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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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(1+m m) f i = a a -- emph (aa--1/2 kk--1/2 m k
sqrt (4 a a -- k k)).

Wenn aber die Resistentz völlig verschwän-
de, so würde m = o, und die Sehne L l etwas
grösser, als k. Lasst uns also setzen, die Sehne
werde in diesem Fall = s, so kömmt heraus
[Formel 1] Solchergestalt kan man den un-
bekannten Buchstaben i aus der Rechnung
bringen, da dann kommt:
[Formel 2] aus welcher man die wahre Länge der Sehne s,
welche statt finden würde, wenn keine Resistentz
da wäre, und welche man in der Rechnung
statt der observirten Sehne k gebrauchen
muß, finden kann. Denn a, k und der Bruch
[Formel 3] sind bekannt, und ph ist der Win-
kel, dessen Helfte zum sinu hat [Formel 4] wenn der
sinus totus = 1 angenommen wird. Diese
Rechnung kan aber auf zweyerley Art erleich-
tert werden. Erstlich weil die Resistentz
sehr geringe ist, so wird m ein so kleiner Bruch,
daß man für em ph setzen kann 1 + m ph

indem

(1+m m) f i = a a — emφ (aa—½ kk—½ m k
√ (4 a a — k k)).

Wenn aber die Reſiſtentz voͤllig verſchwaͤn-
de, ſo wuͤrde m = o, und die Sehne L l etwas
groͤſſer, als k. Laſſt uns alſo ſetzen, die Sehne
werde in dieſem Fall = s, ſo koͤmmt heraus
[Formel 1] Solchergeſtalt kan man den un-
bekannten Buchſtaben i aus der Rechnung
bringen, da dann kommt:
[Formel 2] aus welcher man die wahre Laͤnge der Sehne s,
welche ſtatt finden wuͤrde, wenn keine Reſiſtentz
da waͤre, und welche man in der Rechnung
ſtatt der obſervirten Sehne k gebrauchen
muß, finden kann. Denn a, k und der Bruch
[Formel 3] ſind bekannt, und φ iſt der Win-
kel, deſſen Helfte zum ſinu hat [Formel 4] wenn der
ſinus totus = 1 angenommen wird. Dieſe
Rechnung kan aber auf zweyerley Art erleich-
tert werden. Erſtlich weil die Reſiſtentz
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daß man fuͤr em φ ſetzen kann 1 + m φ

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[196/0216] (1+m m) f i = a a — emφ (aa—½ kk—½ m k √ (4 a a — k k)). Wenn aber die Reſiſtentz voͤllig verſchwaͤn- de, ſo wuͤrde m = o, und die Sehne L l etwas groͤſſer, als k. Laſſt uns alſo ſetzen, die Sehne werde in dieſem Fall = s, ſo koͤmmt heraus [FORMEL] Solchergeſtalt kan man den un- bekannten Buchſtaben i aus der Rechnung bringen, da dann kommt: [FORMEL] aus welcher man die wahre Laͤnge der Sehne s, welche ſtatt finden wuͤrde, wenn keine Reſiſtentz da waͤre, und welche man in der Rechnung ſtatt der obſervirten Sehne k gebrauchen muß, finden kann. Denn a, k und der Bruch [FORMEL] ſind bekannt, und φ iſt der Win- kel, deſſen Helfte zum ſinu hat [FORMEL] wenn der ſinus totus = 1 angenommen wird. Dieſe Rechnung kan aber auf zweyerley Art erleich- tert werden. Erſtlich weil die Reſiſtentz ſehr geringe iſt, ſo wird m ein ſo kleiner Bruch, daß man fuͤr em φ ſetzen kann 1 + m φ indem

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 196. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/216>, abgerufen am 17.06.2024.