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Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798.

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Des Vierecks Inhalt ist = seiner Höhe in die
Grundlinie multiplicirt. Zu dieser Aufgabe gehört
Figur 13. In ihr ist a d die dem Wasser entge-
gengesetzte Seite. d c kann des Dammes Kappe seyn,
und c b die hintere Böschung, a b aber die gefun-
dene untere Dammbreite.

Für II.

Dieß erhält man aus Nr. 4. der so eben ge-
lehrten Auflösung, wo man aber 1. 2. und 3. als
Vorbereitung zu 4. erst verrichten muß.

Auf eine andere Art kann man I. auch auf
folgende Weise auflösen.

1) Man bestimme so genau als möglich die Länge
a d in Figur 13. oder die vordere Böschungslinie,
so auch b c oder die hintere Böschungslinie;
hierauf messe man
2) genau die Breite der Kappe, und zwar wag-
recht.
3) quadrire a d, so auch die Linie c b, und da die
Höhe des Dammes gegeben ist, so quadrire
man
4) auch diese Höhe. Subtrahire alsdann
5) das Quadrat von e d, von dem Quadrate von
a d;
6) Ferner auch das Quadrat von c f, von dem
Quadrate von c b (es ist aber d e Quadrat =
c f Quadrat), so erhält man zwei Differenzen.
Aus jeder
7) ziehe man die Quadratwurzel,

8) Diese

Des Vierecks Inhalt iſt = ſeiner Hoͤhe in die
Grundlinie multiplicirt. Zu dieſer Aufgabe gehoͤrt
Figur 13. In ihr iſt a d die dem Waſſer entge-
gengeſetzte Seite. d c kann des Dammes Kappe ſeyn,
und c b die hintere Boͤſchung, a b aber die gefun-
dene untere Dammbreite.

Fuͤr II.

Dieß erhaͤlt man aus Nr. 4. der ſo eben ge-
lehrten Aufloͤſung, wo man aber 1. 2. und 3. als
Vorbereitung zu 4. erſt verrichten muß.

Auf eine andere Art kann man I. auch auf
folgende Weiſe aufloͤſen.

1) Man beſtimme ſo genau als moͤglich die Laͤnge
a d in Figur 13. oder die vordere Boͤſchungslinie,
ſo auch b c oder die hintere Boͤſchungslinie;
hierauf meſſe man
2) genau die Breite der Kappe, und zwar wag-
recht.
3) quadrire a d, ſo auch die Linie c b, und da die
Hoͤhe des Dammes gegeben iſt, ſo quadrire
man
4) auch dieſe Hoͤhe. Subtrahire alsdann
5) das Quadrat von e d, von dem Quadrate von
a d;
6) Ferner auch das Quadrat von c f, von dem
Quadrate von c b (es iſt aber d e Quadrat =
c f Quadrat), ſo erhaͤlt man zwei Differenzen.
Aus jeder
7) ziehe man die Quadratwurzel,

8) Dieſe
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[111/0121] Des Vierecks Inhalt iſt = ſeiner Hoͤhe in die Grundlinie multiplicirt. Zu dieſer Aufgabe gehoͤrt Figur 13. In ihr iſt a d die dem Waſſer entge- gengeſetzte Seite. d c kann des Dammes Kappe ſeyn, und c b die hintere Boͤſchung, a b aber die gefun- dene untere Dammbreite. Fuͤr II. Dieß erhaͤlt man aus Nr. 4. der ſo eben ge- lehrten Aufloͤſung, wo man aber 1. 2. und 3. als Vorbereitung zu 4. erſt verrichten muß. Auf eine andere Art kann man I. auch auf folgende Weiſe aufloͤſen. 1) Man beſtimme ſo genau als moͤglich die Laͤnge a d in Figur 13. oder die vordere Boͤſchungslinie, ſo auch b c oder die hintere Boͤſchungslinie; hierauf meſſe man 2) genau die Breite der Kappe, und zwar wag- recht. 3) quadrire a d, ſo auch die Linie c b, und da die Hoͤhe des Dammes gegeben iſt, ſo quadrire man 4) auch dieſe Hoͤhe. Subtrahire alsdann 5) das Quadrat von e d, von dem Quadrate von a d; 6) Ferner auch das Quadrat von c f, von dem Quadrate von c b (es iſt aber d e Quadrat = c f Quadrat), ſo erhaͤlt man zwei Differenzen. Aus jeder 7) ziehe man die Quadratwurzel, 8) Dieſe

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Zitationshilfe: Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 111. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/121>, abgerufen am 28.04.2024.