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Scheuchzer, Johann Jacob: Beschreibung Der Natur-Geschichten Des Schweitzerlands. Bd. 3. Zürich, 1708.

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Berg erhöhe/ eine vilfache aber denselben nidriger vorstelle. Wir wollen in
der II. Fig. sehen/ wie? A. bedeutet den Mittelpunct der Erde. B. das Aug des
Zuschauers. CI. die wahre Höhe eines Bergs. CF. die falsche/ oder durch
einfache/ in G. geschehene/ Bruchstralung gesehene Höhe. CK. die geringere/
auch falsche/ durch vilfache/ in O. und P. gesehene Höhe. Nun dunket
mich/ es habe Ricciolus einen Fehler begangen wider die Anfänge der Optic.
Der in B. stehende Messer sihet die Berg-Spize I. nicht nach der Lini OP. oder
PK. sondern nach der Direction der Lini BO. also daß so wol die ein-als vil-
fache Bruch-Stralungen die Berg-Spize erheben in F. Jch wil aber das
Urtheil anderen überlassen/ welche in Mathematischen Wissenschaften geü-
bet seyn/ gleichwol bey diser unseren Mathematischen Mahlzeit/ dem Geehrten
Leser zugefallen/ noch ein und andere Tracht aufstellen/ zwahr nicht auß meiner
eigenen Kuchen/ sondern wie sie gekochet worden in Hrn. Joh. Jacob Her-
mans/
ohnlängst beruften professoris Mathematici auf die hohe Schul zu
Padua/ meines wehrtesten Freundes/ subtil- und solid gelehrten Hirn.

Diser Herr erkennet mit uns/ daß die von den Berg-Spizen in die
Thäler fallende Liechts-Stralen keine gerade/ sondern eine auß unendtlich vi-
len/ unendtlich kleinen/ gebrochenen Linien bestehende/ oder krumme Lini auß-
machen. Er waget sich aber/ mir zu gefallen/ und der Gelehrten Welt zum
Nuzen/ noch weiter/ und unterstehet sich durch subtile Algebraische/ jezt übli-
che Rechnungs-Art zuerfahren/ von was Gattung oder Geschlecht/ dise krum-
me Lini seye. Zu seiner Grund-Regel sezet er/ daß die dichte der Luft zuneh-
me nach proportion der steigenden Höhe. Jn Fig. III. seye A. die Spize ei-
nes Bergs AC. die Höhe der Luft- oder Dunst-Kugel über den Berg. Die
Dichte der Luft in A. werde vorgestellet durch die Lini AD. zeucht man die
Puncten C und D. zusamen/ und weiters fort/ so kommet herauß die gerade
Lini CDF. und wird die Dichte der Luft in H. vorgezeiget durch die Lini HF.
weilen nach dem Grundsaz eine Gleichmaß ist zwischen der Dünne/ und Hö-
he der Luft/ oder AD. sich verhaltet zu HF. wie AC. zu der HC. Nun wird
des krummen Liecht-Strals AB. so von der Berg-Höhe A. ins Thal fallet/
Eigenschaften und Art folgender massen erfunden. CA seye- a, AD - b,
CH - x, BH - y.
Es werde CH. CA. :: AD. HE. oder analytice x. a :: b.
- HE. HE
aber stellet vor die Dünnung der Luft in H. wann HF vorbil-
det die Dichte derselben.

Es hat aber der Hochgelehrte Herr Joh. Bernoulli, dißmaliger Math,
Prof.
zu Basel/ mein grosser Gönner/ in denen Actis Lips. A. 1697. p. 208. be-
wiesen/ daß wann d x die differentialis ist von x, und d y - [Formel 2] allwo er

Berg erhoͤhe/ eine vilfache aber denſelben nidriger vorſtelle. Wir wollen in
der II. Fig. ſehen/ wie? A. bedeutet den Mittelpunct der Erde. B. das Aug des
Zuſchauers. CI. die wahre Hoͤhe eines Bergs. CF. die falſche/ oder durch
einfache/ in G. geſchehene/ Bruchſtralung geſehene Hoͤhe. CK. die geringere/
auch falſche/ durch vilfache/ in O. und P. geſehene Hoͤhe. Nun dunket
mich/ es habe Ricciolus einen Fehler begangen wider die Anfaͤnge der Optic.
Der in B. ſtehende Meſſer ſihet die Berg-Spize I. nicht nach der Lini OP. oder
PK. ſondern nach der Direction der Lini BO. alſo daß ſo wol die ein-als vil-
fache Bruch-Stralungen die Berg-Spize erheben in F. Jch wil aber das
Urtheil anderen uͤberlaſſen/ welche in Mathematiſchen Wiſſenſchaften geuͤ-
bet ſeyn/ gleichwol bey diſer unſeren Mathematiſchen Mahlzeit/ dem Geehrten
Leſer zugefallen/ noch ein und andere Tracht aufſtellen/ zwahr nicht auß meiner
eigenen Kuchen/ ſondern wie ſie gekochet worden in Hrn. Joh. Jacob Her-
mans/
ohnlaͤngſt beruften profeſſoris Mathematici auf die hohe Schul zu
Padua/ meines wehrteſten Freundes/ ſubtil- und ſolid gelehrten Hirn.

Diſer Herꝛ erkennet mit uns/ daß die von den Berg-Spizen in die
Thaͤler fallende Liechts-Stralen keine gerade/ ſondern eine auß unendtlich vi-
len/ unendtlich kleinen/ gebrochenen Linien beſtehende/ oder krumme Lini auß-
machen. Er waget ſich aber/ mir zu gefallen/ und der Gelehrten Welt zum
Nuzen/ noch weiter/ und unterſtehet ſich durch ſubtile Algebraiſche/ jezt uͤbli-
che Rechnungs-Art zuerfahren/ von was Gattung oder Geſchlecht/ diſe krum-
me Lini ſeye. Zu ſeiner Grund-Regel ſezet er/ daß die dichte der Luft zuneh-
me nach proportion der ſteigenden Hoͤhe. Jn Fig. III. ſeye A. die Spize ei-
nes Bergs AC. die Hoͤhe der Luft- oder Dunſt-Kugel uͤber den Berg. Die
Dichte der Luft in A. werde vorgeſtellet durch die Lini AD. zeucht man die
Puncten C und D. zuſamen/ und weiters fort/ ſo kommet herauß die gerade
Lini CDF. und wird die Dichte der Luft in H. vorgezeiget durch die Lini HF.
weilen nach dem Grundſaz eine Gleichmaß iſt zwiſchen der Duͤnne/ und Hoͤ-
he der Luft/ oder AD. ſich verhaltet zu HF. wie AC. zu der HC. Nun wird
des krummen Liecht-Strals AB. ſo von der Berg-Hoͤhe A. ins Thal fallet/
Eigenſchaften und Art folgender maſſen erfunden. CA ſeye- a, AD - b,
CH - x, BH - y.
Es werde CH. CA. :: AD. HE. oder analyticè x. a :: b.
- HE. HE
aber ſtellet vor die Duͤnnung der Luft in H. wann HF vorbil-
det die Dichte derſelben.

Es hat aber der Hochgelehrte Herꝛ Joh. Bernoulli, dißmaliger Math,
Prof.
zu Baſel/ mein groſſer Goͤnner/ in denen Actis Lips. A. 1697. p. 208. be-
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[159/0190] Berg erhoͤhe/ eine vilfache aber denſelben nidriger vorſtelle. Wir wollen in der II. Fig. ſehen/ wie? A. bedeutet den Mittelpunct der Erde. B. das Aug des Zuſchauers. CI. die wahre Hoͤhe eines Bergs. CF. die falſche/ oder durch einfache/ in G. geſchehene/ Bruchſtralung geſehene Hoͤhe. CK. die geringere/ auch falſche/ durch vilfache/ in O. und P. geſehene Hoͤhe. Nun dunket mich/ es habe Ricciolus einen Fehler begangen wider die Anfaͤnge der Optic. Der in B. ſtehende Meſſer ſihet die Berg-Spize I. nicht nach der Lini OP. oder PK. ſondern nach der Direction der Lini BO. alſo daß ſo wol die ein-als vil- fache Bruch-Stralungen die Berg-Spize erheben in F. Jch wil aber das Urtheil anderen uͤberlaſſen/ welche in Mathematiſchen Wiſſenſchaften geuͤ- bet ſeyn/ gleichwol bey diſer unſeren Mathematiſchen Mahlzeit/ dem Geehrten Leſer zugefallen/ noch ein und andere Tracht aufſtellen/ zwahr nicht auß meiner eigenen Kuchen/ ſondern wie ſie gekochet worden in Hrn. Joh. Jacob Her- mans/ ohnlaͤngſt beruften profeſſoris Mathematici auf die hohe Schul zu Padua/ meines wehrteſten Freundes/ ſubtil- und ſolid gelehrten Hirn. Diſer Herꝛ erkennet mit uns/ daß die von den Berg-Spizen in die Thaͤler fallende Liechts-Stralen keine gerade/ ſondern eine auß unendtlich vi- len/ unendtlich kleinen/ gebrochenen Linien beſtehende/ oder krumme Lini auß- machen. Er waget ſich aber/ mir zu gefallen/ und der Gelehrten Welt zum Nuzen/ noch weiter/ und unterſtehet ſich durch ſubtile Algebraiſche/ jezt uͤbli- che Rechnungs-Art zuerfahren/ von was Gattung oder Geſchlecht/ diſe krum- me Lini ſeye. Zu ſeiner Grund-Regel ſezet er/ daß die dichte der Luft zuneh- me nach proportion der ſteigenden Hoͤhe. Jn Fig. III. ſeye A. die Spize ei- nes Bergs AC. die Hoͤhe der Luft- oder Dunſt-Kugel uͤber den Berg. Die Dichte der Luft in A. werde vorgeſtellet durch die Lini AD. zeucht man die Puncten C und D. zuſamen/ und weiters fort/ ſo kommet herauß die gerade Lini CDF. und wird die Dichte der Luft in H. vorgezeiget durch die Lini HF. weilen nach dem Grundſaz eine Gleichmaß iſt zwiſchen der Duͤnne/ und Hoͤ- he der Luft/ oder AD. ſich verhaltet zu HF. wie AC. zu der HC. Nun wird des krummen Liecht-Strals AB. ſo von der Berg-Hoͤhe A. ins Thal fallet/ Eigenſchaften und Art folgender maſſen erfunden. CA ſeye- a, AD - b, CH - x, BH - y. Es werde CH. CA. :: AD. HE. oder analyticè x. a :: b. [FORMEL] - HE. HE aber ſtellet vor die Duͤnnung der Luft in H. wann HF vorbil- det die Dichte derſelben. Es hat aber der Hochgelehrte Herꝛ Joh. Bernoulli, dißmaliger Math, Prof. zu Baſel/ mein groſſer Goͤnner/ in denen Actis Lips. A. 1697. p. 208. be- wieſen/ daß wann d x die differentialis iſt von x, und d y - [FORMEL] allwo er

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Zitationshilfe: Scheuchzer, Johann Jacob: Beschreibung Der Natur-Geschichten Des Schweitzerlands. Bd. 3. Zürich, 1708, S. 159. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/scheuchzer_naturgeschichten03_1708/190>, abgerufen am 20.04.2024.