] in Uebereinstimmung mit der Gleichung (43).

Es besteht also zwischen den Grössen Q1, Q2, A ausser der
Relation (42) noch die andere:
(44) Q1 : Q2 : A = (-- th1) : th2 : (th1 -- th2).

§ 91. Wir wollen nun das Resultat aller Wirkungen ins
Auge fassen, welche bei der Ausführung des beschriebenen
Carnot'schen Kreisprozesses in der Natur auftreten. Zu dem
Zweck vergleichen wir den durch den Prozess schliesslich hervor-
gerufenen Zustand mit dem am Anfang des Prozesses herrschen-
den Zustand. Das Gas selber hat durch den Prozess im Ganzen
gar keine Aenderung erfahren, es hat gewissermassen nur als
Zwischenträger gedient, um anderweitige Aenderungen zu ver-
mitteln, wir können dasselbe also bei der Vergleichung des End-
zustandes mit dem Anfangszustand ganz ausser Betracht lassen.
Dagegen haben die beiden Wärmebehälter ihren Zustand ge-
ändert und ausserdem ist eine gewisse positive äussere Arbeit
A' = -- A gewonnen worden, d. h. es befinden sich am Schluss
des Prozesses etwa gewisse Gewichte, die bei der Compression
und bei der Ausdehnung verwendet wurden, auf einer grösseren
Höhe als am Anfang, oder es ist eine elastische Feder, die zu
dem gleichen Zweck diente, am Schluss stärker gespannt als
sie es am Anfang war. Andrerseits hat der Wärmebehälter th2
die Wärmemenge Q2 abgegeben, der kältere Wärmebehälter th1
die kleinere Wärmemenge Q1' = -- Q1 empfangen, und die ver-
schwundene Wärme ist äquivalent der gewonnenen Arbeit. Man
kann das kurz so ausdrücken, dass man sagt: Die Wärmemenge
Q2 von der Temperatur th2 ist zum einen Theil (Q1') zur tieferen
Temperatur th1 übergegangen, zum andern Theil (Q2 -- Q1' = Q2 + Q1)
in Arbeit verwandelt worden. Man hat also in dem Carnot'schen

Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie.
nämlich der Wärmebehälter ϑ2 in Funktion ist, dehnt sich das
Gas isotherm aus, seine Energie bleibt also ungeändert, und die
von Aussen zugeführte Wärme ist der äusseren Arbeit gleich
und entgegengesetzt. Daher hat man durch Vergleich mit dem
zweiten Integral in (41):
[Formel 1] und ebenso durch Vergleich mit dem vierten Integral in (41):
[Formel 2] in Uebereinstimmung mit der Gleichung (43).

Es besteht also zwischen den Grössen Q1, Q2, A ausser der
Relation (42) noch die andere:
(44) Q1 : Q2 : A = (— ϑ1) : ϑ2 : (ϑ1 — ϑ2).

§ 91. Wir wollen nun das Resultat aller Wirkungen ins
Auge fassen, welche bei der Ausführung des beschriebenen
Carnot’schen Kreisprozesses in der Natur auftreten. Zu dem
Zweck vergleichen wir den durch den Prozess schliesslich hervor-
gerufenen Zustand mit dem am Anfang des Prozesses herrschen-
den Zustand. Das Gas selber hat durch den Prozess im Ganzen
gar keine Aenderung erfahren, es hat gewissermassen nur als
Zwischenträger gedient, um anderweitige Aenderungen zu ver-
mitteln, wir können dasselbe also bei der Vergleichung des End-
zustandes mit dem Anfangszustand ganz ausser Betracht lassen.
Dagegen haben die beiden Wärmebehälter ihren Zustand ge-
ändert und ausserdem ist eine gewisse positive äussere Arbeit
A' = — A gewonnen worden, d. h. es befinden sich am Schluss
des Prozesses etwa gewisse Gewichte, die bei der Compression
und bei der Ausdehnung verwendet wurden, auf einer grösseren
Höhe als am Anfang, oder es ist eine elastische Feder, die zu
dem gleichen Zweck diente, am Schluss stärker gespannt als
sie es am Anfang war. Andrerseits hat der Wärmebehälter ϑ2
die Wärmemenge Q2 abgegeben, der kältere Wärmebehälter ϑ1
die kleinere Wärmemenge Q1' = — Q1 empfangen, und die ver-
schwundene Wärme ist äquivalent der gewonnenen Arbeit. Man
kann das kurz so ausdrücken, dass man sagt: Die Wärmemenge
Q2 von der Temperatur ϑ2 ist zum einen Theil (Q1') zur tieferen
Temperatur ϑ1 übergegangen, zum andern Theil (Q2 — Q1' = Q2 + Q1)
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[60/0076] Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie. nämlich der Wärmebehälter ϑ2 in Funktion ist, dehnt sich das Gas isotherm aus, seine Energie bleibt also ungeändert, und die von Aussen zugeführte Wärme ist der äusseren Arbeit gleich und entgegengesetzt. Daher hat man durch Vergleich mit dem zweiten Integral in (41): [FORMEL] und ebenso durch Vergleich mit dem vierten Integral in (41): [FORMEL] in Uebereinstimmung mit der Gleichung (43). Es besteht also zwischen den Grössen Q1, Q2, A ausser der Relation (42) noch die andere: (44) Q1 : Q2 : A = (— ϑ1) : ϑ2 : (ϑ1 — ϑ2). § 91. Wir wollen nun das Resultat aller Wirkungen ins Auge fassen, welche bei der Ausführung des beschriebenen Carnot’schen Kreisprozesses in der Natur auftreten. Zu dem Zweck vergleichen wir den durch den Prozess schliesslich hervor- gerufenen Zustand mit dem am Anfang des Prozesses herrschen- den Zustand. Das Gas selber hat durch den Prozess im Ganzen gar keine Aenderung erfahren, es hat gewissermassen nur als Zwischenträger gedient, um anderweitige Aenderungen zu ver- mitteln, wir können dasselbe also bei der Vergleichung des End- zustandes mit dem Anfangszustand ganz ausser Betracht lassen. Dagegen haben die beiden Wärmebehälter ihren Zustand ge- ändert und ausserdem ist eine gewisse positive äussere Arbeit A' = — A gewonnen worden, d. h. es befinden sich am Schluss des Prozesses etwa gewisse Gewichte, die bei der Compression und bei der Ausdehnung verwendet wurden, auf einer grösseren Höhe als am Anfang, oder es ist eine elastische Feder, die zu dem gleichen Zweck diente, am Schluss stärker gespannt als sie es am Anfang war. Andrerseits hat der Wärmebehälter ϑ2 die Wärmemenge Q2 abgegeben, der kältere Wärmebehälter ϑ1 die kleinere Wärmemenge Q1' = — Q1 empfangen, und die ver- schwundene Wärme ist äquivalent der gewonnenen Arbeit. Man kann das kurz so ausdrücken, dass man sagt: Die Wärmemenge Q2 von der Temperatur ϑ2 ist zum einen Theil (Q1') zur tieferen Temperatur ϑ1 übergegangen, zum andern Theil (Q2 — Q1' = Q2 + Q1) in Arbeit verwandelt worden. Man hat also in dem Carnot’schen

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 60. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/76>, abgerufen am 29.04.2024.