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Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 10. Berlin, Wien, 1923.

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Fall kann man die Kosten der Bremsarbeit sowie den stärkeren Schienen- und Radverschleiß in Rechnung stellen.

Die Bahnstrecke wird in Teile geteilt, in welchen gleiche Neigungen vorhanden sind; für die entsprechenden Streckenteile werden die V. sowohl für die Hin- wie für die Rückfahrt bestimmt und hieraus der Durchschnitt ermittelt. Für gekrümmte Strecken kann man den Widerstand Ws + S um den Krümmungswiderstand Wc vergrößern, so daß eine besondere Rechnung erspart werden kann. Für Bahnen von gleichem Widerstand, bei welchen in den gekrümmten Strecken die Größtneigung S um das Maß Wc des Krümmungswiderstands vermindert wird, ist eine besondere Berücksichtigung der Krümmungen nicht erforderlich, sobald die V. auch in den gekrümmten Strecken für die Größtneigung S ermittelt wird.

Unabhängig hiervon kann die V. für die Krümmungen ermittelt werden aus Gleichung
8.
worin den Krümmungswiderstand bezeichnet. Aus Gleichung 6 folgt, daß unter sonst gleichen Verhältnissen die V. l'v für elektrischen Betrieb kleiner, also günstiger ist wie für Dampfbetrieb, da im ersten Fall der Reibungswert f infolge gleichförmigen Antriebsdrehmoments und auch n wegen Fortfalls des Tenders sowie die Fahrgeschwindigkeit in der geneigten Strecke größer sind wie beim Dampfbetrieb.

Wenn auch die V. von Vergleichlinien oder Varianten, d. i. von Eisenbahnlinien, die den gleichen Zweck verfolgen, also auch zumeist die gleichen Endpunkte miteinander verbinden, nach den Gleichungen 7, 8, und 9 auf Grund gleicher Widerstandsarbeit oder gleichen Kraftverbrauchs ermittelt werden, was mit Rücksicht auf die sonstigen, nicht in Rechnung zu stellenden Ungenauigkeiten und den Umstand, daß die Neigungsverhältnisse wenig voneinander abweichen, meistens auch genügt, so sind für den Vergleich bei schärferer Beurteilung alle Kosten in die Rechnung einzubeziehen, die von den Steigungsverhältnissen abhängig sind. Mutzner (s. Lit.) hat ein Verfahren für die Ermittlung der V. mit Berücksichtigung der Transport- und Bahndienstkosten angegeben. Er teilt die betreffende Linie in Abschnitte, innerhalb welcher ungefähr gleiche Belastungen vorkommen. Die einzelnen Strecken mit verschiedenen Neigungen werden dann besonders behandelt, da auf Strecken mit kleinerer Steigung als der größten oder maßgebenden doch nur die Nutzlast, die auf dieser möglich ist, gefördert werden kann. Setzt man in Gleichung 6 S = Sm und Ws = Wm (Laufwiderstand auf maßgebender Steigung) und berücksichtigt den Krümmungswiderstand durch Zuschlag zu den Steigungen, so erhält man:
9.
Für flachere Steigungen S als die maßgebende Sm wird der virtuelle Beiwert C abgemindert durch einen Faktor g, der von Mutzner, dann aber von Weber (s. Lit.) in verkürzter und, infolge ohnehin nur ungenauer Unterlagen, in ausreichend genauer Form angegeben wird mit:
10.
In Gleichung 10 bezeichnen Q das Dienstgewicht der Lokomotive, n das Verhältnis Q1/Q von Triebradbelastung zum Dienstgewicht, wie schon bei Gleichung 6 angegeben, f den Reibungswert, S die Bahnneigung, kleiner als die maßgebende Sm, Ws und Wm die Laufwiderstände in beiden Fällen, 3/4 das Verhältnis der proportional der indizierten Zugkraft wachsende Teil der Transportkosten für 1 t Zugkraft und 1 km zu dem von der Arbeitsleistung der Lokomotive unabhängigen Teil der Transportkosten für 1 t Zugkraft und 1 km.

Für das Gefälle wird für die Bremsneigung (Ws - S) = 0, hiernach
11.
also ein von der maßgebenden Steigung unabhängiger Wert. Für Neigungen, die die Bremsneigung, also die Grenze zwischen schädlicher und unschädlicher Neigung, überschreiten, wird in Gleichung 10 der Ausdruck negativ, daher nimmt g mit zunehmender Neigung weiter ab. Solange die Steigung die Bremsneigung nicht überschreitet, sind Zugkräfte erforderlich, darüber hinaus nur Bremskräfte.

Literatur: Lindner, Die virtuelle Länge und ihre Anwendung auf Bau und Betrieb der Eisenbahnen. Zürich 1879. - Melan, Zur Frage der virtuellen Länge. Wschr. d. öst. Ing. u. Arch.-Ver. 1879. - Launhardt, Theorie des Trassierens. Hannover 1887. - Baum, Des longueurs virtuelles. - Kreuter,

Fall kann man die Kosten der Bremsarbeit sowie den stärkeren Schienen- und Radverschleiß in Rechnung stellen.

Die Bahnstrecke wird in Teile geteilt, in welchen gleiche Neigungen vorhanden sind; für die entsprechenden Streckenteile werden die V. sowohl für die Hin- wie für die Rückfahrt bestimmt und hieraus der Durchschnitt ermittelt. Für gekrümmte Strecken kann man den Widerstand Ws + S um den Krümmungswiderstand Wc vergrößern, so daß eine besondere Rechnung erspart werden kann. Für Bahnen von gleichem Widerstand, bei welchen in den gekrümmten Strecken die Größtneigung S um das Maß Wc des Krümmungswiderstands vermindert wird, ist eine besondere Berücksichtigung der Krümmungen nicht erforderlich, sobald die V. auch in den gekrümmten Strecken für die Größtneigung S ermittelt wird.

Unabhängig hiervon kann die V. für die Krümmungen ermittelt werden aus Gleichung
8.
worin den Krümmungswiderstand bezeichnet. Aus Gleichung 6 folgt, daß unter sonst gleichen Verhältnissen die V. l'v für elektrischen Betrieb kleiner, also günstiger ist wie für Dampfbetrieb, da im ersten Fall der Reibungswert f infolge gleichförmigen Antriebsdrehmoments und auch n wegen Fortfalls des Tenders sowie die Fahrgeschwindigkeit in der geneigten Strecke größer sind wie beim Dampfbetrieb.

Wenn auch die V. von Vergleichlinien oder Varianten, d. i. von Eisenbahnlinien, die den gleichen Zweck verfolgen, also auch zumeist die gleichen Endpunkte miteinander verbinden, nach den Gleichungen 7, 8, und 9 auf Grund gleicher Widerstandsarbeit oder gleichen Kraftverbrauchs ermittelt werden, was mit Rücksicht auf die sonstigen, nicht in Rechnung zu stellenden Ungenauigkeiten und den Umstand, daß die Neigungsverhältnisse wenig voneinander abweichen, meistens auch genügt, so sind für den Vergleich bei schärferer Beurteilung alle Kosten in die Rechnung einzubeziehen, die von den Steigungsverhältnissen abhängig sind. Mutzner (s. Lit.) hat ein Verfahren für die Ermittlung der V. mit Berücksichtigung der Transport- und Bahndienstkosten angegeben. Er teilt die betreffende Linie in Abschnitte, innerhalb welcher ungefähr gleiche Belastungen vorkommen. Die einzelnen Strecken mit verschiedenen Neigungen werden dann besonders behandelt, da auf Strecken mit kleinerer Steigung als der größten oder maßgebenden doch nur die Nutzlast, die auf dieser möglich ist, gefördert werden kann. Setzt man in Gleichung 6 S = Sm und Ws = Wm (Laufwiderstand auf maßgebender Steigung) und berücksichtigt den Krümmungswiderstand durch Zuschlag zu den Steigungen, so erhält man:
9.
Für flachere Steigungen S als die maßgebende Sm wird der virtuelle Beiwert C abgemindert durch einen Faktor γ, der von Mutzner, dann aber von Weber (s. Lit.) in verkürzter und, infolge ohnehin nur ungenauer Unterlagen, in ausreichend genauer Form angegeben wird mit:
10.
In Gleichung 10 bezeichnen Q das Dienstgewicht der Lokomotive, n das Verhältnis Q1/Q von Triebradbelastung zum Dienstgewicht, wie schon bei Gleichung 6 angegeben, f den Reibungswert, S die Bahnneigung, kleiner als die maßgebende Sm, Ws und Wm die Laufwiderstände in beiden Fällen, 3/4 das Verhältnis der proportional der indizierten Zugkraft wachsende Teil der Transportkosten für 1 t Zugkraft und 1 km zu dem von der Arbeitsleistung der Lokomotive unabhängigen Teil der Transportkosten für 1 t Zugkraft und 1 km.

Für das Gefälle wird für die Bremsneigung (Ws – S) = 0, hiernach
11.
also ein von der maßgebenden Steigung unabhängiger Wert. Für Neigungen, die die Bremsneigung, also die Grenze zwischen schädlicher und unschädlicher Neigung, überschreiten, wird in Gleichung 10 der Ausdruck negativ, daher nimmt γ mit zunehmender Neigung weiter ab. Solange die Steigung die Bremsneigung nicht überschreitet, sind Zugkräfte erforderlich, darüber hinaus nur Bremskräfte.

Literatur: Lindner, Die virtuelle Länge und ihre Anwendung auf Bau und Betrieb der Eisenbahnen. Zürich 1879. – Melan, Zur Frage der virtuellen Länge. Wschr. d. öst. Ing. u. Arch.-Ver. 1879. – Launhardt, Theorie des Trassierens. Hannover 1887. – Baum, Des longueurs virtuelles. – Kreuter, 

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[205/0220] Fall kann man die Kosten der Bremsarbeit sowie den stärkeren Schienen- und Radverschleiß in Rechnung stellen. Die Bahnstrecke wird in Teile geteilt, in welchen gleiche Neigungen vorhanden sind; für die entsprechenden Streckenteile werden die V. sowohl für die Hin- wie für die Rückfahrt bestimmt und hieraus der Durchschnitt ermittelt. Für gekrümmte Strecken kann man den Widerstand Ws + S um den Krümmungswiderstand Wc vergrößern, so daß eine besondere Rechnung erspart werden kann. Für Bahnen von gleichem Widerstand, bei welchen in den gekrümmten Strecken die Größtneigung S um das Maß Wc des Krümmungswiderstands vermindert wird, ist eine besondere Berücksichtigung der Krümmungen nicht erforderlich, sobald die V. auch in den gekrümmten Strecken für die Größtneigung S ermittelt wird. Unabhängig hiervon kann die V. für die Krümmungen ermittelt werden aus Gleichung 8. [FORMEL] worin [FORMEL] den Krümmungswiderstand bezeichnet. Aus Gleichung 6 folgt, daß unter sonst gleichen Verhältnissen die V. l'v für elektrischen Betrieb kleiner, also günstiger ist wie für Dampfbetrieb, da im ersten Fall der Reibungswert f infolge gleichförmigen Antriebsdrehmoments und auch n wegen Fortfalls des Tenders sowie die Fahrgeschwindigkeit in der geneigten Strecke größer sind wie beim Dampfbetrieb. Wenn auch die V. von Vergleichlinien oder Varianten, d. i. von Eisenbahnlinien, die den gleichen Zweck verfolgen, also auch zumeist die gleichen Endpunkte miteinander verbinden, nach den Gleichungen 7, 8, und 9 auf Grund gleicher Widerstandsarbeit oder gleichen Kraftverbrauchs ermittelt werden, was mit Rücksicht auf die sonstigen, nicht in Rechnung zu stellenden Ungenauigkeiten und den Umstand, daß die Neigungsverhältnisse wenig voneinander abweichen, meistens auch genügt, so sind für den Vergleich bei schärferer Beurteilung alle Kosten in die Rechnung einzubeziehen, die von den Steigungsverhältnissen abhängig sind. Mutzner (s. Lit.) hat ein Verfahren für die Ermittlung der V. mit Berücksichtigung der Transport- und Bahndienstkosten angegeben. Er teilt die betreffende Linie in Abschnitte, innerhalb welcher ungefähr gleiche Belastungen vorkommen. Die einzelnen Strecken mit verschiedenen Neigungen werden dann besonders behandelt, da auf Strecken mit kleinerer Steigung als der größten oder maßgebenden doch nur die Nutzlast, die auf dieser möglich ist, gefördert werden kann. Setzt man in Gleichung 6 S = Sm und Ws = Wm (Laufwiderstand auf maßgebender Steigung) und berücksichtigt den Krümmungswiderstand durch Zuschlag zu den Steigungen, so erhält man: 9. [FORMEL] Für flachere Steigungen S als die maßgebende Sm wird der virtuelle Beiwert C abgemindert durch einen Faktor γ, der von Mutzner, dann aber von Weber (s. Lit.) in verkürzter und, infolge ohnehin nur ungenauer Unterlagen, in ausreichend genauer Form angegeben wird mit: 10. [FORMEL] In Gleichung 10 bezeichnen Q das Dienstgewicht der Lokomotive, n das Verhältnis Q1/Q von Triebradbelastung zum Dienstgewicht, wie schon bei Gleichung 6 angegeben, f den Reibungswert, S die Bahnneigung, kleiner als die maßgebende Sm, Ws und Wm die Laufwiderstände in beiden Fällen, 3/4 das Verhältnis der proportional der indizierten Zugkraft wachsende Teil der Transportkosten für 1 t Zugkraft und 1 km zu dem von der Arbeitsleistung der Lokomotive unabhängigen Teil der Transportkosten für 1 t Zugkraft und 1 km. Für das Gefälle wird für die Bremsneigung (Ws – S) = 0, hiernach 11. [FORMEL] also ein von der maßgebenden Steigung unabhängiger Wert. Für Neigungen, die die Bremsneigung, also die Grenze zwischen schädlicher und unschädlicher Neigung, überschreiten, wird in Gleichung 10 der Ausdruck [FORMEL] negativ, daher nimmt γ mit zunehmender Neigung weiter ab. Solange die Steigung die Bremsneigung nicht überschreitet, sind Zugkräfte erforderlich, darüber hinaus nur Bremskräfte. Literatur: Lindner, Die virtuelle Länge und ihre Anwendung auf Bau und Betrieb der Eisenbahnen. Zürich 1879. – Melan, Zur Frage der virtuellen Länge. Wschr. d. öst. Ing. u. Arch.-Ver. 1879. – Launhardt, Theorie des Trassierens. Hannover 1887. – Baum, Des longueurs virtuelles. – Kreuter,

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Zitationshilfe: Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 10. Berlin, Wien, 1923, S. 205. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/roell_eisenbahnwesen10_1923/220>, abgerufen am 20.05.2024.