Scheuchzer, Johann Jacob: Beschreibung Der Natur-Geschichten Des Schweitzerlands. Bd. 3. Zürich, 1708.Berg erhöhe/ eine vilfache aber denselben nidriger vorstelle. Wir wollen in Diser Herr erkennet mit uns/ daß die von den Berg-Spizen in die Es hat aber der Hochgelehrte Herr Joh. Bernoulli, dißmaliger Math, Berg erhoͤhe/ eine vilfache aber denſelben nidriger vorſtelle. Wir wollen in Diſer Herꝛ erkennet mit uns/ daß die von den Berg-Spizen in die Es hat aber der Hochgelehrte Herꝛ Joh. Bernoulli, dißmaliger Math, <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0190" n="159"/> Berg erhoͤhe/ eine vilfache aber denſelben nidriger vorſtelle. Wir wollen in<lb/> der <hi rendition="#aq">II. Fig.</hi> ſehen/ wie? <hi rendition="#aq">A.</hi> bedeutet den Mittelpunct der Erde. <hi rendition="#aq">B.</hi> das Aug des<lb/> Zuſchauers. <hi rendition="#aq">CI.</hi> die wahre Hoͤhe eines Bergs. <hi rendition="#aq">CF.</hi> die falſche/ oder durch<lb/> einfache/ in <hi rendition="#aq">G.</hi> geſchehene/ Bruchſtralung geſehene Hoͤhe. <hi rendition="#aq">CK.</hi> die geringere/<lb/> auch falſche/ durch vilfache/ in <hi rendition="#aq">O.</hi> und <hi rendition="#aq">P.</hi> geſehene Hoͤhe. Nun dunket<lb/> mich/ es habe <hi rendition="#aq">Ricciolus</hi> einen Fehler begangen wider die Anfaͤnge der <hi rendition="#aq">Optic.</hi><lb/> Der in <hi rendition="#aq">B.</hi> ſtehende Meſſer ſihet die Berg-Spize <hi rendition="#aq">I.</hi> nicht nach der Lini <hi rendition="#aq">OP.</hi> oder<lb/><hi rendition="#aq">PK.</hi> ſondern nach der <hi rendition="#aq">Direction</hi> der Lini <hi rendition="#aq">BO.</hi> alſo daß ſo wol die ein-als vil-<lb/> fache Bruch-Stralungen die Berg-Spize erheben in <hi rendition="#aq">F.</hi> Jch wil aber das<lb/> Urtheil anderen uͤberlaſſen/ welche in <hi rendition="#aq">Mathemati</hi>ſchen Wiſſenſchaften geuͤ-<lb/> bet ſeyn/ gleichwol bey diſer unſeren <hi rendition="#aq">Mathemati</hi>ſchen Mahlzeit/ dem Geehrten<lb/> Leſer zugefallen/ noch ein und andere Tracht aufſtellen/ zwahr nicht auß meiner<lb/> eigenen Kuchen/ ſondern wie ſie gekochet worden in Hrn. <hi rendition="#fr">Joh. Jacob Her-<lb/> mans/</hi> ohnlaͤngſt beruften <hi rendition="#aq">profeſſoris Mathematici</hi> auf die hohe Schul zu<lb/><hi rendition="#aq">Padua/</hi> meines wehrteſten Freundes/ ſubtil- und <hi rendition="#aq">ſolid</hi> gelehrten Hirn.</p><lb/> <p>Diſer Herꝛ erkennet mit uns/ daß die von den Berg-Spizen in die<lb/> Thaͤler fallende Liechts-Stralen keine gerade/ ſondern eine auß unendtlich vi-<lb/> len/ unendtlich kleinen/ gebrochenen Linien beſtehende/ oder krumme Lini auß-<lb/> machen. Er waget ſich aber/ mir zu gefallen/ und der Gelehrten Welt zum<lb/> Nuzen/ noch weiter/ und unterſtehet ſich durch ſubtile <hi rendition="#aq">Algebrai</hi>ſche/ jezt uͤbli-<lb/> che Rechnungs-Art zuerfahren/ von was Gattung oder Geſchlecht/ diſe krum-<lb/> me Lini ſeye. Zu ſeiner Grund-Regel ſezet er/ daß die dichte der Luft zuneh-<lb/> me nach <hi rendition="#aq">proportion</hi> der ſteigenden Hoͤhe. Jn <hi rendition="#aq">Fig. III.</hi> ſeye <hi rendition="#aq">A.</hi> die Spize ei-<lb/> nes Bergs <hi rendition="#aq">AC.</hi> die Hoͤhe der Luft- oder Dunſt-Kugel uͤber den Berg. Die<lb/> Dichte der Luft in <hi rendition="#aq">A.</hi> werde vorgeſtellet durch die Lini <hi rendition="#aq">AD.</hi> zeucht man die<lb/> Puncten <hi rendition="#aq">C</hi> und <hi rendition="#aq">D.</hi> zuſamen/ und weiters fort/ ſo kommet herauß die gerade<lb/> Lini <hi rendition="#aq">CDF.</hi> und wird die Dichte der Luft in <hi rendition="#aq">H.</hi> vorgezeiget durch die Lini <hi rendition="#aq">HF.</hi><lb/> weilen nach dem Grundſaz eine Gleichmaß iſt zwiſchen der Duͤnne/ und Hoͤ-<lb/> he der Luft/ oder <hi rendition="#aq">AD.</hi> ſich verhaltet zu <hi rendition="#aq">HF.</hi> wie <hi rendition="#aq">AC.</hi> zu der <hi rendition="#aq">HC.</hi> Nun wird<lb/> des krummen Liecht-Strals <hi rendition="#aq">AB.</hi> ſo von der Berg-Hoͤhe <hi rendition="#aq">A.</hi> ins Thal fallet/<lb/> Eigenſchaften und Art folgender maſſen erfunden. <hi rendition="#aq">CA</hi> ſeye- <hi rendition="#aq">a, AD - b,<lb/> CH - x, BH - y.</hi> Es werde <hi rendition="#aq">CH. CA. :: AD. HE.</hi> oder <hi rendition="#aq">analyticè x. a :: b.<lb/><formula notation="TeX">\frac {ab}{x}</formula> - HE. HE</hi> aber ſtellet vor die Duͤnnung der Luft in <hi rendition="#aq">H.</hi> wann <hi rendition="#aq">HF</hi> vorbil-<lb/> det die Dichte derſelben.</p><lb/> <p>Es hat aber der Hochgelehrte Herꝛ <hi rendition="#aq">Joh. Bernoulli,</hi> dißmaliger <hi rendition="#aq">Math,<lb/> Prof.</hi> zu Baſel/ mein groſſer Goͤnner/ in denen <hi rendition="#aq">Actis Lips. A. 1697. p.</hi> 208. be-<lb/> wieſen/ daß wann <hi rendition="#aq">d x</hi> die <hi rendition="#aq">differentialis</hi> iſt von <hi rendition="#aq">x,</hi> und <hi rendition="#aq">d y</hi> - <formula/> allwo er<lb/></p> </div> </body> </text> </TEI> [159/0190]
Berg erhoͤhe/ eine vilfache aber denſelben nidriger vorſtelle. Wir wollen in
der II. Fig. ſehen/ wie? A. bedeutet den Mittelpunct der Erde. B. das Aug des
Zuſchauers. CI. die wahre Hoͤhe eines Bergs. CF. die falſche/ oder durch
einfache/ in G. geſchehene/ Bruchſtralung geſehene Hoͤhe. CK. die geringere/
auch falſche/ durch vilfache/ in O. und P. geſehene Hoͤhe. Nun dunket
mich/ es habe Ricciolus einen Fehler begangen wider die Anfaͤnge der Optic.
Der in B. ſtehende Meſſer ſihet die Berg-Spize I. nicht nach der Lini OP. oder
PK. ſondern nach der Direction der Lini BO. alſo daß ſo wol die ein-als vil-
fache Bruch-Stralungen die Berg-Spize erheben in F. Jch wil aber das
Urtheil anderen uͤberlaſſen/ welche in Mathematiſchen Wiſſenſchaften geuͤ-
bet ſeyn/ gleichwol bey diſer unſeren Mathematiſchen Mahlzeit/ dem Geehrten
Leſer zugefallen/ noch ein und andere Tracht aufſtellen/ zwahr nicht auß meiner
eigenen Kuchen/ ſondern wie ſie gekochet worden in Hrn. Joh. Jacob Her-
mans/ ohnlaͤngſt beruften profeſſoris Mathematici auf die hohe Schul zu
Padua/ meines wehrteſten Freundes/ ſubtil- und ſolid gelehrten Hirn.
Diſer Herꝛ erkennet mit uns/ daß die von den Berg-Spizen in die
Thaͤler fallende Liechts-Stralen keine gerade/ ſondern eine auß unendtlich vi-
len/ unendtlich kleinen/ gebrochenen Linien beſtehende/ oder krumme Lini auß-
machen. Er waget ſich aber/ mir zu gefallen/ und der Gelehrten Welt zum
Nuzen/ noch weiter/ und unterſtehet ſich durch ſubtile Algebraiſche/ jezt uͤbli-
che Rechnungs-Art zuerfahren/ von was Gattung oder Geſchlecht/ diſe krum-
me Lini ſeye. Zu ſeiner Grund-Regel ſezet er/ daß die dichte der Luft zuneh-
me nach proportion der ſteigenden Hoͤhe. Jn Fig. III. ſeye A. die Spize ei-
nes Bergs AC. die Hoͤhe der Luft- oder Dunſt-Kugel uͤber den Berg. Die
Dichte der Luft in A. werde vorgeſtellet durch die Lini AD. zeucht man die
Puncten C und D. zuſamen/ und weiters fort/ ſo kommet herauß die gerade
Lini CDF. und wird die Dichte der Luft in H. vorgezeiget durch die Lini HF.
weilen nach dem Grundſaz eine Gleichmaß iſt zwiſchen der Duͤnne/ und Hoͤ-
he der Luft/ oder AD. ſich verhaltet zu HF. wie AC. zu der HC. Nun wird
des krummen Liecht-Strals AB. ſo von der Berg-Hoͤhe A. ins Thal fallet/
Eigenſchaften und Art folgender maſſen erfunden. CA ſeye- a, AD - b,
CH - x, BH - y. Es werde CH. CA. :: AD. HE. oder analyticè x. a :: b.
[FORMEL] - HE. HE aber ſtellet vor die Duͤnnung der Luft in H. wann HF vorbil-
det die Dichte derſelben.
Es hat aber der Hochgelehrte Herꝛ Joh. Bernoulli, dißmaliger Math,
Prof. zu Baſel/ mein groſſer Goͤnner/ in denen Actis Lips. A. 1697. p. 208. be-
wieſen/ daß wann d x die differentialis iſt von x, und d y - [FORMEL] allwo er
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Zitationshilfe: | Scheuchzer, Johann Jacob: Beschreibung Der Natur-Geschichten Des Schweitzerlands. Bd. 3. Zürich, 1708, S. 159. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/scheuchzer_naturgeschichten03_1708/190>, abgerufen am 27.07.2024. |